Задание 1
В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AC=BC$$, высота $$AH$$ равна 8, $$BH=20$$. Найдите $$tg BAC$$.
Ответ: 0,4
Скрыть
Задание 2
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $$A_1$$, $$B_1$$, $$F_1$$, $$E$$ правильной шестиугольной призмы $$ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$$, площадь основания которой равна 10, а боковое ребро равно 9.
Ответ: 5
Скрыть
Задание 3
В группе туристов 32 человека. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Г. полетит четвёртым рейсом вертолёта.
Ответ: 0,125
Скрыть
Задание 4
Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 9. Какова вероятность того, что для этого потребовалось три броска? Ответ округлите до сотых.
Ответ: 0,46
Скрыть
Задание 5
Найдите корень уравнения $$(frac{1}{9})^{x+4}=729$$
Ответ: -7
Скрыть
Задание 6
Найдите значение выражения $$log_{6}1,25cdot log_{0,8}6$$
Ответ: -1
Скрыть
Задание 7
На рисунке изображён график функции $$y=f(x)$$, определённой на интервале (-11; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $$y=f(x)$$ параллельна прямой $$y=-4$$.
Ответ: 7
Скрыть
Задание 8
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону $$h(t)=1+11t-5t^{2}$$, где $$h$$ — высота в метрах, $$t$$ — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?
Ответ: 1,8
Скрыть
Задание 9
Имеется два сосуда. Первый содержит 25 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 52 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 53 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Ответ: 11
Скрыть
Задание 10
На рисунке изображены графики функций $$f(x)=asqrt{x}$$ и $$g(x)=kx+b$$, которые пересекаются в точках $$A$$ и $$B$$. Найдите абсциссу точки $$A$$.
Ответ: 0,25
Скрыть
Задание 11
Найдите наименьшее значение функции $$y=6x-sin x+17$$ на отрезке $$[0;frac{pi}{2}]$$
Ответ: 17
Скрыть
Задание 12
а) Решите уравнение $$log^{2}_{2}(8x^{2})-log_{4}(2x)-1=0$$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0,4; 0,8].
Ответ: а)$$0,5;frac{sqrt[8]{2}}{4}$$; б)$$0,5$$
Скрыть
Задание 13
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды $$SABCD$$ относится к боковому ребру как $$1:sqrt{2}$$ . Через вершину $$D$$ проведена плоскость $$alpha$$, перпендикулярная боковому ребру $$SB$$ и пересекающая его в точке $$M$$.
а) Докажите, что сечение пирамиды $$SABCD$$ плоскостью $$alpha$$ — это четырёхугольник, диагонали которого перпендикулярны.
б) Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро пирамиды равно 6.
Ответ: $$6sqrt{3}$$
Скрыть
Задание 14
Решите неравенство $$frac{sqrt{x-2}(4-3^{x-1})}{2^{1-x^{2}}-3}geq 0$$
Ответ: $$2;[log_{3}12;+infty)$$
Скрыть
Задание 15
15 июня 2025 года Данила Сергеевич планирует взять кредит в банке на 4 года в размере целого числа миллионов рублей. Условия его возврата таковы:
— в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 15 % от суммы долга на конец предыдущего года;
— в период с февраля по июнь в каждый из 2026 и 2027 годов необходимо выплатить только начисленные в январе проценты по кредиту;
— в период с февраля по июнь в каждый из 2028 и 2029 годов выплачиваются равные суммы, причём последний платёж должен погасить долг по кредиту полностью.
Найдите наибольший размер кредита, при котором общая сумма выплат по кредиту не превысит 20 млн рублей.
Ответ: 13 млн. руб.
Скрыть
Задание 16
Окружность с центром в точке $$C$$ касается гипотенузы $$AB$$ прямоугольного треугольника $$ABC$$ и пересекает его катеты $$AC$$ и $$BC$$ в точках $$E$$ и $$F$$. Точка $$D$$ — основание высоты, опущенной на $$AB$$. $$I$$ и $$J$$ — центры окружностей, вписанных в треугольники $$BCD$$ и $$ACD$$.
а) Докажите, что точки $$E$$ и $$F$$ лежат на прямой $$IJ$$.
б) Найдите расстояние от точки $$C$$ до прямой $$IJ$$, если $$AC=2sqrt{3}$$, $$BC=2$$.
