ЕГЭ математика — База 2023. Открытый банк заданий с ответами.
Вариант № 1 база
1. Найдите значение выражения 
2. Найдите значение выражения 
3.
Студент получил свой первый гонорар в размере 800 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет роз для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество роз сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, розы стоят 100 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?
4. Среднее гармоническое трёх чисел 
и 
вычисляется по формуле 
.
Найдите среднее гармоническое чисел 
и 
.
5. Найдите значение выражения 
6. В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения 83 иногородних студентов?
7. Найдите корень уравнения 
8. 
Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
|
ВЕЛИЧИНЫ |
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
|
А) площадь футбольного поля Б) площадь купюры достоинством 100 рублей В) площадь трёхкомнатной квартиры Г) площадь территории России |
1) 97,5 кв. см 2) 0,7 га 3) 17,1 млн кв. км 4) 100 кв. м |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
A |
Б |
В |
Г |
10. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 60 докладов: первые два дня — по 12 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
11. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку наибольшее значение атмосферного давления во вторник (в мм рт. ст.).
12. В первом банке один фунт стерлингов можно купить за 47,4 рубля. Во втором банке 30 фунтов — за 1446 рублей. В третьем банке 12 фунтов стоят 561 рубль. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 10 фунтов стерлингов?
13.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 40 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 15 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
14. На рисунках изображены графики функций вида 
Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ФУНКЦИИ
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) 
2) 
3) 
4) 
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
|
A |
Б |
В |
Г |
15. 
Сторона правильного треугольника равна 
. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
16. 
В основании пирамиды SABC лежит правильный треугольник ABC со стороной 6, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 
Найдите объём пирамиды SABC.
17. На координатной прямой отмечено число 
Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.
|
ТОЧКИ |
ЧИСЛА |
|
|
А) Б) В) Г) |
1) [0;1] 2) [1; 2] 3) [2; 3] 4) [4; 5] |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
A |
Б |
В |
Г |
18. В классе учится 30 человек, из них 20 человек посещают кружок по истории, а 16 человек — кружок по математике. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В этом классе
1) найдутся хотя бы два человека, которые посещают оба кружка
2) если ученик не ходит на кружок по истории, то он обязательно ходит на кружок по математике
3) нет ученика, который не посещает ни кружок по истории, ни кружок по математике
4) не найдётся 17 человек, которые посещают оба кружка
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
19. Приведите пример четырёхзначного числа А, обладающего следующими свойствами:
1) сумма цифр числа А делится на 8;
2) сумма цифр числа (А + 2) также делится на 8;
3) число А меньше 3000.
В ответе укажите ровно одно такое число.
20. Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.
Вариант № 2 база
1. Вычислите
2. Найдите сумму чисел и .
3. В школе французский язык изучают 117 учащихся, что составляет 26% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
4. Площадь трапеции вычисляется по формуле где a и b — длины оснований трапеции, h — ее высота. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a = 6, b = 4, h = 6.
5. Найдите , если .
6. Баночка йогурта стоит 14 рублей 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 100 рублей?
7. Найдите корень уравнения
8.
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 35 метров и 20 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 10 метров (см. рисунок). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
|
ВЕЛИЧИНЫ |
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
|
А) масса человека Б) масса железнодорожного состава В) масса шариковой ручки Г) масса автомобиля |
1) 80 кг 2) 460 т 3) 1,3 т 4) 10 г |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
A |
Б |
В |
Г |
10. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 9 прыгунов из России и 12 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что третьим будет выступать прыгун из Китая.
11. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА «Новости» в течение каждого часа 8 декабря 2009 года. По горизонтали указывается час, по вертикали — количество посетителей сайта на протяжении этого часа. Определите по диаграмме, в течение какого часа на сайте РИА «Новости» побывало максимальное количество посетителей.
12. Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.
|
Переводчики |
Языки |
Стоимость услуг (рублей в день) |
|
1 |
Немецкий |
4000 |
|
2 |
Испанский |
2050 |
|
3 |
Французский |
3000 |
|
4 |
Французский, английский |
5900 |
|
5 |
Английский, немецкий |
6900 |
|
6 |
Французский, испанский |
5900 |
Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите ровно один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.
13. Высота конуса равна 4, а длина образующей — 5. Найдите диаметр основания конуса.
