Ответы на тренировочный вариант №111 профильного ЕГЭ
А. Ларин: Тренировочный вариант № 111.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Дано уравнение 
А) Решите уравнение.
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
Шар касается основания АВС правильной треугольной пирамиды SABC в точке В и ее бокового ребра SA. Найдите радиус шара, если сторона основания пирамиды равна 3, а боковое ребро равно 4.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
Решите неравенство 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
На диаметре АВ окружности ω выбрана точка С. На отрезках АС и ВС как на диаметрах построены окружности ω1 и ω2 соответственно. Прямая l пересекает окружность ω в точках А и D, окружность ω1 — в точках А и Е, а окружность ω2 — в точках М и N.
а) Докажите, что MD = NE.
б) Найдите радиус круга, касающегося окружностей ω, ω1 и ω2, если известно, что АС = 10, ВС = 6.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
Две бригады землекопов вырыли по одинаковому котловану. Вторая бригада работала на полчаса больше первой. Если бы в первой бригаде было на 5 человек больше, то она могла бы закончить работу на 2 часа раньше. Определите число землекопов в каждой бригаде, если известно, что производительность у землекопов одинакова.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
6
Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений
имеет единственное решение.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
7
Петя задумал натуральное число, большее 100. Вера называет натуральное число N, большее 1. Если число Пети делится на N, то Вера выиграла, иначе Петя вычитает из своего числа число N, и игра продолжается. Называть ранее названные числа Вера уже не может. Когда число Пети станет отрицательным, Вера проигрывает. Есть ли у Веры выигрышная стратегия?
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.
Вариант 111 егэ по математике
Бесплатный просмотр доступен
Только зарегистрированным
Пользователям проекта!
| ВХОД | РЕГИСТРАЦИЯ |
| *бесплатно, в один клик! |
Ответы 36 10 1.5 0.35 -4 36 8 20 20 180000 90 9
Ответы
Ответы к заданиям
[ ПРИ НАЛИЧИИ ] доступны
Для бесплатного просмотра
Только зарегистрированным
Пользователям проекта!
| ВХОД | РЕГИСТРАЦИЯ |
| *бесплатно, в один клик! |
Решения
Решения к заданиям доступны
Для бесплатного просмотра
Только зарегистрированным
Пользователям проекта!
| ВХОД | РЕГИСТРАЦИЯ |
| *бесплатно, в один клик! |
Файлы заданий доступны
Для бесплатного скачивания
Только зарегистрированным
Пользователям проекта!
| ВХОД | РЕГИСТРАЦИЯ |
| *бесплатно, в один клик! |
Оценивание
№ задания
Всего
32
| 1-12 | 13-15 | 16-17 | 18-19 |
| 1 | 2 | 3 | 4 |
Баллы
Экзаменационная работа состоит из Двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 cодержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий высокого уровня сложности с развёрнутым ответом.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1–12 записываются В виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1, выданный на экзамене!
Бесплатный просмотр доступен только зарегистрированным пользователям проекта.
Yagubov. ru
19.06.2017 3:39:31
2017-06-19 03:39:31
Источники:
Https://yagubov. ru/math/14-1-0-7309
Тренировочный вариант №11 ЕГЭ 2020 по профильной математике с ответами и решениями » /> » /> .keyword { color: red; } Вариант 111 егэ по математике
Пробный ЕГЭ 2020 №11 по математике (профиль)
Пробный ЕГЭ 2020 №11 по математике (профиль)
11-й тренировочный вариант по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2020 года — вариант составлен по подобию и кодификатору ФИПИ на 2020 год.
Работа проводилась 11 ноября 2019 года, в добровольном порядке 🙂 Пробник может использоваться для проведения тренировочных ЕГЭ в любых школах и в частном порядке. Вариант составлен командой «ЕГЭ 100 БАЛЛОВ» https://vk. com/ege100ballov
Обсудить решение заданий вы можете в комментариях ниже (это очень просто и без регистрации).
11-й тренировочный вариант по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2020 года — вариант составлен по подобию и кодификатору ФИПИ на 2020 год.
Ctege. info
27.08.2019 0:08:11
2019-08-27 00:08:11
Источники:
Https://ctege. info/ege-po-matematike/probnyiy-ege-2020-11-po-matematike-profil. html
Варианты МА2100101-МА2100110 ЕГЭ 2022 математика 10-11 класс статград с ответами | ЕГЭ ОГЭ СТАТГРАД ВПР 100 баллов » /> » /> .keyword { color: red; } Вариант 111 егэ по математике
Варианты МА2100101-МА2100110 ЕГЭ 2022 математика 10-11 класс статград с ответами
Варианты МА2100101-МА2100110 ЕГЭ 2022 математика 10-11 класс статград с ответами
Тренировочная работа №1 статград по математике 10-11 класс составлена по образцу экзамена ЕГЭ 2022 года, тренировочные варианты базового и профильного уровня МА2100101-МА2100110 с ответами и решением на все задания, официальная дата проведения работы 27 января 2022 года.
Скачать варианты базового уровня
Скачать варианты профильного уровня
Скачать ответы и решения на все задания
Решать варианты базового уровня статград ЕГЭ 2022 по математике 10-11 класс:
Решать варианты профильного уровня:
Сложные задания с варианта МА2100101:
2)В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель?
Правильный ответ: 20
4)Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей попытки (в метрах) спортсмена, занявшего третье место?
Правильный ответ: 55
6)Футболка стоила 600 рублей. После повышения цены она стала стоить 660 рублей. На сколько процентов была повышена цена футболки?
Правильный ответ: 10
11)Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 32 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
Правильный ответ: 0,15
12)Строительный подрядчик планирует купить 6 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
Правильный ответ: 22300
13)Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Правильный ответ: 21
18)Детям, отдыхающим в лагере, можно купаться на речке или плавать в бассейне. Утром некоторые дети ходили купаться на речку. Днём некоторые дети пойдут плавать в бассейн, причём среди них не будет тех, кто утром ходил купаться на речку. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, какие дети пойдут плавать в бассейн. 1) Каждый ребёнок, который не ходил купаться на речку, пойдёт плавать в бассейн. 2) Найдётся ребёнок, который не ходил купаться на речку и не пойдёт плавать в бассейн. 3) Среди детей в этом лагере, которые не пойдут плавать в бассейн, есть хотя бы один, который ходил купаться на речку. 4) В лагере нет ни одного ребёнка, который ходил купаться на речку и пойдёт плавать в бассейн.
Правильный ответ: 34
19)Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0 и 6 и делится на 90. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Правильный ответ: 666000
20)В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 9 % дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?
Правильный ответ: 30
21)Миша, Коля и Лёша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 9 партий, а Коля — 19. Сколько партий сыграл Лёша?
Правильный ответ: 10
Сложные задания с варианта МА2100102:
2)В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 900 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 7 недель?
Правильный ответ: 13
6)Футболка стоила 450 рублей. После повышения цены она стала стоить 540 рублей. На сколько процентов была повышена цена футболки?
Правильный ответ: 20
11)Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 50 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 14 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
Правильный ответ: 0,18
12)Строительный подрядчик планирует купить 20 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
Правильный ответ: 212000
13)Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Правильный ответ: 24
18)Некоторые учащиеся школы съели за завтраком булочку. Некоторые учащиеся этой школы на обед получат пирожок, причём среди них не будет тех, кто съел за завтраком булочку. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кому достанутся пирожки. 1) Нет ни одного учащегося этой школы, который съел булочку за завтраком и получит пирожок на обед. 2) Найдётся учащийся, который не съел булочку за завтраком и не получит пирожок на обед. 3) Каждый учащийся, который не съел булочку за завтраком, получит пирожок на обед. 4) Среди учащихся этой школы, которым не достанется пирожок на обед, есть хотя бы один, который съел булочку за завтраком.
Правильный ответ: 14
19)Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 1 и 5 и делится на 45. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Правильный ответ: 111555
20)В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 36 % дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?
Правильный ответ: 60
21)Миша, Коля и Лёша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 13 партий, а Коля — 27. Сколько партий сыграл Лёша?
Правильный ответ: 14
Сложные задания с варианта МА2100105:
2)В летнем лагере на каждого участника полагается 35 г сахара в день. В лагере 205 человек. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 7 дней?
Правильный ответ: 51
6)Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 8000 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налога на доходы? Ответ дайте в рублях.
Правильный ответ: 6960
10)Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
Правильный ответ: 675
11)На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первым будет выступать прыгун из Китая.
Правильный ответ: 0,36
13)В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 30 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Правильный ответ: 32000
16)Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 2, а объём параллелепипеда равен 6. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Правильный ответ: 22
18)Тане на день рождения подарили 15 шариков, 8 из которых жёлтые, а остальные зелёные. Таня хочет на трёх шариках нарисовать рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и брату. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Таня нарисует рисунки. 1) Найдётся 2 зелёных шарика без рисунков. 2) Не найдётся 5 жёлтых шариков с рисунками. 3) Если шарик жёлтый, то на нём Таня нарисует рисунок. 4) Найдётся 3 жёлтых шарика с рисунками.
Правильный ответ: 12
19)Найдите чётное четырёхзначное натуральное число, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Правильный ответ: 1152
20)Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 60 килограммов изюма, если виноград содержит 80 % воды, а изюм содержит 12 % воды?
Правильный ответ: 308
21)В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: • за 3 золотые монеты получить 4 серебряные и одну медную; • за 7 серебряных монет получить 4 золотые и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появились 42 медные. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Правильный ответ: 30
Сложные задания с варианта МА2100109:
2)В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 12 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Правильный ответ: 0,99
5)Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 24, боковые рёбра равны 37. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
Правильный ответ: 2256
8)Имеется два сплава. Первый содержит 10 % никеля, второй — 35 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Правильный ответ: 35
10)Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии играют фигурами другого цвета. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
Правильный ответ: 0,15
13)Точка S лежит вне плоскости прямоугольника АВСD. Известно, что АВ = 8, ВС =12 , SA = 6 , SB =10 , SD = 6 5 . а) Докажите, что прямая SA перпендикулярна плоскости АВС. б) Найдите расстояние от точки А до плоскости SCB.
15)В июле 2022 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 15 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Найдите наибольшее значение S, при котором каждая из выплат будет меньше 3 млн рублей.
16)Дан треугольник АВС. Точка О — центр вписанной в него окружности. На стороне ВС отмечена такая точка M, что СM = АС и ВM = АО. а) Докажите, что прямые АВ и ОM параллельны. б) Найдите площадь четырёхугольника АВMО, если угол AСB прямой и АС = 4.
18)Юра записывает на доске n-значное натуральное число, не используя цифру 0. Затем он записывает рядом ещё одно число, полученное из исходного перемещением первой цифры на последнее место. (Например, если n =3 и исходное число равно 123, то второе число равно 231.) После этого Юра находит сумму этих двух чисел. а) Может ли сумма чисел на доске равняться 2728, если n = 4? б) Может ли сумма чисел на доске равняться 83 347, если n =5? в) При n =6 оказалось, что сумма чисел делится на 99. Сколько натуральных чисел от 925 111 до 925 999, которые Юра мог использовать в качестве исходного числа?
Сложные задания с варианта МА2100110:
2)В среднем из 1500 садовых насосов, поступивших в продажу, 12 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Правильный ответ: 0,99
5)Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 22, боковые рёбра равны 61. Найдите площадь поверхности этой пирамиды
Правильный ответ: 3124
8)Имеется два сплава. Первый содержит 5 % никеля, второй — 30 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?
Правильный ответ: 45
10)Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,34. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии играют фигурами другого цвета. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
Правильный ответ: 0.17
15)В июле 2022 года планируется взять кредит в банке на четыре года в размере S млн рублей, где S — целое число. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг увеличивается на 12 % по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей. Найдите наибольшее значение S, при котором каждая из выплат будет меньше 2 млн рублей.
Правильный ответ: 4
16)Дан треугольник АВС. Точка О — центр вписанной в него окружности. На стороне ВС отмечена такая точка M, что СM АС = и ВM АО = . а) Докажите, что прямые АВ и ОM параллельны. б) Найдите площадь четырёхугольника АВMО, если угол AСB прямой и АС = 6 .
18)Юра записывает на доске n — значное натуральное число, не используя цифру 0. Затем он записывает рядом ещё одно число, полученное из исходного перемещением первой цифры на последнее место. (Например, если n = 3 и исходное число равно 123, то второе число равно 231.) После этого Юра находит сумму этих двух чисел. а) Может ли сумма чисел на доске равняться 2640, если n = 4? б) Может ли сумма чисел на доске равняться 25 795, если n = 5? в) При n = 6 оказалось, что сумма чисел делится на 33. Сколько натуральных чисел от 525 111 до 525 799, которые Юра мог выбрать в качестве исходного числа?
Варианты МА2100101-МА2100110 ЕГЭ 2022 математика 10-11 класс статград с ответами
Тренировочная работа №1 статград по математике 10-11 класс составлена по образцу экзамена ЕГЭ 2022 года, тренировочные варианты базового и профильного уровня МА2100101-МА2100110 с ответами и решением на все задания, официальная дата проведения работы 27 января 2022 года.
2)В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель?
Правильный ответ: 20
4)Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей попытки (в метрах) спортсмена, занявшего третье место?
Правильный ответ: 55
6)Футболка стоила 600 рублей. После повышения цены она стала стоить 660 рублей. На сколько процентов была повышена цена футболки?
Правильный ответ: 10
11)Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 32 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?
Правильный ответ: 0,15
12)Строительный подрядчик планирует купить 6 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
Правильный ответ: 22300
13)Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Правильный ответ: 21
18)Детям, отдыхающим в лагере, можно купаться на речке или плавать в бассейне. Утром некоторые дети ходили купаться на речку. Днём некоторые дети пойдут плавать в бассейн, причём среди них не будет тех, кто утром ходил купаться на речку. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, какие дети пойдут плавать в бассейн. 1) Каждый ребёнок, который не ходил купаться на речку, пойдёт плавать в бассейн. 2) Найдётся ребёнок, который не ходил купаться на речку и не пойдёт плавать в бассейн. 3) Среди детей в этом лагере, которые не пойдут плавать в бассейн, есть хотя бы один, который ходил купаться на речку. 4) В лагере нет ни одного ребёнка, который ходил купаться на речку и пойдёт плавать в бассейн.
Правильный ответ: 34
19)Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 0 и 6 и делится на 90. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Правильный ответ: 666000
20)В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 9 % дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?
Правильный ответ: 30
21)Миша, Коля и Лёша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 9 партий, а Коля — 19. Сколько партий сыграл Лёша?
Правильный ответ: 10
3 Каждый учащийся, который не съел булочку за завтраком, получит пирожок на обед.
100ballnik. com
06.11.2020 4:02:44
2020-11-06 04:02:44
Источники:
Https://100ballnik. com/%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%82%D1%8B-%D0%BC%D0%B02100101-%D0%BC%D0%B02100110-%D0%B5%D0%B3%D1%8D-2022-%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0-10-11-%D0%BA%D0%BB%D0%B0/
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Укажите точку, принадлежащую графику функции 
а) 
б) 
в) 
г) 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Прямая a лежит в плоскости DD1C1. Укажите, какую из данных прямых пересекает прямая a:
а) A1B1
б) A1D1
в) BB1
г) CC1
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
Найдите значение выражения 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
Найдите область определения функции 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
Решите неравенство 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
6
Радиус основания цилиндра равен 2 см, а высота — 4 см. Поместится ли в этот цилиндр шар, объем которого в два раза меньше объема цилиндра?
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
7
Решите уравнение 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
8
Найдите, под каким углом к оси абсцисс наклонена касательная, проведенная к графику функции 
в точке его пересечения с осью ординат.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
9
Решите уравнение 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
10
Двугранный угол при боковом ребре правильной треугольной пирамиды равен 120°. Высота пирамиды равна 3. Найдите объем конуса, описанного около этой пирамиды.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.
ЕГЭ. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень. 2019 г.
111
cos2a=cos2a−sin2a
sin(a+β)=sina∙cosβ+cosa∙sinβ
(a+β)=¿cosa∙cosβ−sina∙sinβ
cos¿
Часть 1
Ответом к заданиям 1–12 является целое число или конечная
десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте
работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа
от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в
отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в
бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
1
2
В школе 500 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников
средней и старшей школы 10% изучают французский язык. Сколько учеников в
школе изучает французский язык, если в начальной школе французский язык не
изучается?
Ответ: ________________
На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По
горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в
градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и
наименьшей температурами воздуха 18 декабря. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ
Вариант 111
Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1
содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 содержит 4
задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий повышенного и
высокого уровней сложности с развёрнутым ответом.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235
минут).
Ответы к заданиям 1–12 записываются по приведённому ниже образцу в виде целого числа
или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем
перенесите их в бланк ответов № 1.
При выполнении заданий 13–19 требуется записать полное решение и ответ в бланке
ответов № 2.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование
гелевой, капиллярной или перьевой ручек.
учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить
как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не
Желаем успеха!
Справочные материалы
sin2a+cos2a=1
sin2a=2sina∙cosa
© 2019 г
. ЕГЭ. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень. 2019 г.
111
Ответ:
________________
3
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1изображён
треугольник.
Найдите радиус описанной около него
окружности.
Ответ: ________________
Комната освещается светильником с двумя лампами. Вероятность перегорания одной
лампы в течении года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года перегорит
только одна лампа.
Ответ: ________________
Найдите корень уравнения 23+x=0,4∙53+x
Ответ: ________________
В треугольнике ABC угол C равен 90°, косинус угла В=0,6.
Найдите косинус внешнего угла при вершине А.
© 2019 г
.
4
5
6
Ответ: ________________
На рисунке изображён график функции y=f′
(x) — производной функции f(x), определённой на
интервале (2; 13).
Найдите точку максимума
функции f(x).
Ответ: ________________
7
8
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды
равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен
45°. Найдите объем пирамиды.
Ответ: ________________
Часть 2
9
Найдите значение выражения: −18 √2sin(−135°)
Ответ: ________________
1
0
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трех
однородных цилиндров: центрального массой m=8 кг и радиуса R=10 см, и двух
боковых c массами M=1 кг и c радиусами R+h. При этом момент инерции катушки
относительно оси вращения, выражаемый в кг∙см2
, дается формулой ЕГЭ. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень. 2019 г.
111
I= (m+2M)R2
2
+M(2Rh+h2)
.
При каком максимальном
значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения
625кг∙см2
? Ответ выразите в сантиметрах.
Ответ: ________________
1
1
Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 15 км/ч. Через час
после него со скоростью 10 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал
второй велосипедист, а еще через час после этого — третий. Найдите скорость
третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 2 часа 20 минут
после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.
Ответ: ________________
1
2
Найдите точку максимума функции
y=−x2+289
x
Ответ: _______________
© 2019 г
. ЕГЭ. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень. 2019 г.
111
1
3
1
4
1
5
Не забудьте перенести все ответы в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1.
Для записи решений и ответов на задания 13-19
используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Запишите сначала
номер выполняемого задания (13, 14 и т.д.), а затем
полное обоснованное решение и ответ. Ответы
записывайте четко и разборчиво.
а) Решите уравнение
25sin2x−52√2 sinx
√17sinx
=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
[ 3π
2
;4π]
Дан цилиндр, в котором проведены диаметры оснований. AB – диаметр верхнего
основания, CD диаметр нижнего, причем отрезки AB и CD не лежат на параллельных
прямых.
а) Докажите, что у пирамиды ABCD противоположные ребра равны.
б) Найдите высоту цилиндра, если AC=7, AD=6, а радиус основания цилиндра равен 2,5.
Решите неравенство:
© 2019 г
.
log√5+1
3
(25|x|+7∙5|x|+30)≥log√5+1
3
(−5|x|+25)
Прямая, проходящая через вершину B прямоугольника ABCD перпендикулярно
диагонали AC, пересекает сторону AD в точке M, равноудалённой от вершин B и D.
а) Докажите, что ∠ABM=∠DBС=30°.
б) Найдите расстояние от центра прямоугольника до прямой CM, если BC=9.
15го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн
рублей. Условия его возврата таковы:
— 1го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с
концом предыдущего месяца, где r— целое число;
— со 2го по 14е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в
соответствии со следующей таблицей.
15.02
15.03
15.01
Дата
Долг
(в млн.
руб.)
Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2
млн рублей.
15.07
15.04
15.05
15.06
0,6
1
0,4
0,3
0,2
0,1
0
Найдите значения a, при каждом из которых система уравнений
1
6
1
7
1
8 ЕГЭ. МАТЕМАТИКА. Профильный уровень. 2019 г.
111
{(x−4)2+(y−4)2=9
y=|x−a|+1
имеет ровно три решения.
1
9
а) Существует ли конечная арифметическая прогрессия, состоящая из пяти
натуральных чисел, такая, что сумма наибольшего и наименьшего членов этой
прогрессии равна 99?
б) Конечная арифметическая прогрессия состоит из шести натуральных чисел.
Сумма наибольшего и наименьшего членов этой прогрессии равна 9. Найдите все
числа, из которых состоит эта прогрессия.
в) Среднее арифметическое членов конечной арифметической прогрессии,
состоящей из натуральных чисел, равно 6,5. Какое наибольшее количество членов
может быть в этой прогрессии?
© 2019 г
.