Ответ: $$frac{sqrt{6}}{2}$$
Скрыть
Задание 17
Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых оба уравнения $$a+frac{x}{3}=|x|$$ и $$2a+x=sqrt{2a^{2}+4ax-x^{2}+12}$$ имеют ровно по 2 различных корня, и строго между корнями каждого из уравнений лежит корень другого уравнения.
Ответ: $$(frac{2sqrt{6}}{sqrt{13}};frac{4sqrt{6}}{5})$$
Скрыть
Задание 18
Трёхзначное число, меньшее 700, поделили на сумму его цифр и получили натуральное число $$n$$.
а) Может ли $$n$$ равняться 64?
б) Может ли $$n$$ равняться 78?
в) Какое наибольшее значение может принимать $$n$$, если все цифры ненулевые?
Ответ: а)да б)нет в)73
Скрыть
В треугольнике ABC известно, что AC=BC, высота AH=8, BH=20. Найдите tg∠BAC.
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A₁,B₁,F₁,E правильной шестиугольной призмы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁, площадь основания которой равна 10, а боковое ребро равно 9.
В группе туристов 32 человека. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Г. полетит четвертым рейсом вертолёта.
Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 9. Какова вероятность того, что для этого потребовалось три броска? Ответ округлите до сотых.
Найдите корень уравнения (left(dfrac19right)^{x+4}=729)
Найдите значение выражения (log_61{,}25cdotlog_{0{,}8}6)
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-11;2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y=f(x) параллельна или совпадает с прямой y=-4.
Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону (h(t)=1+11t-5t^2), где (h) – высота в метрах, (t) – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?
Имеется два сосуда. Первый содержит 25 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 52% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 53% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
На рисунке изображены графики функций (f(x)=asqrt{x}) и (g(x)=kx+b), которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки A.
Найдите наименьшее значение функции (y=6x-6sin x+17) на отрезке (left[0;dfrac{pi}{2}right])
а) Решите уравнение (log^2_2(8x^2)-log_4(2x)-1=0)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ([0{,}4;0{,}8])
Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды SABCD относится к боковому ребру как 1:√2. Через вершину D проведена плоскость α, перпендикулярная боковому ребру SB и пересекающая его в точке M.
а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью α – это четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны.
б) Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро пирамиды равно 6.
Решите неравенство (dfrac{sqrt{x-2}left(4-3^{x-1}right)}{2^{1-x^2}-3}geqslant0)
15 июня 2025 года Данила Сергеевич планирует взять кредит в банке на 4 года в размере целого числа миллионов рублей. Условия его возврата таковы:
– в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 15% от суммы долга на конец предыдущего года;
– в период с февраля по июнь в каждый из 2026 и 2027 годов необходимо выплатить только начисленные в январе проценты по кредиту;
– в период с февраля по июнь в каждый из 2028 и 2029 годов выплачиваются равные суммы, причем последний платеж должен погасить долг по кредиту полностью.
Найдите наибольший размер кредита, при котором общая сумма выплат по кредиту не превысит 20 млн рублей. В ответ запишите количество миллионов.
Окружность с центром в точке C касается гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC и пересекает его катеты AC и BC в точках E и F. Точка D – основание высоты, опущенной на AB. I и J – центры окружностей, вписанных в треугольники BCD и ACD.
а) Докажите, что E и F лежат на прямой IJ.
б) Найдите расстояние от точки C до прямой IJ, если AC=2√3, BC=2.
Найдите все значения (a), при каждом из которых оба уравнения (a+dfrac{x}3=|x|) и (2a+x=sqrt{2a^2+4ax-x^2+12}) имеют ровно по 2 различных корня, и строго между корнями каждого из уравнений лежит корень другого уравнения.
Трёхзначное число, меньшее 700, поделили на сумму его цифр и получили натуральное число n.
а) Может ли n равняться 64?
б) Может ли n равняться 78?
в) Какое наибольшее значение может принимать n, если все цифры ненулевые?
Введите ответ в форме строки «да;да;1234». Где ответы на пункты разделены «;», и первые два ответа с маленькой буквы.
Ответы к 36 вариантам профильного ЕГЭ по математике. Сборник ЕГЭ-2023 «Типовые экзаменационные варианты».
Вариант 1
1) 5,5
2) 2048
3) 0,06
4) 0,89
5) -0,2
6) 0,5
7) 5
5,832
9) 2
10) -4
11) -2910
Вариант 2
1) 7,5
2) 4
3) 0,12
4) 0,91
5) -0,9
6) 0,2
7) 1
0,216
9) 16
10) -8
11) 12,25
Вариант 3
1) 2,5
2) 30
3) 0,37
4) 0,375
5) -2,5
6) 4
7) 2
51,2
9) 14
10) 32
11) 204
Вариант 4
1) 1,5
2) 12
3) 0,24
4) 0,125.
