Экзамен по теплофизике

Билеты на
экзамен по теплофизике

Теоретические
вопросы

1. Влажный воздух.
Основные определения. (насыщенный,
ненасыщенный, перенасыщенный воздух,
туман) Относительная и абсолютная
влажность. Температура точки росы.
Приборы, измеряющие влажность воздуха.

I-d
диаграмма влажного воздуха. Основные
термодинамические процессы изменения
состояния влажного воздуха. Смешивание
двух потоков воздуха. Расчет и построения
в I-d
диаграмме влажного воздуха

2. Теплопередача
через однослойную и многослойную плоскую
стенку в стационарных условиях при
граничных условиях I
и III
рода. Коэффициент теплоотдачи, коэффициент
теплопроводности, коэффициент
теплопередачи, термическое сопротивление.
Чем отличаются граничные условия I
рода от граничных условий III
рода.

3. Виды лучистых
потоков (падающая лучистая энергия,
поглощательная, отражательная,
пропускательная способности). Абсолютно
черное тело, абсолютно белое тело,
прозрачное тело (привести примеры). Что
определяет величина результирующего
излучения Е_рез?
Если Е_рез
<0, то что происходит?

4 Теплопроводность
в плоской и цилиндрической стенках при
граничных условиях I
и III
рода. Чем процесс теплопроводности
отличается от процесса теплоотдачи
(теплоотвода).

5. Перенос массы
(понятие плотности массы, уравнение
сохранения массы) Вектор переноса массы
в движущейся среде (стационарный и
нестационарный режим).
Понятие
массопроводности. (примеры и уравнения
массопроводности).

6. Лучистый теплообмен
между серыми телами (формулы: тепловой
поток излучения между двумя серыми
телами, приведенная степень черноты,
свойство взаимности угловых коэффициентов).
Изобразить спектральное излучение
серого тела и сравнить со спектральным
излучением а.ч.т.

7. Понятие теплоемкости
газа. Понятие изохорной и изобарной
теплоемкости. Почему изобарная
теплоемкость всегда больше изохорной?
Понятие внутренней энергии газа (для
реального и идеального). Почему изменение
внутренней энергии идеального газа
зависит только от изменения температуры?
Зависит ли изменение внутренней энергии
газа от характера протекания процесса?
Почему?

8. Изотермическая
влагопроводность в гигроскопических
телах. (понятия парциальной плотности
влаги, влажностного поля, вектора
переноса влаги). Закон сохранения влаги.

9. Теплоотдача при
движении среды в турбулентном режиме
около плоской стенки (Схема, формулы,
определяющие процесс движения)

10. Теплообмен при
свободной конвекции. Теплоотдача в
ограниченном и неограниченном
пространстве.

11. Законы теплового
излучения: закон Планка и Стефана –
Больцмана. Можно ли этот закон применить
к реальным телам? Как закон Стефана –
Больцмана взаимосвязан с законом Планка?

12. Что такое степень
черноты тела, что она характеризует?

13. Понятие
теплопроводности (температурное поле,
изотермическая поверхность, градиент
температуры, вектор теплового потока,
коэффициент теплопроводности). Почему
вектор переноса тепла q
и вектор grad
t
противоположны по направлению? Какая
физическая природа коэффициента
температуропроводности?
Основные
уравнения теплопроводности. (ур.
теплопроводности, ур. для стационарных
и нестационарных условий). Как коэффициент
теплопроводности связан с другими
параметрами среды и от каких параметров
он зависит?

14. Внешняя работа
газа. Работа газа для изобарного
равновесного процесса в PV
координатах. Зависит ли работа газа от
характера процесса? Почему? Зависит ли
изменение внутренней энергии газа от
характера процесса? Почему?

15. Теплоотдача при
поперечном обтекании труб при их
шахматном и коридорном расположении.

16. Изохорный
процесс. (изображение в P-V
и Т-S
координатах, когда процесс идет с
подводом или отводом теплоты, основные
формулы) На что расходуется подведенная
теплота в изохорном процессе? Взаимное
расположение изохор и изобар в Т-S
координатах.

17. Теплоотдача при
движении среды в ламинарном режиме
около плоской стенки (Схема, формулы,
определяющие процесс движения)

18. Изобарный
процесс. (изображение в P-V
и Т-S
координатах, когда процесс идет с
подводом или отводом теплоты, основные
формулы) На что расходуется подведенная
теплота в изобарном процессе? Взаимное
расположение изохор и изобар в Т-S
координатах.

19. Схема распределения
падающей лучистой энергии (собственное,
падающее, поглощенное, отраженное,
эффективное, результирующее излучение
тела) От каких параметров зависит
эффективное излучение тела?

20. Изотермический
процесс. (изображение в P-V
и Т-S
координатах, когда процесс идет с
подводом или отводом теплоты, основные
формулы) На что расходуется подведенная
теплота в изотермическом процессе?
Взаимное расположение изотермы и
адиабаты в P-V
координатах.

21. Теплоотдача при
ламинарном режиме течения среды в
трубах. (Схема, формулы, определяющие
процесс движения)

22. Адиабатный
процесс. (изображение в P-V
и Т-S
координатах, когда процесс идет с
подводом или отводом теплоты, основные
формулы) На что расходуется подведенная
теплота в изотермическом процессе?
Взаимное расположение изотермы и
адиабаты в P-V
координатах.

23. Экраны. Зачем
нужны экраны?

24. Понятие
конвективного теплообмена и массообмена.
Физическая схема конвективного переноса
тепла и массы. Чем характеризуется
интенсивность конвективного теплообмена,
массообмена? Как осуществляется перенос
теплоты в процессе теплопроводности,
конвекции? Критерии подобия, определяющие
процесс движения. Физический смысл
критериев Eu,
Re,
Pe,
Pr.
Соотношение
Льюиса.

25. Теплоотдача при
турбулентном режиме течения среды в
трубах (Схема, формулы, определяющие
процесс движения)

26. Понятие
эффективности оребрения. Как изменится
температура по длине ребра, если: 1)
увеличить коэффициент теплоотдачи 2)
уменьшить теплопроводность оребренной
стены. Чем больше изменяется температура
по высоте ребра, тем меньше теплоты
отдается в окружающую среду. Чем это
объясняется?

27. Прямой и обратный
цикл Карно(изображение в PV
координатах). Холодильный коэффициент.
Почему к.п.д. необратимого цикла всегда
меньше к.п.д. обратимого?

28. Теплообменные
аппараты. Основные понятия. (классификация,
принцип действия, основные параметры)
Конструкторский расчет рекуперативных
теплообменников

29. Законы теплового
излучения: закон Ламберта, закон Кирхгофа.
Как закон Ламберта взаимосвязан с
законом Планка?. Как закон Кирхгофа
взаимосвязан с законом Стефана –
Больцмана и с законом Планка ?

30. Поверочный и
конструкторский расчет рекуперативных
теплообменников

ЗАДАЧИ

Плоская стальная
стенка, толщиной 15 мм покрыта слоем
теплоизоляции из стекловолокна.
Определить толщину теплоизоляции, если
температуры на поверхностях стенки
составили -5 ⁰С
и 15 ⁰С
соответственно, коэффициент теплопроводности
стали 46,5 Вт/(м ⁰С),
коэффициент теплопроводности стекловолокна
0,048 Вт/(м ⁰С).
Тепловой поток через 1 м²
изолированной стальной стены составляет
48 Вт/м²

Трубопровод
диаметром d₁/d₂
= 44/51 мм, по которому течет масло, покрыт
слоем бетона толщиной 80 мм. Коэффициент
теплопроводности материала трубы 50
Вт/(м ⁰С),
Коэффициент теплопроводности бетона
1,28 Вт/(м ⁰С).
Температура масла на данном участке
трубопровода 200 ⁰С,
температура окружающего воздуха 20 ⁰С.
Коэффициент теплоотдачи от масла к
стенке трубы 100 Вт/(м^2
0С)
и от внешней поверхности бетона к
окружающему воздуху 10 Вт/(м^2
0С).
Определить потери теплоты с 1 м оголенного
трубопровода и с трубопровода покрытого
бетоном.

