Экзамен огэ 2018 математика

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Всего в работе 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит семнадцать заданий: в части 1 — четырнадцать заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит девять заданий: в части 1 — шесть заданий; в части 2 — три задания.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 2, 3, 14 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.

Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.

Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.

Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Обращаем внимание, что при вводе дробных чисел необходимо использовать запятую.

При выполнении части 1 все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы.

Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Пояснения к демонстрационному варианту экзаменационной работы
При ознакомлении с демонстрационным вариантом следует иметь в виду, что включённые в него задания не отражают всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов контрольных измерительных материалов в 2018 году. Разделы содержания, на которых базируются КИМ, определены в спецификации; полный перечень соответствующих элементов содержания и умений, которые могут контролироваться на экзамене 2018 года, приведён в кодификаторах, размещённых на сайте www.fipi.ru.
Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность участнику экзамена и широкой общественности составить представление о структуре будущей экзаменационной работы, числе и форме заданий, а также их уровне сложности. Эти сведения дают возможность выработать стратегию подготовки к сдаче экзамена по математике.
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Всего
в работе 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит семнадцать заданий: в части 1 — четырнадцать заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит девять заданий: в части 1 — шесть заданий; в части 2 — три задания.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 2, 3, 14 запишите в бланк ответов № 1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.
Для остальных заданий части 1 ответом является число или
последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную.
Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
При выполнении части 1 все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.
При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успеха!

Условия задач и ответы

Решение задач здесь

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение выражения

2.  В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9 класса.  Какую отметку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5,62 секунды?
1) отметка «5» 2) отметка «4»
3) отметка «3» 4) норматив не выполнен

3. На координатной прямой отмечена точка A.  Известно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел.  Какому из чисел соответствует точка А?
1) 2) 3) 4)

4. Найдите значение выражения

5. На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 620 миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах.

6.  Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

7.  Стоимость проезда в электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 4 взрослых и 12 школьников?

8.  На диаграмме показано содержание питательных веществ в сушёных белых грибах.  Какие из следующих утверждений верны?
1) В 1000 граммах грибов содержится примерно 360 г жиров.
2) В 1000 граммах грибов содержится примерно 240 г углеводов.
3) В 1000 граммах грибов содержится примерно 140 г белков.
4) В 1000 граммах грибов содержится примерно 500 г жиров, белков и углеводов.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

9.  На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.

10.  Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. 

11.  В последовательности чисел первое число равно 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4. Найдите пятнадцатое число.

12. Найдите значение выражения при .

13.  Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой , где  — температура в градусах Цельсия,  — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -25 градусов по шкале Цельсия?

14.  Укажите решение системы неравенств 

15.  Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,7 м, высота средней опоры 2,1 м. Найдите высоту большой опоры. Ответ дайте в метрах. 

16. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123° . Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах. 

17. Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ дайте в см.  

18.  Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке. 

19.  Найдите тангенс острого угла, изображенного на рисунке. 

20. Какие из следующих утверждений верны?
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) В любом параллелограмме есть два равных угла.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Часть 2

Модуль «Алгебра»

21.  Решите уравнение 

22.  Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

23.  Постройте график функции и определите, при каких значениях  прямая  имеет с графиком ровно одну общую точку.

Модуль «Геометрия»

24.  В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6, BC = 8. Найдите медиану CK этого треугольника.

25.  В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC = ED. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

26.  Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания AC. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Решение задач здесь

смотрите также Пробный вариант ОГЭ (ГИА) 2016 Санкт-Петербург и ОГЭ Демо 2017

Ответы

С сайта https://ya2018.com/edu/oge-2018-po-matematike/ 

 ОГЭ-2018 по математике

ОГЭ  является главной формой общефедеральной аттестации для выпускников 9 класса в России. Для школьников ОГЭ – это не просто первое серьезное экзаменационное испытание в череде многочисленных аттестаций и университетских сессий, но и возможность попасть после 9 класса в престижный лицей, колледж, профильный класс или специализированный техникум.

Кроме того, сдача ОГЭ позволяет профильным комиссиям и педагогическому коллективу оценить, насколько выпускник средней школы готов к будущему экзамену в виде ЕГЭ. Анализ экзаменационных работ позволяет вовремя обнаружить пробелы в знаниях учеников, чтобы внести коррективы в программы изучения предметов, а также проработать темы, вызывающие сложности у большинства учеников.

Математика – один из обязательных ОГЭ. Как показывает практика, именно этот предмет школьники считают самым сложным, требующим длительной подготовки, глубоких теоретических знаний и практических навыков. Стоит заранее изучить структуру и содержание КИМов, чтобы повторить нужные темы из школьной программы. Кроме того, важно вовремя узнать об изменениях в билете – сюрпризы на экзамене вряд ли добавят вам уверенности в своих силах.

Даты ОГЭ по математике

На сегодняшний день Рособрнадзор огласил примерное расписание ОГЭ 2018 года. Предполагается, что школьники будут сдавать математику в такие даты:

• 20 апреля – досрочная сдача предмета. Резервным днем станет 30 апреля 2018 года;
• основной ОГЭ по математике состоится 5 июня. Резервный день для проведения основного ОГЭ – 21 июня 2018;
• дополнительным днем для сдачи математики будет 7 сентября. В качестве резерва забронировано 19 сентября 2018.

Изменения в КИМах 2018 года

Экзаменационные билеты по математике в 2018 году подверглись значительным изменениям с точки зрения структуры. Из работы был полностью исключен модуль, включающий задания из области «Реальной математики». К сожалению, это не значит, что школьникам будет проще сдать экзамен. Задания, которые входили в вышеназванную часть, просто перераспределили между разделами «Алгебра» и «Геометрия». Общее число заданий и максимум возможных первичных баллов за билет, таким образом, остались неизменными.

Новость для школьников с Крымского полуострова – долгое время в прессе муссировались слухи, что уже в 2018 году им придется сдавать ОГЭ в обязательном порядке. Тем не менее, выпускники 2017/2018 учебного года не попадут под сдачу общероссийской итоговой аттестации для 9-х классов. Зато ученикам следующего года стоит заранее ознакомиться с регламентом и содержанием билетов.

Содержание и структура экзаменационной работы  по математике

Структурная и содержательная компоненты КИМа разработаны так, чтобы дифференциировать изучение математических дисциплин. Все учащиеся должны иметь базовую математическую подготовку, чтобы получить аттестационные документы за 9 класс. При этом Рособрнадзор пытался создать условия, которые способствуют получению глубоких знаний одаренными учениками, чтобы эти дети впоследствии могли продолжить учебу в профильном классе.

26 заданий в билете разделены на два блока – «Алгебра» и «Геометрия». При этом каждый блок поделен на две части, соответствующие базовому и повышенному математическому уровню:

• в заданиях базовой части школьник должен показать, насколько хорошо он владеет основными математическими алгоритмами, продемонстрировать знания категориального аппарата и свойств математических понятий. При этом задачи важно не только решить, но и правильно их записать;
• в заданиях повышенного уровня ученики должны показать степень овладения математикой. Именно эта часть билета формирует контингент для профильного класса. С этими заданиями справляются лишь те девятиклассники, которые свободно владеют материалом из школьной программы по алгебре и геометрии.

Модуль «Алгебра» включает 17 заданий, распределенных следующим образом:

• часть 1 – 14 заданий, в которых нужно показать базовое владение школьной программой алгебры;
• часть 2 – 3 задания, решение которых позволяет проверить, насколько хорошо ученик использует формально-оперативный аппарат алгебры, умеет решать комплексные задачи, обосновывать решение и рассуждать.

Модуль «Геометрия» включает 9 заданий, разделенных на две части:

• часть 1 – 6 заданий, в которых школьникам предстоит столкнуться с базовыми заданиями по геометрии;
• часть 2 – 3 задания. Данная часть покажет, умеет ли выпускник решать планиметрические задачи, записывать ход решения и приводить обоснования выбранных шагов и приемов.

Максимум первичных баллов, который можно получить за экзамен, равен 32.

Порядок проведения экзамена

Решать КИМ можно будет на протяжении 235 минут.

Вся техника, включая калькуляторы, находится на ОГЭ под строгим запретом!

В экзаменационной аудитории можно будет воспользоваться справочными материалами, в которых содержится ряд математических формул (их вам предоставят вместе с экзаменационным билетом). Кроме того, ученикам разрешено принести с собой следующий перечень предметов: линейку, угольник, циркуль, шаблоны для построения геометрических фигур. Остальные предметы, включая любые калькуляторы, входят в перечень запрещенных вещей.

Отдельный пункт регламента касается дисциплины и правил поведения на ОГЭ. Категорически не приветствуется желание поговорить с соседом, а также попытки подсмотреть ответы в мобильном телефоне. За такие нарушения вас тут же выгонят. Покидать экзаменационный класс, если вам нужно отлучиться в медпункт или туалетную комнату, не запрещено. Однако сначала наблюдатель заберет у вас лист ответов и билет, а затем сопроводит до нужного места.

Как оценивается экзамен?

Пересчет первичных баллов в отметки осуществляется по такому принципу:

• 0-7 баллов – оценка «неудовлетворительно»;
• 8-14 баллов – оценка «удовлетворительно»;
• 15-21 балл – отметка «хорошо»;
• 22-32 балла – оценка «отлично.

Напоминаем, что школьники, которые не наберут минимальный проходной балл (8), смогут несколько раз пересдать экзамен (в 2018 году девятиклассники, как и прежде, получат 3 попытки сдать ОГЭ). Пересдавать математику смогут лишь те, у кого будет не более 2-х двоек из всех 4-х экзаменов обязательного и выборочного характера, которые сдаются девятиклассниками.

Тройка по математике – это необходимое условие для получения аттестата. Однако не стоит думать, что вы можете попасть в профильный класс, продемонстрировав лишь удовлетворительные знания. Для отбора учеников в профильные классы в ФИПИ разработали следующую шкалу оценивания:

• в классы с естественнонаучным и экономическим профилем смогут поступить школьники, которые наберут за КИМ не менее 18 баллов;
• в физико-математические классы могут быть записаны ученики, получившие за ОГЭ 19 баллов и выше.

Как подготовиться к ОГЭ по математике?

Начинайте подготовку к ОГЭ-2018 в начале учебного года, чтобы всё успеть!

Ученики, которые желают не просто получить аттестат за 9 класс, а продолжить обучение в специализированном математическом классе, престижном колледже или техникуме, должны уделить подготовке к ОГЭ повышенное внимание. Опытные педагоги рекомендуют:

• проштудировать школьную программу с 5 по 9 класс;
• систематически готовиться к текущим урокам и не стесняться задавать учителю алгебры и геометрии уточняющие вопросы;
• попросить родителей записать вас на дополнительные занятия или к репетитору, если вы не можете самостоятельно заполнить пробелы в знаниях;
• в свободное время решать задания из пособий, отвечающих повышенному уровню математической подготовки;
• стремиться не просто зазубрить формулы, а разобраться в их внутренней логике и механизме работы;
• проработать КИМы за прошлые годы и прорешать демо-версию билета, одобренную ФИПИ (официальный демонстрационный тест вы можете скачать на сайте ФИПИ).

Демоверсия ОГЭ 2019 по математике

Демонстрационный вариант экзамена для 9 класса.

По сравнению со структурой 2017 года из работы исключён модуль «Реальная математика». Задачи этого модуля распределены по модулям «Алгебра» и «Геометрия». Количество заданий и максимальный первичный балл оставлены без изменений.

Демоверсия утверждена 10 ноября.

→ Демоверсия: ma_oge_demo-2018.pdf
→ Кодификатор: ma_oge_kt_2018.pdf
→ Спецификация: ma_oge_specif_2018.pdf
→ Справочные материалы: spravochnye-materialy-oge.pdf

→ Скачать одним архивом: matematika-oge-2018.zip