5) 0,375
6) 125
7) 8
281,25
9) 18
10) -56
11) -10,9
Вариант 5
1) 99,5
2) 12
3) 0,004 /или/ -0,004
4) 0,9409
5) -0,5
6) 2
7) -19
60
9) 17
10) 16
11) -52
Вариант 6
1) 55
2) 18
3) 0,006 /или/ -0,006
4) 0,8464
5) -5,5
6) 3
7) -4
30
9) 24
10) -1
11) -6
Вариант 7
1) 0,2
2) 10
3) 0,2
4) 0,56
5) -0,4
6) -1
7) 9
0,6
9) 55
10) 6
11) 0,5
Вариант 8
1) 0,4
2) 5
3) 0,125
4) 0,46
5) -7
6) -1
7) 7
1,8
9) 11
10) 0,25
11) 17
Вариант 9
1) 3
2) 15 625
3) 0,01
4) 0,28
5) -12
6) 144
7) -1
756
9) 20
10) -3
11) 9
Вариант 10
1) 0,6
2) 150
3) 0,28
4) 0,17
5) -2,6
6) 625
7) -18
220,5
9) 9
10) 253
11) -23,25
Вариант 11
1) -0,7
2) 72
3) 0,25
4) 0,043
5) -0,2
6) -5
7) -1
50
9) 17,5
10) 78
11) 6,75
Вариант 12
1) 0,75
2) 24
3) 0,55
4) 0,02
5) -1,5
6) -4
7) 4
40
9) 13,5
10) -23
11) 6,25
Вариант 13
1) 8
2) 48
3) 0,4
4) 0,6
5) -9
6) 0,5
7) 4
33
9) 9
10) -0,5
11) 77
Вариант 14
1) 14
2) 40,5
3) 0,28
4) 0,78
5) -2
6) 0,04
7) 39
23
9) 24
10) 0,4
11) 37
Вариант 15
1) 11,55
2) 432
3) 0,014
4) 0,06
5) -9
6) 0,25
7) 2
0,32
9) 3
10) 2,5
11) 208
Вариант 16
1) 12
2) 192
3) 0,29
4) 0,02
5) -8
6) 0,125
7) 4
1,16
9) 1
10) -15
11) 5
Вариант 17
1) 10
2) 80
3) 0,08
4) 0,2
5) -2,5
6) 216
7) -2
175
9) 18
10) 16
11) -24
Вариант 18
1) 35
2) 10
3) 0,2
4) 0,24
5) -0,2
6) 3,5
7) 28
43,75
9) 21
10) 2,25
11) -15
Вариант 19
1) 2,5
2) 7,28
3) 0,25
4) 0,22
5) -1,5
6) 1
7) 0,2
115
9) 135
10) 2
11) -34
Вариант 20
1) 6
2) 7,68
3) 0,75
4) 0,27
5) -4,5
6) 10
7) -0,25
220
9) 52
10) 27
11) 0
Вариант 21
1) 113
2) 60
3) 0,2
4) 0,973
5) 5,5
6) 324
7) 2
6250
9) 14
10) 15
11) 7
Вариант 22
1) 0,75
2) 45
3) 0,3
4) 0,9744
5) 11
6) -7,5
7) 7
1,3
9) 5
10) 3,4
11) 1,2
Вариант 23
1) 62
2) 25
3) 0,25
4) 0,3
5) -2
6) 80
7) 6
60
9) 75
10) 28
11) 18
Вариант 24
1) 78
2) 20
3) 0,2
4) 0,82
5) 0
6) 28
7) 6
30
9) 10
10) -28
11) -2
Вариант 25
1) 37
2) 135
3) 0,18
4) 3
5) 0,8
6) 0,4
7) -0,2
6
9) 1 35
10) -0,4
11) 14
Вариант 26
1) 53
2) 72
3) 0,38
4) 5
5) -4
6) -0,3
7) -0,75
96
9) 28
10) -13
11) 1
Вариант 27
1) 29
2) 315
3) 0,14
4) 0,03
5) 4
6) 2,72
7) 6
7
9) 77
10) 76
11) -3
Вариант 28
1) 6
2) 176
3) 0,375
4) 0,012
5) -1
6) -3
7) -3
28
9) 6
10) -5
11) 38
Вариант 29
1) 60
2) 18
3) 0,24
4) 0,2
5) 3
6) 4
7) 4
6,5
9) 6,4
10) 67
11) -21
Вариант 30
1) 64
2) 4
3) 0,28
4) 0,6
5) 4
6) 8
7) 14
9,6
9) 22
10) 3
11) -8
Вариант 31
1) 6,5
2) 54
3) 0,98
4) 0,2
5) 2
6) -10
7) 2
25
9) 54
10) -7
11) 8
Вариант 32
1) 30
2) 27
3) 0,024
4) 0,15
5) -2
6) 91
7) 3
17
9) 12
10) 13
11) -9
Вариант 33
1) 72,5
2) 47
3) 0,28
4) 0,097
5) -5
6) 65
7) 3
8
9) 48
10) -2,5
11) 26
Вариант 34
1) 68
2) 76
3) 0,16
4) 0,068
5) 6
6) 16
7) 6
633
9) 64
10) -0,25
11) -1
Вариант 35
1) 21
2) 200
3) 0,56
4) 0,9
5) -2
6) 7,5
7) 0,5
0,31
9) 20
10) 0,75
11) 9