14. На рисунке изображен график функции y = f(x). Точки a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
|
ТОЧКИ |
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
|
|
А) (a; b) Б) (b; c) В) (c; d) Г) (d; e) |
1) значения производной функции положительны в каждой точке интервала 2) значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала 3) значения функции отрицательны в каждой точке интервала 4) значения функции положительны в каждой точке интервала |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
А |
Б |
В |
Г |
15. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной
16. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30. В ответе укажите
.
17. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D.
Число m равно .
Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.
Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.
|
ТОЧКИ |
ЧИСЛА |
|
A B C D |
1) 2) 3) 4) |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
|
A |
B |
C |
D |
18. Среди сотрудников фирмы А некоторые летом 2013 года отдыхали в Греции, а некоторые — в Испании. Все те сотрудники, которые отдыхали в Испании, не отдыхали в Греции. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) Сотрудник фирмы А, который летом 2013 года не отдыхал в Греции, обязательно отдыхал в Испании.
2) Каждый сотрудник фирмы А отдыхал за лето 2013 года хоть где-то.
3) Среди тех сотрудников, которые не отдыхали в Испании летом 2013 года, есть хотя бы один сотрудник, который отдыхал в Греции.
4) Нет ни одного сотрудника фирмы А, который за лето 2013 года отдыхал и в Греции, и в Испании.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
19. Найдите пятизначное число, кратное 15, произведение цифр которого равно 60. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Укажите наименьшее такое число.
20. Врач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: в первый день он должен принять 3 капли, а в каждый следующий день — на 3 капли больше, чем в предыдущий. Приняв 30 капель, он ещё 3 дня пьёт по 30 капель лекарства, а потом ежедневно уменьшает приём на 3 капли. Сколько пузырьков лекарства нужно купить пациенту на весь курс приёма, если в каждом содержится 20 мл лекарства (что составляет 250 капель)?
Вариант № 3 база
1. Найдите значение выражения
2. Найдите значение выражения .
3. В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10 % от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3100 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
4. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника вычисляется по формуле где n — количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если = 15π.
5. Найдите , если и .
6. В летнем лагере 172 ребёнка и 24 воспитателя. В одном автобусе можно перевозить не более 30 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
7. Найдите корень уравнения: В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
8. Строители огораживают место для проведения работ забором. Забор имеет форму прямоугольника со сторонами 18 м и 16 м. Причём необходимо оставить проёмы в заборе для проезда машин. Проездов четыре, каждый шириной 2 м. Найдите общую длину забора.
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
|
ВЕЛИЧИНЫ |
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
|
А) масса кухонного холодильника Б) масса трамвая В) масса новорожденного ребенка Г) масса карандаша |
1) 3500 г 2) 15 г 3) 12 т 4) 38 кг |
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
|
А |
Б |
В |
Г |
10. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.
11. На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели и время, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Определите по рисунку значение атмосферного давления в среду в 6:00. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.
12. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.
|
1 |
2 |
3 |
|
|
Автобусом |
От дома до автобусной |
Автобус в пути: |
От остановки автобуса |
|
Электричкой |
От дома до станции железной |
Электричка в пути: |
От станции до дачи |
|
Маршрутным такси |
От дома до остановки маршрутного |
Маршрутное такси в дороге: |
От остановки маршрутного такси |
13. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 23,5. Найдите объем исходной призмы.
14. На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж холодильников.
|
ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
А) январь–март Б) апрель–июнь В) июль–сентябрь Г) октябрь–декабрь |
1) Продажи за первый и второй месяцы квартала совпадают. 2) Ежемесячный объём продаж достигает максимума за весь период. 3) За этот период ежемесячный объём продаж увеличился на 300 холодильников. 4) За последний месяц периода было продано меньше 200 холодильников. |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
|
А |
Б |
В |
Г |
15. Диагонали ромба равны 12 и 16. Найдите длину вектора .
16. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 5, а объём параллелепипеда равен 280. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
17. На координатной прямой отмечено число
Расположите в порядке убывания числа:
|
1) |
2) |
3) |
4) |
В ответе укажите номера выбранных чисел в порядке убывания.
18. Когда учитель математики Иван Петрович ведёт урок, он обязательно отключает свой телефон. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если телефон Ивана Петровича включён, значит, он не ведёт урок.
2) Если телефон Ивана Петровича включён, значит, он ведёт урок.
3) Если Иван Петрович проводит контрольную работу по математике, значит, его телефон выключен.
4) Если Иван Петрович ведёт урок математики, значит, его телефон включён.
19. Найдите трёхзначное натуральное число, большее 500, которое при делении на 8 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите какое-
нибудь одно такое число.
20. Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 1 м. Высота дерева 13 м. За сколько дней улитка впервые доползёт до вершины дерева?
Вариант № 4 база
1. Найдите значение выражения
2. Найдите значение выражения .
3. Число посетителей сайта увеличилось за месяц впятеро. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?
4. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами и вычисляется по формуле . Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами и
.
5.
Найдите значение выражения .
6. В доме, в котором живет Петя, один подъезд. На каждом этаже находится по 6 квартир. Петя живет в квартире № 50. На каком этаже живет Петя?
7.Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
8. Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки в четыре часа утра?
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
|
ВЕЛИЧИНЫ |
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
|
А) объём ведра воды Б) объём товарного вагона В) объём лёгких взрослого человека Г) объём ванны |
1) 120 м3 2) 250 л 3) 15 л 4) 4 л |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
A |
Б |
В |
Г |
10. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 60 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. Все выступления поровну распределены между конкурсными днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
11.
На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия.
Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался до температуры .
12. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены
, показателей функциональности
, качества
и дизайна
. Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле
В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электрических мясорубок.
|
Модель мясорубки |
Средняя цена |
Функциональность |
Качество |
Дизайн |
|
А |
4600 |
2 |
0 |
2 |
|
Б |
5500 |
4 |
3 |
1 |
|
В |
4800 |
4 |
4 |
4 |
|
Г |
4700 |
2 |
1 |
4 |
13. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки параллелепипеда , у которого , , .
14. На рисунке изображён график функции y = f(x) . Точки a, b, c, d и e задают на оси Oxинтервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
|
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
А) (a; b) Б) (b; c) В) (c; d) Г) (d; e) |
1) Значения функции положительны в каждой точке интервала. 2) Значения производной функции положительны в каждой точке интервала. 3) Значения функции отрицательны в каждой точке интервала. 4) Значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала. |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
|
А |
Б |
В |
Г |
15. На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 11. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
16. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD высота SO равна 13, диагональ основания BD равна 8. Точки К и М — середины ребер CD и ВС соответственно. Найдите тангенс угла между плоскостью SMK и плоскостью основания AВС.
17. На координатной прямой отмечены точки ,
,
и
.
Число m равно
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий числу номер.
|
ТОЧКИ |
ЧИСЛА |
|
|
А) A Б) B В) C Г) D |
1) 2) 3) 4) |
18. Некоторые сотрудники фирмы летом 2014 года отдыхали на даче, а некоторые — на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2014 года или на даче, или на море, или и там, и там.
2) Сотрудник этой фирмы, который летом 2014 года не отдыхал на море, не отдыхал и на даче.
3) Если Фаина не отдыхала летом 2014 года ни на даче, ни на море, то она является сотрудником этой фирмы.
4) Если сотрудник этой фирмы не отдыхал на море летом 2014 года, то он отдыхал на даче.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
19. Приведите пример четырёхзначного числа, кратного 12, произведение цифр которого больше 40, но меньше 45. В ответе укажите ровно одно такое число.
20. Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 12 прыжков, начиная прыгать из начала координат?
Вариант № 5 база
1. Найдите значение выражения .
2. Найдите значение выражения 7,9 · 10-2 + 4,5 · 10-1.
3. Рост Билла 5 футов 11 дюймов. Выразите рост Билла в сантиметрах, если 1 фут равен 0,305 м, а 1 дюйм равен 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.
4. Среднее геометрическое трёх чисел
и
вычисляется по формуле . Вычислите среднее геометрическое чисел
и
.
5. Найдите значение выражения .
6. В летнем лагере на каждого участника полагается 60 г сахара в день. В лагере 127 человек. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 9 дней?
7. Найдите отрицательный корень уравнения
8. Масштаб карты такой, что в одном сантиметре 1,5 км. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 16 см?
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
|
ВЕЛИЧИНЫ |
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
|
А) рост новорожденного ребёнка Б) длина Енисея В) толщина лезвия бритвы Г) высота Эльбруса |
1) 4300 км 2) 50 см 3) 5642 м 4) 0,08 мм |
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
|
A |
Б |
В |
Г |
10. Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,8°С, равна 0,71. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8°С или выше.
11. На диаграмме показана среднемесячная температура в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
12. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 700 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды.
|
Автомобиль |
Топливо |
Расход топлива |
Арендная плата |
|
А |
Дизельное |
5 |
4200 |
|
Б |
Бензин |
11 |
2700 |
|
В |
Газ |
16 |
3000 |
Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — 30 рублей за литр, бензина — 35 рублей за литр, газа — 20 рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешёвый вариант?
13. В правильной четырехугольной пирамиде точка – центр основания,
– вершина, Найдите длину отрезка
.
14. На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси x. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.
Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.
|
ТОЧКИ |
ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ |
|
А) A Б) B В) C Г) D |
1) Функция положительна, производная равна 0. 2) Производная отрицательна, функция равна 0. 3) Производная положительна, функция положительна. 4) Функция отрицательна, производная отрицательна. |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
|
А |
Б |
В |
Г |
15. В треугольнике , . Найдите
.
16. Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на .
17. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решениями.
|
НЕРАВЕНСТВА |
РЕШЕНИЯ |
|
А) Б) В) Г) |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
|
А |
Б |
В |
Г |
18. В зоомагазине в один из аквариумов запустили 20 рыбок. Длина каждой рыбки больше 3 см, но не превышает 13 см. Выберите утверждения, которые следуют из данной информации.
1) Десять рыбок в этом аквариуме меньше 8 см.
2) В этом аквариуме нет рыбки длиной 14 см.
3) Разница в длине любых двух рыбок не больше 10 см.
4) Длина каждой рыбки больше 10 см.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
19. Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 19, сумма цифр которого на 1 больше их произведения.
20. При демонстрации летней одежды наряды каждой манекенщицы отличаются хотя бы одним из трёх элементов: блузкой, юбкой и туфлями. Всего модельер приготовил для демонстрации 5 видов блузок, 3 вида юбок и 4 вида туфель. Сколько различных нарядов будет показано на этой демонстрации?
Вариант № 6952166(1)
|
№ |
Номер |
Тип |
Ответ |
|
1 |
513746 |
1 |
24 |
|
2 |
511935 |
2 |
9001 |
|
3 |
83785 |
3 |
5 |
|
4 |
506507 |
4 |
0,2 |
|
5 |
512513 |
5 |
8 |
|
6 |
77338 |
6 |
21 |
|
7 |
509961 |
7 |
7 |
|
8 |
509773 |
8 |
530 |
|
9 |
509634 |
9 |
2143 |
|
10 |
509615 |
10 |
0,3 |
|
11 |
508043 |
11 |
755 |
|
12 |
77358 |
12 |
467,5 |
|
13 |
511677 |
13 |
24000 |
|
14 |
513883 |
14 |
3241 |
|
15 |
27892 |
15 |
1 |
|
16 |
513783 |
16 |
18 |
|
17 |
512209 |
17 |
4312 |
|
18 |
506624 |
18 |
14 |
|
19 |
506291 |
19 |
1698│2598│1599│2499 |
|
20 |
511016 |
20 |
12 |
Вариант № 6952204(2)
|
№ |
Номер |
Тип |
Ответ |
|
1 |
511431 |
1 |
49 |
|
2 |
506755 |
2 |
9620 |
|
3 |
510956 |
3 |
450 |
|
4 |
511897 |
4 |
30 |
|
5 |
26788 |
5 |
-9 |
|
6 |
509959 |
6 |
6 |
|
7 |
512435 |
7 |
-4 |
|
8 |
512516 |
8 |
600 |
|
9 |
509714 |
9 |
1243 |
|
10 |
512362 |
10 |
0,24 |
|
11 |
509776 |
11 |
13 |
|
12 |
506720 |
12 |
235 |
|
13 |
284359 |
13 |
6 |
|
14 |
511907 |
14 |
2314 |
|
15 |
53629 |
15 |
147 |
|
16 |
27093 |
16 |
1 |
|
17 |
512545 |
17 |
2314 |
|
18 |
506341 |
18 |
34 |
|
19 |
509624 |
19 |
11265 |
|
20 |
507074 |
20 |
2 |
Вариант № 6952294(3)
|
№ |
Номер |
Тип |
Ответ |
|
1 |
512549 |
1 |
-2,32 |
|
2 |
26738 |
2 |
5 |
|
3 |
510234 |
3 |
3410 |
|
4 |
512452 |
4 |
17 |
|
5 |
506611 |
5 |
1 |
|
6 |
511730 |
6 |
7 |
|
7 |
13377 |
7 |
-0,5 |
|
8 |
506527 |
8 |
60 |
|
9 |
506615 |
9 |
4312 |
|
10 |
320186 |
10 |
0,33 |
|
11 |
513015 |
11 |
756 |
|
12 |
282829 |
12 |
2,25 |
|
13 |
74789 |
13 |
94 |
|
14 |
510265 |
14 |
1324 |
|
15 |
27713 |
15 |
10 |
|
16 |
510227 |
16 |
262 |
|
17 |
506310 |
17 |
4312 |
|
18 |
510991 |
18 |
13 |
|
19 |
510972 |
19 |
642│963 |
|
20 |
506793 |
20 |
4 |
Вариант № 6952318(4)
|
№ |
Номер |
Тип |
Ответ |
|
1 |
506120 |
1 |
2,65 |
|
2 |
26747 |
2 |
2 |
|
3 |
510699 |
3 |
400 |
|
4 |
511688 |
4 |
126 |
|
5 |
66871 |
5 |
8 |
|
6 |
77350 |
6 |
9 |
|
7 |
11149 |
7 |
-3 |
|
8 |
508409 |
8 |
120 |
|
9 |
507048 |
9 |
3142 |
|
10 |
512587 |
10 |
0,2 |
|
11 |
263983 |
11 |
8 |
|
12 |
316048 |
12 |
32 |
|
13 |
264511 |
13 |
120 |
|
14 |
509699 |
14 |
1432 |
|
15 |
509640 |
15 |
33 |
|
16 |
501189 |
16 |
6,5 |
|
17 |
513131 |
17 |
1432 |
|
18 |
510249 |
18 |
14 |
|
19 |
506502 |
19 |
1176│1716│7116 |
|
20 |
508401 |
20 |
13 |
Вариант № 6955039(5)
|
№ |
Номер |
Тип |
Ответ |
|
1 |
506876 |
1 |
-1,05 |
|
2 |
509687 |
2 |
0,529 |
|
3 |
318741 |
3 |
180 |
|
4 |
506799 |
4 |
12 |
|
5 |
26795 |
5 |
11 |
|
6 |
512583 |
6 |
69 |
|
7 |
509963 |
7 |
-2 |
|
8 |
513855 |
8 |
24 |
|
9 |
506884 |
9 |
2143 |
|
10 |
506743 |
10 |
0,29 |
|
11 |
27511 |
11 |
-14 |
|
12 |
510708 |
12 |
5240 |
|
13 |
912 |
13 |
5 |
|
14 |
508082 |
14 |
1243 |
|
15 |
27290 |
15 |
0,6 |
|
16 |
27120 |
16 |
128 |
|
17 |
506480 |
17 |
3124 |
|
18 |
506873 |
18 |
23 |
|
19 |
507054 |
19 |
3211 |
|
20 |
507082 |
20 |
60 |
- ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ
- АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ
2012-07-25
Александр
Вероятно, Ваш браузер не поддерживается. Чтобы использовать тренажёр «Час ЕГЭ», попробуйте скачать
Firefox
Проект «Математика? Легко!!!« для вас!
НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!
ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!
Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!
Конструктор упражнений для позвоночника!
Отзывов (14)
-
Виктор
2013-02-28 в 21:25
Ещё раз здравствуйте Александр,это опять я,Виктор.В подобных заданиях с таким условием (только другие числовые данные) я нашел закономерность её решения.78 прибавляю 13 = 91. Теперь нахожу два числа,которые в сумме дадут 91,а разница между ними должна быть 13.И это числа 52 и 39. Ну и тут уже ясно какой ответ (у меня всегда было наибольшее число).Данный способ у меня всегда работает. Может ли это быть случайность,и способ когда-нибудь подведет?
Ответить
-
Александр Крутицких
2013-03-01 в 10:11
Виктор, возможно такая закономерность и есть, но я не смог проанализировать и уловить её суть. В любом случае рекомендую при решении задач идти через понимание рассматриваемого процесса (движение, работа, прогрессии и прочее), тогда ошибки точно не будет. А сами «хитрые» приёмы (закономерности) применять только для экономии времени.
Ответить
-
-
Виктор
2013-03-01 в 11:56
Александр,у меня есть вопрос.Вот вы нашли x1 и x2.52 и 39.Это скорость первого и второго автомобилистов,или это два решения только первого автомобилиста,из которых только одно верно?
Ответить
-
Александр Крутицких
2013-03-01 в 14:51
Это просто два решения задачи — и 39 и 52 это скорость первого автомобилиста. То есть при скорости первого 52 и 39 км/ч поставленное условие будет выполняться. Оба верны. Просто в условии ещё наложено дополнительное ограничение (скорость больше 48), поэтому мы выбираем 52.
Ответить
-
-
Виктор
2013-03-01 в 20:24
Все ясно.Думаю,проще решать сразу через дискриминант.91 мы получили путём 78 плюс 13,а 2028,это мы 78 умножили на 13 и ещё на два,так?
Ответить
-
Александр Крутицких
2013-03-01 в 21:35
Да, 2028 получили именно так, а 91 нет. 91 мы получили в ходе преобразований в уравнении. Кстати, спасибо, что обратили внимание на эту задачу, увидел «неточность» вместо плюса поставил минус перед 78 на 13. Исправлю.
Ответить
-
-
Виктор
2013-03-01 в 22:36
Так,а откуда мы взяли 0.5 в самом начале решения?Это как бы первая и вторая половина пути 2 автомобилиста?
Ответить
-
Александр Крутицких
2013-03-01 в 22:39
Да! Так и есть.
Ответить
-
-
Виктор
2013-03-01 в 22:47
Я думаю,что теперь я нашел быстрый способ решения именно такой задачи.
0.5 * 78 = 39
0.5 *13 = 6.5
39 + 6.5 = 45.5
45.5 * 2 = 91.
Ну и дальше по дискриминанту.Такой способ будет работать в таких задачах?
Ответить
-
Александр Крутицких
2013-03-02 в 05:13
Виктор, у этого способа я системы и закономерности не обнаружил. Советую, всё-таки, практиковаться в правильном составлении уравнения и навыке его быстрого решения. Уйдёт чуть-чуть больше времени, но решите гарантировано без ошибки. С уважением!!!
Ответить
-
-
Виктор
2013-04-03 в 01:44
Так,а почему мы 45.5 и 1014 умножаем именно на два?И всегда ли нужно это делать?
Ответить
-
Александр Крутицких
2013-04-04 в 10:58
Нет необязательно, можно вычислять с любыми коэффициентами, но удобнее когда при х в квадрате стоит целое число.
Ответить
-
-
Виктор
2013-04-24 в 14:00
Александр,какую задачу из B13 вы считаете самой сложной?
Ответить
-
Александр Крутицких
2013-04-25 в 14:44
Про трёх велосипедистов (есть отдельная статья на сайте), и про две кампании 99587 (запутаться легко).
Ответить
-
Добавить комментарий
*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.
- РубрикиРубрики
- Задачи по номерам!
№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16
- МЕТКИ
БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие
- ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!
Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно пр…
Разбор сложных заданий в тг-канале:
Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.
| ЧИСЛА | ОТРЕЗКИ |
| А) $log_{7}345$ Б) ${9}/{4}$ В) $√{85}$ Г) $0.23^{-1}$ |
1) $[3; 4]$ 2) $[9; 10]$ 3) $[2; 3]$ 4) $[4; 5]$ |
Под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Решите неравенство $8x−3(2x−1)⩽−2$
1) $[2,5;+∞)$
2) $(−∞;−2,5]$
3) $(−∞;2,5]$
4) $[−2,5;+∞)$
Решите неравенство $14+2(−x+7)⩽24$. На какой из координатных прямых (см. рис.) изображено множество его решений?
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.
Решение и ответы заданий варианта МА2210309 СтатГрад 28 февраля ЕГЭ 2023 по математике (профильный уровень). Тренировочная работа №3. ГДЗ профиль для 11 класса.
+Задания №1, №4, №6, №10 из варианта МА2210311.
Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания тренировочного экзамена в ознакомительных целях.
Задания №13,16,17,18 долго оформлять, решу их позже, если будет время и желание. Решены те задания, у которых кнопка «Смотреть решение» зелёная.
Задание 1.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, BC = 5, cosA=frac{2sqrt{6}}{5}. Найдите длину отрезка AH.
Задание 1 из варианта 2210311.
Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 12, а отношение соседних сторон равно 1:3.
Задание 2.
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Объём параллелепипеда равен 3,2. Найдите высоту цилиндра.
Задание 3.
В группе 16 человек, среди них – Анна и Татьяна. Группу случайным образом делят на 4 одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность того, что Анна и Татьяна окажутся в одной подгруппе.
Задание 4.
Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашних хозяйствах. Известно, что 40 % яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 60 % яиц высшей категории. В этой агрофирме 50 % яиц высшей категории. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
Задание 4 из варианта 2210311.
Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 11 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 5 очков.
Задание 5.
Решите уравнение frac{x–1}{5x+11}=frac{x–1}{3x-7}. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Задание 6.
Найдите значение выражения frac{(4^{frac{3}{5} }cdot7^{frac{2}{3}})^{15}}{28^{9}} .
Задание 6 из варианта 2210311.
Найдите 98cos2α, если cosα = frac{4}{7}.
Задание 7.
На рисунке изображён график y = f’(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (−5; 5). В какой точке отрезка [−4; −1] функция f(x) принимает наибольшее значение?
Задание 8.
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле FA = ρgl3, где l – длина ребра куба в метрах, ρ = 1000 кг/м3 – плотность воды, а g – ускорение свободного падения (считайте, что g = 9,8 Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше чем 2116800 Н? Ответ дайте в метрах.
Задание 9.
Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 280 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 4 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 8 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
Задание 10.
На рисунке изображён график функции f(x) = ax2 + bx + c. Найдите значение f(−1).
Задание 10 из варианта 2210311.
На рисунке изображены графики функций f(x) = frac{k}{x} и g(x) = ax + b, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Задание 11.
Найдите точку минимума функции y = x3 − 27x2 + 13.
Задание 12.
а) Решите уравнение 2cos3x = –sin(frac{3pi}{2} + x)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π; 4π]
Задание 13.
Основанием правильной пирамиды PABCD является квадрат ABCD. Сечение пирамиды проходит через вершину В и середину ребра PD перпендикулярно этому ребру.
а) Докажите, что угол наклона бокового ребра пирамиды к её основанию равен 60°.
б) Найдите площадь сечения пирамиды, если AB = 30.
Задание 14.
Решите неравенство frac{9^{x}–13cdot 3^{x}+30}{3^{x+2}–3^{2x+1}}ge frac{1}{3^{x}}.
Задание 15.
По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 13 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» – увеличивать эту сумму на 7 % в первый год и на целое число n процентов за второй год. Найдите наименьшее значение n, при котором за два года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.
Задание 16.
В треугольнике ABC медианы AA1, BB1 и CC1 пересекаются в точке M. Известно, что AC = 3MB.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC = 22.
Задание 17.
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
begin{cases} (x-5a+1)^{2}+(y-2a-1)^{2}=a-2 \ 3x-4y=2a+3 end{cases}
не имеет решений.
Задание 18.
У Ани есть 800 рублей. Ей нужно купить конверты (большие и маленькие). Большой конверт стоит 32 рубля, а маленький – 25 рублей. При этом число маленьких конвертов не должно отличаться от числа больших конвертов больше чем на пять.
а) Может ли Аня купить 24 конверта?
б) Может ли Аня купить 29 конвертов?
в) Какое наибольшее число конвертов может купить Аня?
Источник варианта: СтатГрад/statgrad.org.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 2
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
510249 решу егэ математика
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
—>
Задание 18 № 510249
Некоторые сотрудники фирмы летом 2014 года отдыхали на даче, а некоторые — на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2014 года или на даче, или на море, или и там, и там.
2) Сотрудник этой фирмы, который летом 2014 года не отдыхал на море, не отдыхал и на даче.
3) Если Фаина не отдыхала летом 2014 года ни на даче, ни на море, то она является сотрудником этой фирмы.
4) Если сотрудник этой фирмы не отдыхал на море летом 2014 года, то он отдыхал на даче.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Заметим предварительно, что из условия «все, кто не отдыхал на море, отдыхал на даче» следует, что отдыхали все без исключения сотрудники. Рассмотрим каждое из утверждений.
1) Верно, так как некоторые сотрудники отдыхали на море, а кто не отдыхал на море, отдыхал на даче. (Те сотрудники, которые не отдыхали на море, не отдыхали «и там, и там», но это не отменяет верности утверждения, поскольку написано «или. или. или. ».)
2) Неверно, так как все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче.
—>
Задание 18 № 510249
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Mathb-ege. sdamgia. ru
27.05.2020 6:20:43
2019-10-04 07:46:28
Источники:
Http://mathb-ege. sdamgia. ru/problem? id=510249
ЕГЭ–2022, математика базовый уровень: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } 510249 решу егэ математика
510249 решу егэ математика
510249 решу егэ математика
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
—>
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
—>
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв слов или цифр.
Mathb. reshuege. ru
23.08.2018 2:49:23
2018-08-23 02:49:23
Источники:
Http://mathb. reshuege. ru/test? id=12154541
Тренировочные задания ЕГЭ по математике с ответами и решениями » /> » /> .keyword { color: red; } 510249 решу егэ математика
Задания ЕГЭ по математике
Задания ЕГЭ по математике
Задания ЕГЭ по математике с ответами и решениями для самоподготовки и самопроверки.
Важные новости:
- 29.03.2022
Досрочный ЕГЭ 2022 с ответами и решениями 29.03.2022
Реальные варианты ЕГЭ 2022 16.12.2021
Шкала перевода баллов ОГЭ 2022 в оценку 16.12.2021
Бланки ОГЭ 2022 + правила заполнения 16.12.2021
Бланки ЕГЭ 2022 + правила заполнения 02.12.2021
Реальные темы итогового сочинения 2022
2005-2021 © ctege. info При использовании материалов указывайте гиперссылку.
Задания ЕГЭ по математике
Задания ЕГЭ по математике с ответами и решениями для самоподготовки и самопроверки.
- 29.03.2022
Досрочный ЕГЭ 2022 с ответами и решениями 29.03.2022
Реальные варианты ЕГЭ 2022 16.12.2021
Шкала перевода баллов ОГЭ 2022 в оценку 16.12.2021
Бланки ОГЭ 2022 + правила заполнения 16.12.2021
Бланки ЕГЭ 2022 + правила заполнения 02.12.2021
Реальные темы итогового сочинения 2022
2005-2021 © ctege. info При использовании материалов указывайте гиперссылку.
Важные новости.
Ctege. info
30.12.2017 4:15:08
2017-12-30 04:15:08
Источники:
Http://ctege. info/zadaniya-ege-po-matematike/
Ниже Вы можете бесплатно скачать электронные книги и учебники и читать статьи и уроки к разделу ЕГЭ по математике 2023, 2022, 2021, 2020:
У нас Вы можете скачать реальные задания ЕГЭ по математике 2023, 2022, 2021, 2020, 2019, 2018, 2017, 2016, 2015, 2014, 2013, демоверсию ЕГЭ, реальные и демонстрационные варианты, официальные варианты.
Специально для всех абитуриентов в данной категории собраны все необходимые материалы для подготовки к Единому Государственному Экзамену по математике следующих авторов: Колесникова С.И., Семёнов А.Л., Ященко И.В., Кочагин В.В., Кочагина М.Н., Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю., И.В, Шестаков С.А, Захаров П.И., Сергеев И.Н., Дорофеев Г.В., Титаренко А.М., Третьяк Т.М, Виноградова Т.М., Рязановский А.Р., Попов М.А., Клово А.Г., Мальцев Д.А., Абзелилова Л.И., Глазков Ю.А., Корешкова Т.А., Мирошин В.В., Шевелева Н.В., Гордин Р.К., Смирнов В.А., Гущин Д.Д., Высоцкий И.Р. и др.
По опросу всех учащихся математика — один из самых сложных предметов, изучаемых в школе. Тем более, что он подразделяется на алгебру и геометрию. Следовательно, сдать ЕГЭ по математике на отлично невероятно трудно. Нужно готовиться, решать экзаменационные варианты, проходить интенсивный курс подготовки, решать сборник тренировочных работ и заданий, тематические тесты, искать репетиторов.
Не забудьте просмотреть задания открытого бланка, почитать методические указания, практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ, ознакомиться с решением сложных задач, скачать справочник, учебно-методическое пособие для подготовки к экзамену, рабочую тетрадь, диагностические работы по математике в формате ЕГЭ 2023, 2022, 2021, 2020, 2019, 2018, 2017, 2016, 2015, 2014, 2013, 2012, 2011, 2010, 2009.
Готовьтесь по книгам, вариантам и сборникам тестов, решайте реальные задания, используйте КИМ — контрольно измерительные материалы, смотрите демонстрационные варианты ниже к подготовке к сдаче экзамена Единый государственный экзамен по математике, и у Вас получится успешно сдать его, ответить на все вопросы и тесты к экзамену по математике.
В 2011 и 2010 тест ЕГЭ по математике состоял из 18 заданий.
С 2010 года группа заданий А отсутствует в ЕГЭ по математике.
В 2012 и 2013 году тест ЕГЭ по математике состоял из 20 заданий.
В 2014 году тест ЕГЭ по математике состоит из 20 заданий, которые по уровню сложности и типу ответов на задачи можно разделить следующим образом: