Как готовиться к егэ по математике профиль самостоятельно в 10 класс

Каждый год в сентябре ко мне приходят 11-классники с желанием сдать ЕГЭ на 90+. Я задаю им один вопрос: «готовились ли вы до этого к ЕГЭ по математике?» и если ответ «нет», то я отказываю в занятиях. Почему? Потому что это невозможно за 9 месяцев, матерьяла слишком много, чтоб успеть его прорешать за год. Это все равно, что пытаться прочесть «Войну и мир» за вечер.

Но если ученик в 10 классе, то у него есть все шансы получить высокие баллы на ЕГЭ. Лучше, конечно, обратиться к репетитору, но много можно сделать и самостоятельно.

1. Закройте пробелы в базовых знаниях, которые у вас были в 7-9 классе

Если у вас есть заметные пробелы в базовых знаниях по алгебре, то сдать ЕГЭ на 90+ вам точно не светит, поэтому их нужно устранять (а вот небольшие пустоты в знаниях геометрии в принципе допустимы). В каких же темах не должно быть сомнений?

Алгебра:

•  Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых
•  Разложение на множители: вынесение за скобку, метод группировки, формулы сокращенного умножения.
•  Свойства степеней
•  Вычисления и преобразования выражений с квадратными корнями
•  Квадратные, линейные, дробно-рациональные уравнения
• Линейные и квадратные неравенства. Решение неравенств методом интервалов.

Геометрия:

• Теорема Пифагора
• Формулы площадей
• Тригонометрические функции
• Смежные и вертикальные углы
• Сумма углов треугольника
• Медиана, высота, биссектриса и средняя линия треугольника
• Свойства равнобедренного и равностороннего треугольника
• Признаки подобия треугольников
• Четырехугольники и их свойства: прямоугольник, ромб, параллелограмм, квадрат, трапеция.
• Центральные и вписанные углы в окружности. Свойства угла, опирающегося на диаметр.

Без знания этих тем вам будет сложно не то что вести параллельную подготовку к ЕГЭ, но даже просто учиться в 10 классе. Поэтому первом делом удостоверьтесь, что со всем перечисленным у вас нет проблем.

Так же рекомендую внимательно изучить результаты вашего ОГЭ и проанализировать в задачах на какую тему вы сделали ошибки.

Как закрыть пробелы? Ищите в учебниках 7-9 класса главы с этими темами и прорешивайте их. Рекомендую брать профильные учебники Мордковича или Мерзляка по алгебре и Атанасяна, Мерзляка или Казакова по геометрии.

Если проблем в базовых знаниях нет и/или ОГЭ вы честно сами решили на 18+ баллов, то…

2. Пройдите темы 7-9 класса в углубленном формате

Это особенно важно, если в школе математика у вас преподавалась на базовом уровне.

Алгебра:

• Преобразование графиков линейной, квадратичной, дробной функции

7 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 26.39-26.40, 26.51-26.55

9 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 4.1-4.9, 5.1-5.19, 6.1-6.2, 6.6-6.9, 6.12-6.17, 7.41-7.42, 19.12-19.13

• Построение графиков уравнений и неравенств. Построение графиков функций, в которых играет роль ОДЗ. Кусочные функции.

7 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 27.25-27.27, 28.41-28.43, 28.46, 31.17-31.18.

8 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 6.19-6.22, 15.32-15.35, 26.8-26.22

9 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 7.43-7.44, 10.3-10.18, 11.1-11.4, 15.3-15.14, 16.1-16.2, 16.4-16.17, 19.16-19.17

• Уравнения, неравенства и функции с модулями

7 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 2.21, 2.22, 2.39, 2.40, 26.49-26.50, 29.19-29.20,

8 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 6.22-6.24, 23.23-23.24, 23.30-23.31, 23.34-23.35, 24.28-24.30, 25.1-25.27, 32.25-32.26, 33.28-33.32, 33.40-33.41,

9 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 7.45-7.46, 8.20-8.23, 9.15-9.16, 9.19-9.26

• Рациональные уравнения. Равносильность уравнений

7 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 31.21-31.24

8 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 11.1-11.17

9 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 10.1-10.2

• Иррациональные уравнения

8 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 27.7-27.8, 27.17-27.18, 27.30-27.33, 27.36-27.37, 27.40-27.41, 29.34-29.37, 33.34-33.35

• Уравнения с параметрами

7 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 2.23-2.38, 2.41-2.44, 12.36-12.37, 15.25-15.26, 29.8-29.9, 29.12-29.18, 31.19-31.20.

8 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 6.25-6.26, 12.1-12.10, 25.28-25.31, 27.44-27.49, 32.15-32.17, 32.20-32.24, 32.27-32.29, 33.26-33.27, 33.36-33.39, 34.18-34.23, 34.28-34.42, 35.19-35.20, 35.13-36.17

9 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 5.26-5.35, 6.10-6.11, 6.18-6.23, 7.47-7.48, 7.59, 8.13-8.14, 8.37-8.38, 10.19-10.22, 11.5-11.17, 19.9-19.9

• Неравенства с параметрами

8 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 23.36-23.43, 24.31-24.43, 35.21

9 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 8.24-8.30, 9.27-9.30, 15.15-15.16

• Неравенства. Равносильность неравенств

8 класс, Мерзляк углубленный уровень. Задания: 23.32-23.33, 24.22-24.26, 33.42-33.47

• Другое:

8 класс, Мерзляк углубленный уровень: § 37 Решение уравнений методом замены переменной, § 39 Деление многочленов, § 41 Целое рациональное уравнение.

Да, получилось много. Поэтому не прорешивайте прям всё досконально, если видите, что разобрались и получается – просмотрите оставшиеся задачи и переходите к следующей теме. Иначе не успеете пройти программу 10 класса на нужном уровне.

Замечу, что самая ключевая тема из всех, что я написала это уравнения с параметрами. Это прям «маст хэв» для 90+. Имейте в виду, что задачи 9 класс из списка наиболее близки к задачам из ЕГЭ, но если у вас с ними возникают сложности, то не брезгуйте спускаться на ступень ниже (7 и 8 класс).

Геометрия:

• Теорема косинусов и синусов
• Окружности
• Подобие треугольников
• Свойство биссектрисы, свойство медианы приведенной гипотенузе
• Площади
• Дополнительные построения в трапециях

И т.д., эти все остальные нужные темы перечислены в этом файлике.

Только не берите учебник Атанасяна или Погорелова, на них вы далеко не уедете — в них слишком легкие задачи.

Если вы не знаете, где у вас пробелы, не понимаете с чего лучше начать или хотите точнее проработать именно вашу ситуацию – можно обратится к репетитору (например, к авторам этой статьи).

Параллельно с этим советую…

3. Проходя темы 10 класса решайте задания из ЕГЭ на ту же тему

Вам в помощь сайт Решу ЕГЭ.

• Тригонометрия встречается в 4 и 12 задаче.
• Свойства степеней, корень n-ой степени и логарифмы встречаются в 4 задаче.
• Показательные и логарифмические уравнения и неравенства бывают в 1,12 и 14 задаче.
• Стереометрия – параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей активно используется в 13 а).
• Производной отдана 6 и 11 задании полностью.

4. Попробуйте олимпиады

Олимпиады — не моя вотчина, поэтому много я посоветовать не могу. Одно скажу точно – не бойтесь! Олимпиадники – не небожители, а просто ребята, которые много работают. Так что, если у вас есть сильная база за 7-9 класс, и вы готовы много-много ботать весь 10 и 11 класс, то пробуйте. Это хорошая возможность поступить в топовый ВУЗ без ЕГЭ. Я могу лишь посоветовать сайт mathus.ru и группу vk.com/postypashki.

5. Нарабатывайте привычки, которые помогут в подготовке к ЕГЭ и учебе ВУЗе

• В первую очередь осознайте, что ваши знания зависят от вас. Никто не может запихнуть вам навыки в голову. Если учитель плохо объясняет, то виноват в этом он, но проблема недопонимания — ваша. Если одноклассники срывают урок, то они не правы, но проблема не полученной информации – ваша.

• Ройте землю в поисках ответов, не оставляйте пробелы в знаниях. Если что-то не поняли – вперед в интернет. Иначе рискуете на следующем уроке еще сильнее не понять материал. В вузе это супер критично. Думаю, лучше любых аргументов будет это видео:

• Сдавать ДЗ и проекты вовремя – это важный навык, который вам очень пригодится в ВУЗе. По моим наблюдениям именно дисциплинированные ребята дошли до диплома, а вот умные, но ленивые часто вылетали, потому что не успевали сдавать все свои хвосты.

• Учитесь расставлять приоритеты. Не тратьте много времени и сил на не профильные предметы. Эти ресурсы лучше отдать на подготовку к ЕГЭ. Например, сдать эссе по истории лучше вовремя, но оно может быть хоть на 3 (если вы не сдаете историю). Главное, чтоб оно минимально отвлекало вас от самого важного, а лишний час лучше потратить на решение какой-то задачи. Вдруг именно она попадется на экзамене

• Супер важный момент — привыкайте не ошибаться по невнимательности. Да, да, умение быть внимательным и сосредоточенным при решении – это привычка. Как её нарабатывать читайте в этой статье.

• Регулярно занимайтесь подготовкой к ЕГЭ, а не раз в месяц. Если вы пару-тройку раз за месяц открыли Решу ЕГЭ и что-то прорешали — это, конечно, лучше, чем ничего. Но не тешьте себя иллюзиями, что вы начали подготовку. Это не так. Подготовка – это прежде всего системность, регулярность работы. Будет отлично, если вы внесете в свое расписание пункт «подготовка к ЕГЭ». Например, с 17 до 18 я занимаю математикой, с 18 до 19 информатикой, а с 19 до 20 русским и так каждый день с понедельника по пятницу. Я знаю, что вы сейчас думаете, что это невозможно, потому что школа, уроки и т.д. Но не забывайте про правильное расставление приоритетов. Удачная сдача ЕГЭ в итоге сделает вашу жизнь лучше. А сделает ли её лучше пятерка по биологии или другому не профильному для вас предмету?



• Не списывайте ни в коем случае по профильным предметам. Особенно у репетитора. Вам нужны знания, а списывая вы умело уворачиваетесь от них.

Профильный ЕГЭ по математике сдают не все. Это вариант для тех, кто намерен поступить в технический Вуз или освоить профессию, связанную с экономикой или математикой. Чтобы сдать данный экзамен, вам нужно будет показать глубокие знания предмета.

Основные требования

Во время сдачи базового госэкзамена вам понадобятся познания, которые были получены из школьного курса алгебры и геометрии. Вы должны уметь решать разнообразные неравенства и уравнения, а также знать терминологию и алгоритмы решения разных задач. А вот чтобы выполнить тесты высокой сложности, вы должны знать:

• планиметрию;
• стереометрию;
• прогрессию.

Помимо этого от учащегося потребуется знание финансовой математики и умение работать с параметрическими системами, уравнениями, неравенствами, процентами.

Во время подготовки вам придется повторить теорию. При этом вы должны совмещать ее с практикой, чтобы уметь применять все выученные правила, теоремы, аксиомы.

Принципы подготовительного процесса

С самого начала года необходимо готовиться к ЕГЭ. Благодаря этому можно качественно усвоить весь необходимый материал.

Желательно повторять вслух все прочитанное, чтобы запомнить правила.

Некоторые аксиомы и теоремы нужно будет просто выучить. А после этого применять их при работе с тренировочными упражнениями.

Если вы готовитесь вместе с одноклассниками, контролируйте друг друга. Так материал быстрее усвоится.

Анализируйте ошибки во время решения задач. Благодаря этому вы значительно продвинетесь в подготовке.

Не забывайте про решение практических заданий. Во время сдачи тестирования этот навык вам очень пригодится.

Сдай ЕГЭ! Бесплатные материалы для
подготовки каждую неделю!

null

Нажимая на кнопку, вы даете согласие на обработку своих персональных
данных согласно 152-ФЗ. Подробнее

Материалы для подготовки к ЕГЭ по математике базового и профильного уровня

Полный спектр материалов для подготовки к ЕГЭ по математике + решение задач по всем темам ЕГЭ. В каждой теме и каждой задаче есть свои секреты. О них вам может рассказать только очень хороший учитель или репетитор. Такой, как мы. Читайте, изучайте, скачивайте то, чего не найдёте в учебниках! Вы можете скачать весь курс бесплатно сразу или найти то, что ищете, на этой странице.

Справочник для подготовки к ЕГЭ Анны Малковой
Актуальные видео по математике

к оглавлению ▴

Полный курс для подготовки к ЕГЭ по математике

• ^New

  ЕГЭ-2022, математика. Все задачи с решениями

• ^New

  Задачи с параметрами на ЕГЭ-2022: модули, окружности, квадратные уравнения

• ^New

  Тренировочная работа от 28.09.2021, Статград. Задача №18 (Числа и их свойства)

• ^New

  Новые задачи по теории вероятностей из Открытого Банка заданий ЕГЭ, 2021-2022 год

• ^New

  Комплексные числа на ЕГЭ по математике

• ^New

  ЕГЭ-2021, Математика. Все задачи

• ^New

  Тренировочная работа № 3. Задачи 13-19

• ^New

  Задача с секретом о пиратах и дукатах из сборника И. В. Ященко

• Стрим 20 августа 2020 года. Лучшие задачи ЕГЭ-2020

• ЕГЭ-2020 по математике. Сложные задачи, неравноценные варианты и одно неравенство для всей страны

• Тренировочная работа 18 декабря 2019 года. Задача 19
• Учителю и репетитору: Методика, программы подготовки к ЕГЭ, поурочные планы
• Тесты и варианты ЕГЭ с решениями и ответами
• Алгебра – основные понятия и формулы
• Теория вероятностей
• Текстовые задачи
• Решение уравнений
• Решение неравенств
• Тригонометрия
• Планиметрия
• Стереометрия
• Функции и графики. Производная и первообразная
• «Экономические» задачи на ЕГЭ по математике
• Задачи с параметрами
• Нестандартные задачи на числа и их свойства
• Советы и рекомендации для подготовки к ЕГЭ по математике

к оглавлению ▴

Профильный ЕГЭ по математике. Все задачи

• Задание 1. Планиметрия
• Задание 2. Стереометрия
• Задание 3. Теория вероятностей. Основные понятия
• Задание 4. Теория вероятностей, повышенный уровень сложности
• Задание 5. Простейшие уравнения
• Задание 6. Вычисления и преобразования
• Задание 7. Производная и первообразная
• Задание 8. Задачи с прикладным содержанием
• Задание 9. Текстовые задачи
• Задание 10. Функции и графики
• Задание 11. Исследование функций
• Задание 12. Уравнения на ЕГЭ по математике
• Задание 13. Стереометрия на ЕГЭ по математике
• Задание 14. Неравенства на ЕГЭ по математике
• Задание 15. «Экономические» задачи на ЕГЭ по математике
• Задание 16. Планиметрия на ЕГЭ по математике
• Задание 17. Задачи с параметрами на ЕГЭ по математике
• Задание 18. Задачи на числа и их свойства на ЕГЭ по математике Нестандартные задачи
• Таблица перевода баллов ЕГЭ, Профильный уровень

Как решалась задача №17 на ЕГЭ-2018?

к оглавлению ▴

Варианты Статград

^New

Тренировочная работа № 3. Задачи 13-19

Тренировочная работа 29.01.20. Вариант Восток

Тренировочная работа 29.01.20. Вариант Запад

Тренировочная работа 25.09.19. Вариант Запад

Тренировочная работа 25.09.19. Вариант Восток

Тренировочная работа 24.01.19. Вариант Запад

Тренировочная работа 24.01.19. Вариант Восток

Тренировочная работа 18.12.19 Вариант Запад

Тренировочная работа 30.09.20

Диагностическая работа 16.12.20

Досрочный ЕГЭ 2020 года, Профильная математика

Новая задача 18 Профильного ЕГЭ по математике (числа и их свойства), январь, восток

Новая задача 18 Профильного ЕГЭ по математике, Параметры, 24 января 2019, запад

Новая задача 16 Профильного ЕГЭ по математике, Геометрия, январь, запад

к оглавлению ▴

Задачи из сборника И. В. Ященко, 2021 год

• Вариант 1, Задача 13
• Вариант 6, Задача 13
• Вариант 11, Задача 13
• Вариант 17, Задача 13
• Вариант 22, Задача 13
• Вариант 28, Задача 13
• Вариант 1, Задача 15
• Вариант 3, Задача 15
• Вариант 5, Задача 15
• Вариант 12, Задача 15
• Вариант 17, Задача 15
• Вариант 24, Задача 15
• Задача 18. Пираты и дукаты

к оглавлению ▴

Задачи из сборника И. В. Ященко, 2020 год

• Вариант 6, задача 14
• Вариант 8, задача 15
• Вариант 32, задача 15
• Вариант 36, задача 15
• Вариант 2, задача 16
• Вариант 4, задача 16
• Вариант 6, задача 16
• Вариант 8, задача 16
• Вариант 12, задача 16
• Вариант 1, задача 17
• Вариант 5, задача 17
• Вариант 11, задача 17
• Вариант 26, задача 17
• Вариант 36, задача 17
• Вариант 27, задача 19

к оглавлению ▴

Новые варианты для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ с ответами и решениями:

к оглавлению ▴

Выберите раздел:

к оглавлению ▴

Необходимый минимум

• • Задача 1. Решается всегда!
  • Задача 2. Чтение графика функции

• Теория вероятностей. Основные понятия.

• ^{Видео бесплатно!}

  Теория вероятностей на ЕГЭ по математике. Полный курс.

• Текстовые задачи. Движение и работа
• Текстовые задачи. Проценты, сплавы, растворы…
• ЕГЭ без ошибок. Вычисляем без калькулятора

к оглавлению ▴

Планиметрия

• Геометрия. Формулы площадей фигур.
• Программа по геометрии. Список необходимых фактов и теорем.
• Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
• Тригонометрический круг: вся тригонометрия на одном рисунке
• Внешний угол треугольника. Синус и косинус внешнего угла
• Высота в прямоугольном треугольнике
• Сумма углов треугольника
• Углы при параллельных прямых и секущей
• Высоты, медианы, биссектрисы треугольника
• Четырёхугольники
• Параллелограмм
• Прямоугольник
• Ромб
• Квадрат
• Трапеция
• Окружность. Центральный и вписанный угол
• Касательная к окружности
• Вписанные и описанные треугольники. Теорема синусов
• Вписанные и описанные четырёхугольники
• Правильный треугольник
• Правильный шестиугольник
• Векторы и операции над ними
• Геометрия в школе: засада для абитуриента
• Геометрический парадокс: Прямой угол равен тупому
• Геометрический парадокс: Катет равен гипотенузе

к оглавлению ▴

Алгебра

• Числовые множества
• Степени и корни.
• Что такое функция?
• Чтение графика функции
• Парабола и квадратные неравенства.
• Степенная функция
• Показательная функция
• Показательные уравнения
• Логарифмы
• Логарифмическая функция
• Элементарные функции и их графики
• Показательные и логарифмические неравенства. 1
• Показательные и логарифмические неравенства. 2
• Число e

• ^{Видео бесплатно!}

  Производная функции. Геометрический смысл производной

• Таблица производных и правила дифференцирования
• Модуль числа
• Уравнения и неравенства с модулем
• Метод интервалов

к оглавлению ▴

Тригонометрия

• Тригонометрический круг: вся тригонометрия на одном рисунке
• Тригонометрические формулы. Необходимый минимум

• ^{Видео бесплатно!}

  Формулы приведения

• Тригонометрические формулы. Сводка для части 1
• Тригонометрические формулы. Сводка для части 2
• Тригонометрические функции
• Простейшие тригонометрические уравнения, 1
• Простейшие тригонометрические уравнения, 2
• Тригонометрические уравнения

к оглавлению ▴

Стереометрия

• Многогранники: формулы объема и площади поверхности
• Тела вращения: формулы объема и площади поверхности
• Задачи по стереометрии часть 1: Просто применяем формулы
• Задачи по стереометрии часть 2: Приемы и секреты
• Задача 14 (часть 2 ЕГЭ по математике). Программа по стереометрии
• Плоскость в пространстве. Взаимное расположение плоскостей
• Прямые в пространстве. Пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся прямые
• Параллельность прямой и плоскости
• Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность прямой и плоскости
• Параллельность плоскостей
• Угол между плоскостями. Перпендикулярность плоскостей
• Угол и расстояние между скрещивающимися прямыми. Расстояние от точки до плоскости
• Теорема о трёх перпендикулярах
• Параллельное проецирование
• Как строить чертежи в задачах по стереометрии
• Векторы и метод координат в задаче 14, часть 2 ЕГЭ по математике
• В.М. Мамаева. «Перпендикулярность. Книга для учащихся»
• В.М. Мамаева. «Перпендикулярность. Книга для учителя»
• В.М. Мамаева. «Тела вращения. Книга для учащихся»
• В.М. Мамаева. «Тела вращения. Книга для учителя»

к оглавлению ▴

Часть 2 (задачи 13 — 19) на ЕГЭ по математике.

^Видео

Задача 13: Уравнения на ЕГЭ по математике. Полный курс.

^Видео

Задача 14: Стереометрия на ЕГЭ по математике. Полный курс. Оба метода — классика и векторы. Более 3 часов видео.

^Видео

Задача 15: Неравенства на ЕГЭ по математике. Полный курс в двух частях.

^Видео

Задача 16: Геометрия на ЕГЭ по математике. Полный курс. Более 5 часов видео.

^Видео

Задачи по математике с экономическим содержанием. Задача 17 на ЕГЭ по математике и задачи олимпиад по экономике.

^{Видео бесплатно!}

Задача 18: Параметры на ЕГЭ по математике. Графический метод.

^Видео

Задача 18: Параметры на ЕГЭ по математике. Полный курс. Более 5 часов видео.
Задача 19 на числа и их свойства на ЕГЭ по математике.

Задача 19 на ЕГЭ по математике 2016 года. Решение.
Задача 19 на ЕГЭ по математике 2017 года. Решение.

^Видео

Впервые! Видеокурс «Ключ к С6». Нестандартные задачи на ЕГЭ по математике.

к оглавлению ▴

Советы и рекомендации по подготовке к экзамену

• Справочники для подготовки к ЕГЭ по математике
• Методика подготовки к ЕГЭ по математике Анны Малковой
• ЕГЭ по математике – советы и рекомендации
• Репетитор по математике
• Подготовиться к ЕГЭ самостоятельно и бесплатно
• Математика и жизнь. Из воспоминаний бывалого студента.
• Книги и учебники для подготовки к ЕГЭ по Математике
• Как подготовиться к ЕГЭ по математике?
• Как распределить время на ЕГЭ по математике
• Подготовка к ЕГЭ по Математике с нуля
• Самостоятельная подготовка к ЕГЭ по математике

к оглавлению ▴

Об этом сайте:

• Каждый год на этом сайте готовятся к ЕГЭ сотни тысяч учащихся. Нас рекомендуют учителя и репетиторы. Автор сайта, на котором вы находитесь, — репетитор-профессионал, ведущая курсов подготовки к ЕГЭ на высшие баллы, руководитель компании «ЕГЭ-Студия» Анна Георгиевна Малкова.
  Также вы можете выбрать базовый уровень подготовки к ЕГЭ по математике онлайн

Мы используем файлы cookie, чтобы персонализировать контент, адаптировать и оценивать результативность рекламы, а также обеспечить безопасность. Перейдя на сайт, вы соглашаетесь с использованием файлов cookie.

К 2030 году 80% профессий будут основаны на междисциплинарных умениях, включающих математику. Впрочем, сдавать профильный ЕГЭ по математике для многих школьников — острая необходимость уже сегодня. Как правильно распределить усилия, время, а иногда и материальные ресурсы? Примерный план подготовки к профилю по математике предлагает Юлия Давыдова, основательница online-школы по математике MindSet.

Для чего нужна специальная подготовка к ЕГЭ?

Если школьник во время своей учебы не жалел усилий, занимаясь математикой, если в его знаниях нет серьезных пробелов, то подготовка к ЕГЭ не вызовет у него больших трудностей. Хотя даже старательному ученику профильного математического класса потребуется, как минимум, освоить уровень задач вступительной математики.

Да-да, большинство матклассов не дают достаточный сложности задач и некоторые темы повышенной сложности пропускают, например, задачи с параметром, делимость, задачи в целых числах, геометрические места точек и прочие.

Кроме того, стоит помнить, что планиметрия (плоская геометрия) уже не изучается в 10-11-х классах и забывается школьниками, хотя задача по планиметрии — часто самая сложная в экзамене. Сейчас мы говорили про отличников в матклассах. Но — будем реалистами…

Опыт показывает, что главное в подготовке к ЕГЭ — ликвидация пробелов в знаниях. Многие из них берут начало еще в 7-м классе. К сожалению, самому школьнику ликвидировать пробелы практически нереально, он может и сам не вполне понимать — чего именно не понимает!

Поможет честная диагностика по всему школьному курсу, проведенная преподавателем. Увы, самодиагностики в виде решения пробных заданий недостаточно. Также не поможет повысить баллы «натаскивание» на решение типовых задач ЕГЭ. Причина в том, что все задания ЕГЭ включают более чем одно умение, и если не проанализировать источник ошибок, то результат будет непредсказуемым.

Почему «натаскивание» не дает надежных результатов

Обычно, решая однотипные задания по единому алгоритму, человек задействует краткосрочную память. Легкость, которая может при этом ощущаться, обманчива; подобный автоматизм — явление временное. Главная цель — уметь видеть известную конструкцию в новом контексте, догадаться применить алгоритм решения задачи в других условиях. Этот навык невозможно натаскать, его дает лишь понимание темы, методики решения.

Именно поэтому хорошие преподаватели никогда не ограничатся домашним заданием сразу после пройденной темы, а будут вновь и вновь предлагать такие задачи под разными личинами или как составную часть заданий по другим темам — тогда они откладываются в долгосрочную память.

Когда лучше начинать готовиться к ЕГЭ?

Очень хорошо, если ваше решение готовиться к сдаче профильного ЕГЭ созрело к началу 10 класса. За 2 года у ученика есть неплохие шансы достичь значительного прогресса: в нашей практике много примеров ребят, не учивших математику углубленно до 10-го класса и получивших 90-100 баллов на ЕГЭ.

Однако очень часто приходится сталкиваться с ситуацией, когда на подготовку к ЕГЭ остается 7 месяцев, а то и меньше. В этом случае очень многое будет зависеть от того, с какого уровня придется стартовать. С 30 баллов, если старательно и довольно часто заниматься с преподавателем, вполне возможно за 7 месяцев добраться до 80 баллов и даже выше.

Как выбрать хорошего преподавателя математики для подготовки к ЕГЭ

Преподаватель занимается со школьником, в первую очередь, самим предметом, и лишь во вторую — подготовкой к экзамену. Причина простая — не умея решать задачи, не разбираясь в математике, написать ЕГЭ выше 55 баллов невозможно, как бы хорошо ученик ни знал формат.

Что должно насторожить при общении с преподавателем:

• отсутствие диагностики перед началом занятий;
• «типовая», а не индивидуальная программа;
• обещание нереалистично высоких результатов;
• отсутствие домашних заданий или обратной связи по ним;
• слишком легкие домашние задания;
• отсутствие улучшений через 3 месяца занятий.

При сроках подготовки 5-7 месяцев преподаватель должен дать пробный экзамен уже через 3 месяца занятий. Цели две: первая — это встряска ученика. Ребята часто переоценивают свои умения и относятся к делу недостаточно ответственно. Вторая цель — оценить, что усвоилось, а что — нет. Если прогресс будет не таким существенным, как ожидалось, необходима корректировка плана подготовки, «разбор полетов» — что именно не так делал ученик (например, не выполнял домашние задания) и что не так с подходом преподавателя.

К сожалению, многие родители думают, что наличие преподавателя «гарантирует» 100 баллов на ЕГЭ. Конечно, это далеко от правды. Хороший преподаватель — это 50% успеха, остальные 50% — самостоятельный труд ученика. Именно успешно выполненное задание — лучший индикатор усвоения темы. Преподаватель нужен, чтобы задания получались при самостоятельном решении дома! А родителю стоит помочь ученику организовать время и проконтролировать его, если надо.

«Белая тетрадь» — ваш лучший помощник в подготовке к экзамену. Так мы называем личный справочник, в который записываются вручную и своими словами (это важно!) в концентрированном виде все проработанные темы. Занесите в свою белую тетрадь теоремы, формулы, правила, типы заданий с примерами — особо показательными, особо сложными. Это вехи изучения теории и примеры из практики, где были допущенны ошибки. Если рабочих тетрадей может быть много, то белая тетрадь одна. Именно в нее мы смотрим перед экзаменом, она позволяет лучше запоминать и вспоминать пройденное.

Какие учебные пособия помогут подготовиться к профилю по математике

1. В.В. Ткачук. Математика — абитуриенту
2. Из хороших серий учебников — С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. Алгебра. 8 класс. 9 класс и т.д. Учебники
3. А.Г. Мордкович. Алгебра. 7 класс. Учебник
4. Галицкий, Голдман — задачник 8-9 класс
5. Дополнительные Главы к учебнику Атанасян, Кадомцев и т д.
6. И. Шарыгин. Геометрия. 10–11 классы (именно учебник, задачник сложный)
7. Л.И. Звавич, Е.В. Потоскуев. Геометрия. Учебник 10-11 класс
8. Р.К. Гордин. Математика. Геометрия. Стереометрия, другие книги и пособия для подготовки к ЕГЭ
9. С.А. Шестаков, ЕГЭ-2019. Математика. Задачи с параметром
10. А.Х. Шахмейстер — Задачи с параметрами на экзаменах

Для составления плана занятий вам поможет книга [1], в частности — главы с 1 по 7, содержащие основные темы алгебры, геометрии и текстовых задач, которые надо знать и стоит прорешать. Освоение этой книжки дает очень приличный уровень вступительной математики. Это не учебник, а пособие, в котором перечислено то, что необходимо освоить. Изложение материала в нем довольно сложное, скорее для преподавателя, но в свое время усидчивые ученики вполне разбирались.

В случае затруднений — помогут учебники [2] и [3], где материал изложен более доходчиво и именно на уровне школьников. Стоит порешать задания уровня 7-9-го класса из [4]. Занимает это не так много времени, но приводит в форму. Ребята часто недооценивают важность базы, с нее прямо стоит начать и потом консультироваться именно с учебниками [2] и [3], если задачи из [4] не получаются.

Не бойтесь прорешать пару листов на степени, разложение на множители, алгебраические преобразования, метод интервалов, уравнения и неравенства на замену переменной. Непременно необходимо полное отсутствие ошибок, иначе даже первая часть ЕГЭ не освоится.

На этапе прорешивания типовых задач ЕГЭ (апрель-май) будут полезны сайты:

1. «РЕШУ ЕГЭ»: математика
2. Сайт А.М.Ларина
3. Федеральный институт педагогических измерений. Открытый банк заданий ЕГЭ

Как распределить время на подготовку к ЕГЭ

У ЕГЭ три слагаемых успеха: алгебра, геометрия и текстовые задачи. Примерное распределение времени на подготовку в течение 7 месяцев следующее:

• Алгебра — 3 месяца
• Текстовые задачи — 1,5 месяца
• Остальное время — геометрия и отработка вариантов

1. Начать следует с алгебры: сначала за 7-9-й класс, потом тригонометрия, показательные, логарифмы и эквивалентные переходы. Научиться решать неравенства разных типов, освоить метод интервалов. Программа-максимум этого этапа — подъем алгебры с уровня 7-го до уровня 11-го класса и решение вступительных заданий, причем необязательно из вариантов ЕГЭ. Лучше сложнее.
2. Если взяться за дело в начале 10-го класса, то на подготовку к геометрической части ЕГЭ времени хватит. Но если вам надо уложиться в 7 месяцев, геометрия потребует принятия непростого решения. Если в пробных вариантах у вас не получается решить задание № 6, то весьма сомнительно, что вы успеете разобраться с задачей № 16, относящейся к вступительной планиметрии, учить которую сейчас уже поздно. Будет разумным пропустить его, чтобы выполнить только задания по стереометрии. К вашим услугам учебники [6], [7] и [8]. В книге [8] дается 8 типов задач по стереометрии на 8 тем, знание которых позволит успешно справиться с задачей № 14.
3. Очень важный тип заданий ЕГЭ — текстовые задачи, этот блок также может принести вам хорошие баллы, если вы настроитесь на математическое восприятие текста. Текстовых задач в ЕГЭ немало: это № 1, № 4, № 10, № 11, № 17 и № 19. Задача № 19 (задача в целых числах) — решается способами, которые не изучают в школе, поэтому надо выделить время на их освоение. Этот тип задач на смекалку, который присутствует и в базовом варианте ЕГЭ.
4. В задаче с параметрами — № 18 — поможет разобраться пособие [1], глава 8, уроки 35-38. С помощью преподавателя и задачника [4] с упрощенными заданиями вы выберете задания для подготовки и лишь после них попробуете решить подобные задания в [9]. Опять-таки, не стоит бросаться к задачам ЕГЭ сразу, порешайте из других задачников, наберитесь практики.
5. Подготовка к ЕГЭ по математике включает и разработку стратегии решения заданий на экзамене. Первое, что надо сделать — это потратить время и полностью просмотреть экзамен, весь вариант. Так у вас сложится впечатление о сложности. Далее каждую задачу первой части идеально расписываем на черновике. Главная ошибка всех решающих тест — это решать быстро и схематично. Но важен ведь ответ. А значит, все решения необходимо проверить. А как проверять, если вы сами не можете разобрать своей мысли? А что если ответ получится неадекватным? Тратьте время на оформление первой части, обязательно. Час на первую часть — это нормально. Там 62 балла из 100. Затем уже приступаем ко второй части. Разберитесь со стандартными задачами (на них минут 45 вместе). Затем идем к остальным. Помните: при неверном обосновании верного ответа все равно поставят ноль баллов.

Зачем 11-класснику быть эгоистом?

Подготовка к профильному ЕГЭ по математике, особенно начатая в 11 классе — это непростое испытание для школьника. Потребуется терпение и четко расставленные приоритеты, ведь самая большая ценность — время, которое надо использовать максимально рационально. Выберите те 3-4 предмета, которые потребуются для поступления в выбранные вузы, и не распыляйтесь на остальные.

В это время обязательным и безотказным отличникам приходится тяжелее, чем троечникам, от которых не требуют пятёрок по всем предметам. Поэтому порой последние получают более высокие баллы по ЕГЭ. 11-й класс — период, когда стоит разрешить школьнику какое-то время побыть эгоистом, сосредоточившись на главной цели. Лишний отгул от школы, свободное посещение, тройки по непрофильным предметам — все, чтобы время уходило на подготовку. Радость победы с лихвой окупит все усилия!