Вариант 36
1) 35
2) 88
3) 0,12
4) 12
5) -5
6) 2,5
7) 5,5
1,728
9) 756
10) -0,5
11) 30
Ответы к пособию для подготовки ЕГЭ-2023 по математике. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И. В. Ященко. 36 вариантов.
| Вариант 1 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 5.5 | 10 | -4 |
| 2 | 2048 | 11 | -2910 |
| 3 | 0.06 | 12 |  |
| 4 | 0.89 | 13 | б) 24 |
| 5 | -0.2 | 14 |  |
| 6 | 0.5 | 15 | 400 тыс. рублей |
| 7 | 5 | 16 | б) 14.2 |
| 8 | 5.832 | 17 | (-4; -3) ∪ (-3; -1) ∪ (-1; 0) |
| 9 | 2 | 18 | а) да; б) нет; в) 205 |
| Вариант 2 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 7.5 | 10 | -8 |
| 2 | 4 | 11 | 12.25 |
| 3 | 0.12 | 12 |  |
| 4 | 0.91 | 13 | б) 26 |
| 5 | -0.9 | 14 |  |
| 6 | 0.2 | 15 | 210 тыс. рублей |
| 7 | 1 | 16 | б) 29.7 |
| 8 | 0.216 | 17 | (0; 0.8) ∪ (0.8; 3.2) ∪ (3.2; 4) |
| 9 | 16 | 18 | а) да; б) нет; в) 195 |
| Вариант 3 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 2.5 | 10 | 32 |
| 2 | 30 | 11 | 204 |
| 3 | 0.37 | 12 |  |
| 4 | 0.375 | 13 | б) 180 |
| 5 | -2.5 | 14 |  |
| 6 | 4 | 15 | 7.28 млн рублей |
| 7 | 2 | 16 | б) 32 |
| 8 | 51.2 | 17 |  |
| 9 | 14 | 18 | а) да; б) да; в) 2295 |
| Вариант 4 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 1.5 | 10 | -56 |
| 2 | 12 | 11 | -10.9 |
| 3 | 0.24 | 12 |  |
| 4 | 0.125 | 13 | б) 40 |
| 5 | 0.375 | 14 |  |
| 6 | 125 | 15 | 8 937 тыс. рублей |
| 7 | 8 | 16 | 42.16 |
| 8 | 281.25 | 17 |  |
| 9 | 18 | 18 | а) да; б) нет; в) 897 |
| Вариант 5 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 99.5 | 10 | 16 |
| 2 | 12 | 11 | -52 |
| 3 | 0.004 или -0.004 | 12 |  |
| 4 | 0.9409 | 13 |  |
| 5 | -0.5 | 14 |  |
| 6 | 2 | 15 | 8.4 млн рублей |
| 7 | -19 | 16 | б) 9.1 |
| 8 | 60 | 17 |  |
| 9 | 17 | 18 | а) нет; б) нет; в) 36 |
| Вариант 6 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 55 | 10 | -1 |
| 2 | 18 | 11 | -6 |
| 3 | 0.006 или -0.006 | 12 |  |
| 4 | 0.8464 | 13 |  |
| 5 | -5.5 | 14 |  |
| 6 | 3 | 15 | 5.65 млн рублей |
| 7 | -4 | 16 |  |
| 8 | 30 | 17 |  |
| 9 | 24 | 18 | а) нет; б) нет; в) 57, 58, 59, 60, 61 |
| Вариант 7 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 0.2 | 10 | 6 |
| 2 | 10 | 11 | 0.5 |
| 3 | 0.2 | 12 |  |
| 4 | 0.56 | 13 | б) 3 |
| 5 | -0.4 | 14 |  |
| 6 | -1 | 15 | 8 млн рублей |
| 7 | 9 | 16 | б) 6√2 |
| 8 | 0.6 | 17 |  |
| 9 | 55 | 18 | а) да; б) нет; в) 79 |
| Вариант 8 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 0.4 | 10 | 0.25 |
| 2 | 5 | 11 | 17 |
| 3 | 0.125 | 12 |  |
| 4 | 0.46 | 13 | 6√3 |
| 5 | -7 | 14 |  |
| 6 | -1 | 15 | 13 млн рублей |
| 7 | 7 | 16 |  |
| 8 | 1.8 | 17 |  |
| 9 | 11 | 18 | а) да; б) нет; в) 73 |