Паропровод диаметром
d₁/d₂
= 160/170 мм покрыт слоем изоляции толщиной
δ=100 мм с коэффициентом теплопроводности,
зависящим от температуры: λ_из
= 0,062(1+0,363*10^-2
t)
Вт/(м ⁰С).
Определить потери теплоты с 1 м паропровода
и температуру на внутренней поверхности
трубопровода, если температура наружной
поверхности трубы 300 ⁰С,
а температура внешней поверхности
изоляции не должна превышать 50 ⁰С

Металлическая
поверхность нагрета до температуры 927
^оС
и имеет коэффициент излучения
(лучеиспускания) 3,5 Вт/м²К⁴.
Определить: 1) плотность потока собственного
излучения на поверхности, 2) длину волны,
которая соответствует максимуму
интенсивности излучения

Дано: кирпичная
обмуровка парового котла (стенка)
толщиной 250 мм. Вычислить температуры
на поверхностях стенки, если, температура
газов (с одной стороны стенки) 700 ⁰С
и воздуха в котельной (с другой стороны
стенки) 30 ⁰С.
Коэффициент теплоотдачи от газов к
поверхности стенки 23 Вт/(м^2
0С)
и от стенки к воздуху 12 Вт/(м^2
0С).
Коэффициент теплопроводности стенки
0,7 Вт/(м ⁰С).

Требуется охладить
жидкость от 120 до 50 ^оС,
для чего используется вода с температурой
10 ^оС.
Конечная температура воды 24^оС.
Определить необходимую поверхность
охлаждения при прямотоке и противотоке,
если коэффициент теплопередачи 1000 Вт/м^2
оС
и передаваемый тепловой поток 14 кВт.

Боковая стена
кабины локомотива выполнена из стального
листа, толщиной 9 мм, с коэффициентом
теплопроводности 46,5 Вт/(м ⁰С),
и покрыта тепловой изоляцией. Тепловая
изоляция представляет собой стекловолокно,
коэффициент теплопроводности которого
0,04 Вт/(м ⁰С).
Толщина теплоизоляции 60 мм. Вычислить
температуры на поверхности стены с
внутренней стороны кабины и с внешней
стороны, если температура наружного
воздуха — 20 ⁰С,
температура в кабине 20 ⁰С.
Коэффициент теплоотдачи к внутренней
поверхности стенки 7,5 Вт/(м^2
0С);
коэффициент теплоотдачи от наружной
поверхности стены, обдуваемый ветром
20 Вт/(м^2
0С).

Определить
поверхность нагрева рекуперативного
теплообменника при прямоточном и
противоточном движении теплоносителей.
Теплоносителем является газ с начальной
температурой 600 ^оС
и конечной 300 ^оС.
Необходимо нагреть 40000 м³/ч
воздуха (объем при нормальных физических
условиях) от 30 до 250 ^оС.
Принять коэффициент теплопередачи 20
Вт/м^2
оС,
теплоемкость воздуха постоянная

Определить тепловой
поток через 1 м²
изолированной кирпичной стены помещения
толщиной (300 мм). Толщина теплоизоляции
120 мм. Коэффициент теплопроводности
кирпича 0,8 Вт/(м ⁰С),
коэффициент теплопроводности изоляции
0,048 Вт/(м ⁰С).
Температура воздуха внутри помещения
20 ⁰С,
коэффициент теплоотдачи к внутренней
поверхности стенки 7,5 Вт/(м^2
0С);
температура наружного воздуха — 30 ⁰С,
коэффициент теплоотдачи от наружной
поверхности стены, обдуваемый ветром
20 Вт/(м^2
0С).

Дано: трубопровод
диаметром d₁/d₂
= 150/165 мм покрыт слоем изоляции толщиной
60 мм, проложенный на открытом воздухе,
внутри трубы протекает вода со средней
температурой 90 ⁰С
и температура окружающего воздуха минус
14 ⁰С.
Коэффициент теплопроводности изоляции
0,15 Вт/(м ⁰С)
Коэффициент теплопроводности материала
трубы 50 Вт/(м ⁰С).
Коэффициент теплоотдачи от воды к стенке
трубы 1000 Вт/(м^2
0С)
и от поверхности изоляции трубы к
окружающему воздуху 8 Вт/(м^2
0С).
Определить температуры на внешней
поверхности трубы (температура, где
соприкасаются изоляция и труба) и на
внешней поверхности изоляции.

Определить характер
обработки воздуха в системе обеспечения
микроклимата и представить его в I-d
диаграмме (построить точку смеси и
определить ее температуру). Рассчитать
энтальпию и влагосодержание смеси.
Дано: Система обеспечения микроклимата
помещения – это система кондиционирования
в летний период, температура воздуха в
помещении 23 ⁰С
при его относительной влажности 55 %,
температура наружного воздуха 44 ⁰С
при его относительной влажности 20 %,
общий расход воздуха через систему
кондиционирования 0,2 кг/с, расход
наружного воздуха 0,08 кг/с.

В холодильной
установке необходимо охладить жидкость,
расход которой составляет 275 кг/ч, от
начальной температуры 130 ⁰С
до конечной температуры 40 ⁰С.
Теплоемкость жидкости 3,05 кДж/(кг⁰С).
Для охлаждения используется вода с
начальной температурой 5⁰С.
Расход охлаждающей воды составил 1100
кг/ч, теплоемкость воды 4,19 кДж/(кг⁰С).
Определить среднелогарифмический
температурный напор и поверхность
охлаждения при противотоке, если
коэффициент теплопередачи составляет
1200 Вт/м²⁰С.

Соседние файлы в папке Курсовая

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Подборка по базе: 8 класс задачи.docx, Тесты, кейсы и задачи.docx, Решение педагогической задачи.docx, Решение педагогической задачи.docx, Аудит ДЗ2 Задачи.docx, Экономическая теория задачи.docx, 3 Задачи.docx, Себестоимость продукции задачи.docx, карточки задачи.doc, кейс задачи.docx

1. Техническая термодинамика: цели и задачи. Основные понятия и определения: рабочее тело, термодинамическая система (ТДС), виды ТДС.

Термодинамика изучает законы превращения энергии в различных процессах, происходящих в макроскопических системах и сопровождающихся тепловыми эффектами.

Макроскопическая система – любой материальный объект, состоящий из большого числа частиц.

Техническая термодинамика – изучает закономерности взаимного превращения тепловой и механической энергии и свойства тел, участвующих в этих превращениях.

ТДС – представляет собой совокупность материальных тел находящихся в мех-ом и тепловом взаимодействии друг с другом и с внешней средой.

В самом общем случае ТДС может обмениваться со средой и веществом, такая ТДС называется открытой.

ТДС которая не может обмениваться с окружающей средой, называют теплоизолированной или адиабатной.

ТДС не обменивающаяся с внешней средой ни теплом, ни веществом, называется изолированной.

Простейшей ТДС является рабочее тело, осуществляющее взаимное превращение теплоты и работы.

1. Основные параметры состояния: температура

Температурой называется фи­зическая величина, характеризующая степень нагретости тела. Понятие о тем­пературе вытекает из следующего утвер­ждения: если две системы находятся в тепловом контакте, то в случае нера­венства их температур они будут обмени­ваться теплотой друг с другом, если же их температуры равны, то теплообмена не будет.

С точки зрения молекулярно-кинетических представлений температура есть мера интенсивности теплового движения молекул. Ее численное значение связано с величиной средней кинетической энер­гии молекул вещества:

, (1.2)

где k— постоянная Больцмана, равная 1,380662•10ˉ²³ Дж/К. Температура T, определенная таким образом, называет­ся абсолютной.

В системе СИ единицей температуры является кельвин (К); на практике широ­ко применяется градус Цельсия (°С). Со­отношение между абсолютной Т и стогра­дусной Iтемпературами имеет вид

.

В промышленных и лабораторных ус­ловиях температуру измеряют с по­мощью жидкостных термометров, пиро­метров, термопар и других приборов.
3. Основные параметры состояния: давление.

Давление обусловлено взаимо­действием молекул рабочего тела с по­верхностью и численно равно силе, дей­ствующей на единицу площади повер­хности тела по нормали к последней. В соответствии с молекулярно-кинетической теорией давление газа определяется соотношением

, (1.1)

где n — число молекул в единице объема;

т — масса молекулы; с²— сред­няя квадратическая скорость поступательного движения молекул.

В Международной системе единиц (СИ) давление выражается в паскалях (1 Па=1 Н/м²). Поскольку эта едини­ца мала, удобнее использовать 1 кПа = 1000 Па и 1 МПа=10⁶ Па.

Давление измеряется при помощи манометров, барометров и вакуумметров.

Жидкостные и пружинные манометры измеряют избыточное давление, пред­ставляющее собой разность между пол­ным или абсолютным давлением р изме­ряемой среды и атмосферным давлением pатм, т.е.

Приборы для измерения давлений ниже атмосферного называются вакуум­метрами; их показания дают значение разрежения (или вакуума):

, т. е. избыток атмосферного давления над абсолютным.

Следует отметить, что параметром состояния является абсолютное давле­ние. Именно оно входит в термодинами­ческие уравнения.
4.Основные параметры состояния: объем.

Удельныйобъемv— это объем единицы массы вещества. Если однородное тело массой М занимает объем v, то по определению

v= V/М.

В системе СИ единица удельного объема 1 м³/кг. Между удельным объемом вещества и его плотность существует очевидное соотношение:

Для сравнения величин, характери­зующих системы в одинаковых состояни­ях, вводится понятие «нормальные физи­ческие условия»:

p=760 мм рт.ст.= 101,325 кПа; T=273,15 K.

В разных отраслях техники и разных странах вводят свои, несколько отличные от приведенных «нормальные условия», например, «технические» ( p= 735,6 мм рт.ст.= 98 кПа , t=15˚C) или нормальные условия для оценки производительности компрессоров (p=101,325 кПа, t=20˚С ) и т. д.

Если все термодинамические пара­метры постоянны во времени и одинако­вы во всех точках системы, то такое состояние системы называется равно­весным.

Если между различными точками в системе существуют разности темпера­тур, давлений и других параметров, то она является неравновесной. В такой системе под действием гради­ентов параметров возникают потоки теп­лоты, вещества и другие, стремящиеся вернуть ее в состояние равновесия. Опыт показывает, что изолированная система с течением времени всегда приходит в со­стояние равновесия и никогда самопро­извольно выйти из него не может. В классической термодинамике рассмат­риваются только равновесные системы.
5.Термодинамические процессы: равновесные, неравновесные, обратные, прямые, обратимые, необратимые, замкнутые.

Изменение состояния термодинами­ческой системы во времени называется термодинамическим процессом. Так, при перемещении поршня в цилиндре объём, а с ним давление и температура находящегося внутри газа будут изменяться, будет совершаться процесс расширения или сжатия газа.

Термодинамический процесс называется равновесным, если все пара­метры системы при его протекании меня­ются достаточно медленно по сравнению с соответствующим процессом релакса­ции. В этом случае система фактически все время находится в состоянии равно­весия с окружающей средой, чем и опре­деляется название процесса.

Чтобы процесс был равновесным, скорость изменения параметров систе­мы должна удовлетворять соотно­шению

где А — параметр, наиболее быстро из­меняющийся в рассматриваемом процес­се; с_рел — скорость изменения этого па­раметра в релаксационном процессе; τрел — время релаксации.

Рассмотрим, например, процесс сжа­тия газа в цилиндре. Если время смеще­ния поршня от одного положения до дру­гого существенно превышает время ре­лаксации, то в процессе перемещения поршня давление и температура успеют выровняться по всему объему цилиндра.

Это выравнивание обеспечивается непре­рывным столкновением молекул, в ре­зультате чего подводимая от поршня к газу энергия достаточно быстро и рав­номерно распределяется между ними. Если последующие смещения поршня бу­дут происходить аналогичным образом, то состояние системы в каждый момент времени будет практически равновесным. Таким образом, равновесный процесс состоит из непрерывного ряда последо­вательных состояний равновесия, поэто­му в каждой его точке состояние термо­динамической системы можно описать уравнением состояния данного рабочего тела. Именно поэтому классическая термодинамика в своих исследованиях оперирует только равновесными процес­сами. Они являются удобной идеализа­цией реальных процессов, позволяющей во многих случаях существенно уп­ростить решение задачи. Такая идеали­зация вполне обоснована, так как условие (1.8) выполняется на практике до­статочно часто. Поскольку механические возмущения распространяются в газах со скоростью звука, процесс сжатия газа и цилиндре будет равновесным, если ско­рость перемещения поршня много мень­ше скорости звука.

Процессы, не удовлетворяющие усло­вию , протекают с нарушени­ем равновесия, т. е. являются неравновесными. Если, например, быстро увеличит температуру окружающей среды, то газ в цилиндре будет постепенно прогреваться через его стенки, релаксируя к состоянию равновесия, соответ­ствующему новым параметрам окружаю­щей среды. В процессе релаксации газ не находится в равновесии с окружаю­щей средой и его нельзя характеризовать уравнением состояния хотя бы потому, что в разных точках объема газа темпе­ратура имеет различные значения.

Последовательный ряд термодинамических процессов, в которых рабочее тело изменяет свое состояние и в результате возвращается в первоначальное состояние, называется круговым процессом, или циклом. Циклы могут быть обратимыми, состоящими из обратимых процессов, и необратимыми. Циклы подразделяются также на прямые и обратные. Прямыми называются циклы, в которых теплота преобразуется в работу, обратными — те, в которых теплота передается от более холодного тела к более нагретому.
Прямые циклы в диаграммах изображаются по часовой стрелке (по таким циклам работают все тепловые двигатели), обратные — против часовой стрелки (по таким циклам работают холодильные машины).
6. Понятие идеального газа.

Идеальным называется газ, у которого объемы молекул бесконечно малы и отсутствуют силы молекулярного взаимодействия. Молекулы идеального газа представляют собой материальные точки, взаимодействие между которыми ограничено молекулярными соударениями.

Любой реальный газ тем ближе к идеальному, чем ниже его давление и выше температура. Например, окружающий нас воздух можно считать идеальным газом. Понятие идеального газа и законы идеальных газов полезны в качестве предела законов реального газа.

На практике часто приходится иметь дело с газами при невысоких давлениях, поэтому расчеты различных термодинамических процессов с достаточной степенью точности можно проводить по уравнениям идеального газа.
7. Уравнение состояния идеального газа.

Из уравнений , и , следует, что .

Рассмотрим 1 кг газа. Учитывая, что в нем содержится N молекул и, следова­тельно, , получим: .

Постоянную величину Nk, отнесен­ную к 1 кг газа, обозначают буквой Rи называют газовойпостоян­

ной. Поэтому

, или . (1.3)

Полученное соотношение представляет собой уравнение Клапейрона.

Умножив (1.3) на М, получим урав­нение состояния для произвольной массы газа М:

. (1.4)

Уравнению Клапейрона можно при­дать универсальную форму, если отнести газовую постоянную к 1 кмолю газа, т. е. к количеству газа, масса которого в килограммах численно равна молеку­лярной массе μ. Положив в (1.4) М=μ и V=V μ, получим для одного моля урав­нение Клапейрона — Менделеева:

.

Здесь — объем киломоля газа, а — универсальная газовая постоянная.

В соответствии с законом Авогадро (1811г.) объем 1 кмоля, одинаковый в одних и тех же условиях для всех иде­альных газов, при нормальных физических условиях равен 22,4136 м³, поэтому

Газовая постоянная 1 кг газа составляет .
8. Газовые смеси. Закон Дальтона.

В инженерной прак­тике часто приходится иметь дело с газо­образными веществами, близкими по свойствам к идеальным газам и пред­ставляющими собой механическую смесь отдельных компонентов различных газов, химически не реагирующих между собой. Это так называемые газовые сме­си. В качестве примера можно назвать продукты сгорания топлива в двигателях внутреннего сгорания, топках печей и па­ровых котлов, влажный воздух в сушиль­ных установках и т. п.

Основным законом, определяющим поведение газовой смеси, является закон Дальтона: полное давление смеси иде­альных газов равно сумме парциальных давлений всех входящих в нее компо­нентов:

Парциальноедавление pi — давление, которое имел бы газ, если бы он один при той же температуре занимал весь объем смеси.
9. Способы задания состава газовых смесей.

Состав га­зовой смеси может быть задан массовы­ми, объемными или мольными долями.

Массовой долей называется отношение массы отдельного компонента Мi, к массе смеси М:

.

Очевидно, что и .

Массовые доли часто задаются в процентах. Например, для сухого воздуха ; .

Объемная доля представляет собой отношение приведенного объема газа V, к полному объему смеси V: .

Приведенным называется объем, который занимал бы компонент газа, ес­ли бы его давление и температура равня­лись давлению и температуре смеси.

Для вычисления приведенного объема запишем два уравнения состоя­ния i-го компонента:

; (2.1)

.

Первое уравнение относится к состоянию компонента газа в Смеси, когда он имеет парциальное давление pi и занимает пол­ный объем смеси, а второе уравнение — к приведенному состоянию, когда давле­ние и температура компонента равны, как и для смеси, р и Т. Из уравнений следует, что

. (2.2)

Просуммировав соотношение (2.2) для всех компонентов смеси, получим с учетом закона Дальтона ,откуда . Объемные доли также часто задаются в процентах. Для воз­духа , .

Иногда бывает удобнее задать со­став смеси мольными долями. Моль­ной долей называется отношение количества молей Ni рассматриваемого компонента к общему количеству молей смеси N.

Пусть газовая смесь состоит из N1 молей первого компонента, N2 молей вто­рого компонента и т. д. Число молей смеси , а мольная доля компонента будет равна .

В соответствии с законом Авогадро объемы моля любого газа при одинако­вых р и Т, в частности при температуре и давлении смеси, в идеально газовом состоянии одинаковы. Поэтому приве­денный объем любого компонента может быть вычислен как произведение объема моля на число молей этого компо­нента, т. е. а объем смеси — по формуле . Тогда , и, следовательно, задание смесильных газов мольными долями равно заданию ее объемными долями.

10. Теплоемкость, определение, виды, уравнения связи.

Отношение количества теплоты , полученного телом при бесконечно малом изменении его состояния, к связанному с этим изменению температуры тела , называется теплоемкостью тела в данном процессе:

.

Обычно теплоемкость относят к еди­нице количества вещества и в зависимо­сти от выбранной единицы различают:

удельную массовую теп­лоемкость c , отнесенную к 1 кг газа,

Дж/(кг·К);

удельнуюобъемную

теп­лоемкость c´, отнесенную к количеству газа, содержащегося в 1 м³ объема при нормальных физических условиях, Дж/(м³·К);

удельнуюмольнуютепло­емкость , отнесенную к одному киломолю, Дж/(кмоль·К).

Зависимость между удельными теплоемкостями устанавливается очевидны­ми соотношениями: ;

Здесь — плотность газа при нормаль­ных условиях.

Изменение температуры тела при од­ном и том же количестве сообщаемой теплоты зависит от характера происходя­щего при этом процесса, поэтому тепло­емкость является функцией процесса. Это означает, что одно и то же рабочее тело в зависимости от процесса требует для своего нагревания на 1 К различного ко­личества теплоты. Численно величина с изменяется в пределах от +∞ до -∞.

В термодинамических расчетах боль­шое значение имеют:

теплоемкость при посто­янном давлении

,

равная отношению количества теплоты , сообщенной телу в процессе при по­стоянном давлении, к изменению температуры тела dT

теплоемкость при посто­янном объеме

, (1.5)

равная отношению количества теплоты , подведенной к телу в процессе при постоянном объеме, к изменению темпе­ратуры тела .

В соответствии с первым законом термодинамики для закрытых систем, в которых протекают равновесные про­цессы , и

.

Для изохорного процесса (v=const) это уравнение принимает вид , и, учитывая (1.5), по­лучаем, что

,

т. е. теплоемкость тела при постоянном объеме равна частной производной от его внутренней энергии по температуре и характеризует темп роста внутренней энергии в изохорном процессе с увеличе­нием температуры.

Для идеального газа

Для изобарного процесса () из уравнения (2.16) и (2.14) получаем

или

Это уравнение показывает связь между теплоемкостями с_ри сv. Для иде­ального газа оно значительно упрощает­ся. Действительно, внутренняя энергия идеального газа определяется только его температурой и не зависит от объема, поэтому и, кроме того, из уравнения состояния следует , откуда

.

Это соотношение называется уравнением Майера и является одним из основных в технической термодинамике идеальных газов.

В процессе v=const теплота, сооб­щаемая газу, идет лишь на изменение его внутренней энергии, тогда как в про­цессе р = const теплота расходуется и на увеличение внутренней энергии и на со­вершение работы против внешних сил. Поэтому с_рбольше сvна величину этой работы.

Для реальных газов , по­скольку при их расширении (при p=const) совершается работа не только против внешних сил, но и против сил притяжения, действующих между моле­кулами, что вызывает дополнительный расход теплоты.

Числовое значение теплоемкости идеаль­ного газа позволяет найти классическая тео­рия теплоемкости, основанная на теореме о равномерном распределении энергии по сте­пеням свободы молекул. Согласно этой теоре­ме внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна числу степеней свободы мо­лекул и энергии kТ/2, приходящейся на одну степень свободы. Для 1 моля газа

,

где Nо — число Авогадро; i— число степеней свободы (число независимых координат, которые нужно задать для того, чтобы полно­стью определить положение молекулы в про­странстве) .

Поскольку для идеального газа , то мольные теплоемкости одно-, двух- и многоатомных газов равны со­ответственно:

; ; .

.

Теплоемкость реального газа зависит от давления, правда, очень слабо.

Поскольку теплоемкость реального газа зависит от температуры, в термоди­намике различают истинную и среднюю теплоемкости.

Среднейтеплоемкостью с_ср данного процесса в интер­вале температур от t1 доt2 называется отношение количества тепло­ты, сообщаемой газу, к разности конеч­ной и начальной температур:

Выражение

*

определяет теплоемкость при данной температуре или так называемую истиннуютеплоемкость. Из * следует, что

поэтому

.

Для практических расчетов теплоем­кости всех веществ сводят в таблицы, причем с целью сокращения объема таб­лиц средние теплоемкости приводят в них для интервала температур от 0 до t.
11. Внутренняя энергия.

Внутренняя энергия системы включа­ет в себя:

кинетическую энергию поступатель­ного, вращательного и колебательного движения частиц;

потенциальную энергию взаимодей­ствия частиц;

энергию электронных оболочек атомов;

внутриядерную энергию.

В большинстве теплоэнергетических процессов две последние составляющие остаются неизменными. Поэтому в даль­нейшем под внутренней энер­гией будем понимать энергию хаотиче­ского движения молекул и атомов, вклю­чающую энергию поступательного, вра­щательного и колебательного движений как молекулярного, так и внутримолекулярного, а также потенциальную энергию сил взаимодействия между молекулами.

Кинетическая энергия молекул явля­ется функцией температуры, значение потенциальной энергии зависит от сред­него расстояния между молекулами и, следовательно, от занимаемого газом объема V, т. е. является функцией V. По­этому внутренняя энергия U есть функ­ция состояния тела.

Для сложной системы она определя­ется суммой энергий отдельных частей, т. е. обладает свойством аддитивности. Величина и=U/М, называемая удельнойвнутренней энер­гией (Дж/кг), представляет собой внутреннюю энергию единицы массы ве­щества.

В дальнейшем для краткости будем называть величину и просто внутренней энергией. Поскольку внутренняя энергия есть функция состояния тела, то она мо­жет быть представлена в виде функции двух любых независимых параметров, определяющих это состояние:

; ; .

Ее изменение в термодинамическом процессе не зависит от характера процесса и определяется только началь­ным и конечным состояниями тела:

;

— значение внутренней энергии в начальном состоянии, а — в конечном. Математически это означает, что бесконечно малое измене­ние внутренней энергии duесть полный дифференциал и; если выразить внутрен­нюю энергию в виде функции удельного объема и температуры, то

Внутренняя энергия идеального газа, в котором отсутствуют силы взаимодей­ствия между молекулами, не зависит от объема газа или давления , а определяется только его температурой, поэтому производная от внутренней энергии идеального газа по температуре есть полная производная:

Для задач технической термодинами­ки важно не абсолютное значение внут­ренней энергии, а ее изменение в различ­ных термодинамических процессах. По­этому начало отсчета внутренней энер­гии может быть выбрано произвольно. Например, в соответствии с международ­ным соглашением для воды за нуль при­нимается значение внутренней энергии при температуре 0,01 °С и давление 610,8 Па, а для идеальных газов — при 0 °С вне зависимости от давления.
12. Энтальпия.

В термодинамике важную роль игра­ет сумма внутренней энергии системы Uи произведения давления системы р на ее объем V, называемая энтальпией и обозначаемая Н:

Предложите, как улучшить StudyLib

(Для жалоб на нарушения авторских прав, используйте

другую форму
)