| Вариант 9 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 3 | 10 | -3 |
| 2 | 15 625 | 11 | 9 |
| 3 | 0.01 | 12 |  |
| 4 | 0.28 | 13 |  |
| 5 | -12 | 14 | (-∞; -1) |
| 6 | 144 | 15 | 7 млн рублей |
| 7 | -1 | 16 |  |
| 8 | 756 | 17 |  |
| 9 | 20 | 18 | а) да; б) нет; в) 176 |
| Вариант 10 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 0.6 | 10 | 253 |
| 2 | 150 | 11 | -23.25 |
| 3 | 0.28 | 12 |  |
| 4 | 0.17 | 13 |  |
| 5 | -2.6 | 14 | (-∞; -2) |
| 6 | 625 | 15 | 4 млн рублей |
| 7 | -18 | 16 |  |
| 8 | 220.5 | 17 |  |
| 9 | 9 | 18 | а) нет; б) нет; в) 1933 |
| Вариант 11 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | -0.7 | 10 | 78 |
| 2 | 72 | 11 | 6.75 |
| 3 | 0.25 | 12 |  |
| 4 | 0.043 | 13 | б) 80√3 |
| 5 | -0.2 | 14 | (-∞; 0] ∪ [2; 3] |
| 6 | -5 | 15 | 600 тыс. рублей |
| 7 | -1 | 16 |  |
| 8 | 50 | 17 | {-5} ∪ (-1; 0) |
| 9 | 17.5 | 18 | а) да; б) нет; в) 97 |
| Вариант 12 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 0.75 | 10 | -23 |
| 2 | 24 | 11 | 6.25 |
| 3 | 0.55 | 12 |  |
| 4 | 0.02 | 13 | б) 150 |
| 5 | -1.5 | 14 | (-∞; 0) ∪ (log53; 1) |
| 6 | -4 | 15 | 750 тыс. рублей |
| 7 | 4 | 16 |  |
| 8 | 40 | 17 |  |
| 9 | 13.5 | 18 | а) да; б)нет; в) 85 |
| Вариант 13 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 8 | 10 | -0.5 |
| 2 | 48 | 11 | 77 |
| 3 | 0.4 | 12 | а) -2; -1 б) -1 |
| 4 | 0.6 | 13 | б) 5√3 |
| 5 | -9 | 14 | (1; 3] |
| 6 | 0.5 | 15 | 37 |
| 7 | 4 | 16 | б) 120/13 |
| 8 | 33 | 17 | [4√3; 12] |
| 9 | 9 | 18 | а) да; б) нет; в) 23/20 |
| Вариант 14 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 14 | 10 | 0.4 |
| 2 | 40.5 | 11 | 37 |
| 3 | 0.28 | 12 |  |
| 4 | 0.78 | 13 |  |
| 5 | -2 | 14 | [-3; -1) |
| 6 | 0.04 | 15 | 3 |
| 7 | 39 | 16 | б) 4 |
| 8 | 23 | 17 |  |
| 9 | 24 | 18 |  |
| Вариант 15 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 11.55 | 10 | 2.5 |
| 2 | 432 | 11 | 208 |
| 3 | 0.014 | 12 |  |
| 4 | 0.06 | 13 |  |
| 5 | -9 | 14 | (-1; 0) |
| 6 | 0.25 | 15 | 16 |
| 7 | 2 | 16 | б) 6 |
| 8 | 0.32 | 17 |  |
| 9 | 3 | 18 | а) да; б) нет; в) 26 |
| Вариант 16 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 12 | 10 | -15 |
| 2 | 192 | 11 | 5 |
| 3 | 0.29 | 12 |  |
| 4 | 0.02 | 13 |  |
| 5 | -8 | 14 | (-∞; -0.5) |
| 6 | 0.125 | 15 | 19 |
| 7 | 4 | 16 | б) 8 |
| 8 | 1.16 | 17 |  |
| 9 | 1 | 18 | а) да; б) нет; в) 80 |
| Вариант 17 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 10 | 10 | 16 |
| 2 | 80 | 11 | -24 |
| 3 | 0.08 | 12 |  |
| 4 | 0.2 | 13 | б) 45° |
| 5 | -2.5 | 14 |  |
| 6 | 216 | 15 | 29 |
| 7 | -2 | 16 | б) 5/3 |
| 8 | 175 | 17 | -1/2; 2 |
| 9 | 18 | 18 | а) нет; б) да; в) 306 |
| Вариант 18 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 35 | 10 | 2.25 |
| 2 | 10 | 11 | -15 |
| 3 | 0.2 | 12 |  |
| 4 | 0.24 | 13 | б) arctg 0.5 |
| 5 | -0.2 | 14 |  |
| 6 | 3.5 | 15 | 24 |
| 7 | 28 | 16 | б) 2.4 |
| 8 | 43.75 | 17 | 1; 9 |
| 9 | 21 | 18 | а) нет; б) да; в) 552 |
| Вариант 19 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 2.5 | 10 | 2 |
| 2 | 7.28 | 11 | -34 |
| 3 | 0.25 | 12 |  |
| 4 | 0.22 | 13 | б) 0.3√30 |
| 5 | -1.5 | 14 | (-∞; -1] ∪ [2; +∞) |
| 6 | 1 | 15 | 1300 тыс. рублей |
| 7 | 0.2 | 16 | б) 71° |
| 8 | 115 | 17 |  |
| 9 | 135 | 18 |  |
| Вариант 20 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 6 | 10 | 27 |
| 2 | 7.68 | 11 | 0 |
| 3 | 0.75 | 12 |  |
| 4 | 0.27 | 13 | б) arctg 2 |
| 5 | -4.5 | 14 | [-5; 0) ∪ (0; 2.5] |
| 6 | 10 | 15 | 2541 тыс. рублей |
| 7 | -0.25 | 16 |  |
| 8 | 220 | 17 |  |
| 9 | 52 | 18 | а) 42; б) положительных; в) 24 |
| Вариант 21 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 113 | 10 | 15 |
| 2 | 60 | 11 | 7 |
| 3 | 0.2 | 12 |  |
| 4 | 0.973 | 13 |  |
| 5 | 5.5 | 14 |  |
| 6 | 324 | 15 | 500 тыс. рублей |
| 7 | 2 | 16 | б) 4.8 |
| 8 | 6250 | 17 |  |
| 9 | 14 | 18 |  |
| Вариант 22 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 0.75 | 10 | 3.4 |
| 2 | 45 | 11 | 1.2 |
| 3 | 0.3 | 12 |  |
| 4 | 0.9744 | 13 |  |
| 5 | 11 | 14 |  |
| 6 | -7.5 | 15 | 20 |
| 7 | 7 | 16 | б) 7.5 |
| 8 | 1.3 | 17 | [1; 9) |
| 9 | 5 | 18 | а) да; б) нет; в) 10 |
| Вариант 23 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 62 | 10 | 28 |
| 2 | 25 | 11 | 18 |
| 3 | 0.25 | 12 |  |
| 4 | 0.3 | 13 |  |
| 5 | -2 | 14 | (-∞; -1) ∪ {0} ∪ (0.5; +∞) |
| 6 | 80 | 15 | 35 700 рублей |
| 7 | 6 | 16 |  |
| 8 | 60 | 17 |  |
| 9 | 75 | 18 | а) 7; б) 15; в) 14 |
| Вариант 24 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 78 | 10 | -28 |
| 2 | 20 | 11 | -2 |
| 3 | 0.2 | 12 |  |
| 4 | 0.82 | 13 |  |
| 5 | 0 | 14 |  |
| 6 | 28 | 15 | 53 820 рублей |
| 7 | 6 | 16 |  |
| 8 | 30 | 17 |  |
| 9 | 10 | 18 | а) 12; б) 15; в) 6 |
| Вариант 25 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 37 | 10 | -0.4 |
| 2 | 135 | 11 | 14 |
| 3 | 0.18 | 12 |  |
| 4 | 3 | 13 | б) 36 |
| 5 | 0.8 | 14 |  |
| 6 | 0.4 | 15 | 1 080 000 рублей |
| 7 | -0.2 | 16 |  |
| 8 | 6 | 17 |  |
| 9 | 35 | 18 | а) нет; б) 21; в) 82 |
| Вариант 26 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 53 | 10 | -13 |
| 2 | 72 | 11 | 1 |
| 3 | 0.38 | 12 |  |
| 4 | 5 | 13 | б) 189 |
| 5 | -4 | 14 | (-0.5; 0.5) ∪ (0.5; 624.5) |
| 6 | -0.3 | 15 | 1 706 400 рублей |
| 7 | -0.75 | 16 | б) 91(5√2 — 7) |
| 8 | 96 | 17 |  |
| 9 | 28 | 18 | а) нет; б) 36; в) 182 |
| Вариант 27 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 29 | 10 | 76 |
| 2 | 315 | 11 | -3 |
| 3 | 0.14 | 12 |  |
| 4 | 0.03 | 13 | б) 45° |
| 5 | 4 | 14 | (-1; 0) ∪ {log53} |
| 6 | 2.72 | 15 | 54 925 рублей |
| 7 | 6 | 16 | б) 8 |
| 8 | 7 | 17 | [0; 1.5) ∪ [2; +∞) |
| 9 | 77 | 18 | а) да; б) нет; в) 16 |
| Вариант 28 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 6 | 10 | -5 |
| 2 | 176 | 11 | 38 |
| 3 | 0.375 | 12 |  |
| 4 | 0.012 | 13 |  |
| 5 | -1 | 14 |  |
| 6 | -3 | 15 | 78 125 рублей |
| 7 | -3 | 16 | б) 18 |
| 8 | 28 | 17 |  |
| 9 | 6 | 18 | а) да; б) нет; в) 12 |
| Вариант 29 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 60 | 10 | 67 |
| 2 | 18 | 11 | -21 |
| 3 | 0.24 | 12 |  |
| 4 | 0.2 | 13 | б) 36 + 30√2 |
| 5 | 3 | 14 | [2; 5) |
| 6 | 4 | 15 | 126 694.4 рубля |
| 7 | 4 | 16 | б) 1 |
| 8 | 6.5 | 17 |  |
| 9 | 6.4 | 18 | а) да; б) нет; в) 2805 |
| Вариант 30 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 64 | 10 | 3 |
| 2 | 4 | 11 | -8 |
| 3 | 0.28 | 12 |  |
| 4 | 0.6 | 13 |  |
| 5 | 4 | 14 | (0; 5] |
| 6 | 8 | 15 | 1-й объект — 7 человек 2-й объект — 23 человека; 43 150 рублей |
| 7 | 14 | 16 | б) 50 |
| 8 | 9.6 | 17 | 4 < a ≤ 16 |
| 9 | 22 | 18 | а) да; б) нет; в) 2220 |
| Вариант 31 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 6.5 | 10 | -7 |
| 2 | 54 | 11 | 8 |
| 3 | 0.98 | 12 |  |
| 4 | 0.2 | 13 |  |
| 5 | 2 | 14 | [-2; 2) |
| 6 | -10 | 15 | 39 |
| 7 | 2 | 16 | б) 9√2 |
| 8 | 25 | 17 |  |
| 9 | 54 | 18 | а) нет; б) нет; в) 676 г. |
| Вариант 32 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 30 | 10 | 13 |
| 2 | 27 | 11 | -9 |
| 3 | 0.024 | 12 |  |
| 4 | 0.15 | 13 |  |
| 5 | -2 | 14 | (-2; 1) ∪ (1; 2) |
| 6 | 91 | 15 | 1.6 млн рублей |
| 7 | 3 | 16 | б) 27√3 |
| 8 | 17 | 17 |  |
| 9 | 12 | 18 | а) нет; б) нет; в) 240 г |
| Вариант 33 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 72.5 | 10 | -2.5 |
| 2 | 47 | 11 | 26 |
| 3 | 0.28 | 12 |  |
| 4 | 0.097 | 13 | б) 13√6 |
| 5 | -5 | 14 |  |
| 6 | 65 | 15 | 2.58 |
| 7 | 3 | 16 | б) 5 : 7 |
| 8 | 8 | 17 |  |
| 9 | 48 | 18 | а) нет; б) нет; в) 3 |
| Вариант 34 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 68 | 10 | -0.25 |
| 2 | 76 | 11 | -1 |
| 3 | 0.16 | 12 |  |
| 4 | 0.068 | 13 | б) 48.5 |
| 5 | 6 | 14 |  |
| 6 | 16 | 15 | 4.05 |
| 7 | 6 | 16 | б) 10 : 11 |
| 8 | 633 | 17 |  |
| 9 | 64 | 18 | а) да; б) нет; в) 5 |
| Вариант 35 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 21 | 10 | 0.75 |
| 2 | 200 | 11 | 9 |
| 3 | 0.56 | 12 |  |
| 4 | 0.9 | 13 | б) 4√3 |
| 5 | -2 | 14 | [3 — √5; 2.8] ∪ [3.2; 3 + √5] |
| 6 | 7.5 | 15 | 20 |
| 7 | 0.5 | 16 | б) 1 : 3 : 1 |
| 8 | 0.31 | 17 | [-3; 22] |
| 9 | 20 | 18 | а) да; б) 180; в) 546 |
| Вариант 36 | |||
| Номер задания | Ответ | Номер задания | Ответ |
| 1 | 35 | 10 | -0.5 |
| 2 | 88 | 11 | 30 |
| 3 | 0.12 | 12 |  |
| 4 | 12 | 13 | б) 6√3 |
| 5 | -5 | 14 |  |
| 6 | 2.5 | 15 | 3 |
| 7 | 5.5 | 16 | б) 4 : 5 : 4 |
| 8 | 1.728 | 17 | (-∞; 4 — 2√2] ∪ ∪ [3.5; 4) ∪ ∪ (4; 4.5] ∪ ∪ [4 + 2√2; +∞) |
| 9 | 756 | 18 | а) да; б) 270; в) 17 |
Перейти к содержимому
ЕГЭ-2023. Сборник тренировочных вариантов. Книга предназначена для подготовки учащихся к ЕГЭ по математике. В сборнике представлены: 36 типовых экзаменационных вариантов, составленных в соответствии с демоверсиями КИМ ЕГЭ 2023 года; ответы ко всем заданиям и критерии оценивания.
Читать онлайн и скачать сборник в формате PDF: Скачать
* Еще больше пособий ЕГЭ и ОГЭ
* Учебные материалы
Поделиться:
Канал видеоролика: Ломоносов клуб
Смотреть видео:
#математикаогэ #гвэ #егэответы #числа #математика #алгебра #подготовкакогэ #ответы_огэ #подготовкакегэ
Свежая информация для ЕГЭ и ОГЭ по Математике (листай):
С этим видео ученики смотрят следующие ролики:
1 вариант ЕГЭ Ященко 2023 математика профильный уровень
Ломоносов клуб
2 вариант ЕГЭ Ященко 2023 математика профильный уровень
Ломоносов клуб
3 вариант ЕГЭ Ященко 2023 математика профильный уровень
Ломоносов клуб
4 вариант ЕГЭ Ященко 2023 математика профильный уровень
Ломоносов клуб
Облегчи жизнь другим ученикам — поделись! (плюс тебе в карму):
08.12.2022
Наверх
Скачать бесплатно сборник Ященко И.В. ЕГЭ 2023 профильный уровень математика 11 класс 36 тренировочных вариантов с ответами и решением.
Скачать сборник Ященко ЕГЭ 2023 в PDF
Аннотация к сборнику «ЕГЭ 2023. Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов» Серия подготовлена разработчиками контрольных измерительных материалов (КИМ) единого государственного экзамена.
Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль 36 вариантов
В сборнике представлены: -36 типовых экзаменационных вариантов, составленных в соответствии с проектом демоверсии КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня 2023 года; — инструкция по выполнению экзаменационной работы; — ответы ко всем заданиям; — решения и критерии оценивания заданий 12-18.
Выполнение заданий типовых экзаменационных вариантов предоставляет обучающимся возможность самостоятельно подготовиться к государственной итоговой аттестации, а также объективно оценить уровень своей подготовки.
Учителя могут использовать типовые экзаменационные варианты для организации контроля результатов освоения школьниками образовательных программ среднего общего образования и интенсивной подготовки обучающихся к ЕГЭ. Под редакцией И. В. Ященко.
-
Вариант 1 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением
-
Вариант 2 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением