-
Абитуриентам
Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.
- Приемная комиссия
- Физтех-центр
- ЗФТШ
- Школы
- Олимпиады и конференции
- Студентам
- Аспирантам
- Выпускникам
- О Физтехе
- Образование
- Наука и инновации
- Новости науки
- МФТИ
- Образование
- Институтские кафедры
- Кафедра высшей математики
- Экзамены (контроль успеваемости)
- Программы экзаменов (летняя сессия)
- Многомерный анализ, интегралы и ряды (кроме ЛФИ и ФИВТ) 2022
- Многомерный анализ, интегралы и ряды (ЛФИ) 2022
- Многомерный анализ, интегралы и ряды ФПМИ(ФИВТ) 2022
- Линейная алгебра (кроме ЛФИ) 2022
- Линейная алгебра (ЛФИ) 2022
- Алгебра и геометрия 2022
- Гармонический анализ (ЛФИ) 2022
- Гармонический анализ (кроме ЛФИ(модерн) и ФПМИ) 2022
- Гармонический анализ (ФИВТ) 2022
- Гармонический анализ (Гусев) 2022
- Государственный экзамен по математике 2022
- Государственный экзамен по математике (ЛФИ) 2022
- Дифференциальные уравнения 2022
- Уравнения математической физики (Бурский) 2022
- Уравнения математической физики (Шаньков) 2022
- Уравнения математической физики (Константинов) 2022
- Уравнения математической физики (Михайлова) 2022
- Уравнения математической физики (Зубов) 2022
- Уравнения математической физики (Беспорточный ФАЛТ) 2021
- Функциональный анализ и его приложения (ФУПМ Константинов) 2022
- Функциональный анализ и его приложения (ЛФИ Останин) 2022
- Функциональный анализ (Коновалов) 2022
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Отлично
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Отлично
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отлично
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает — и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Отлично
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Хорошо
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Отлично
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Отлично
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отлично
Отзыв о системе «Студизба»
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Хорошо
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Отлично
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Отлично
-
Абитуриентам
Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.
- Приемная комиссия
- Физтех-центр
- ЗФТШ
- Школы
- Олимпиады и конференции
- Студентам
- Аспирантам
- Выпускникам
- О Физтехе
- Образование
- Наука и инновации
- Новости науки
- МФТИ
- Образование
- Институтские кафедры
- Кафедра высшей математики
- Экзамены (контроль успеваемости)
- Осенний семестр (зимняя сессия)
- Весенний семестр (летняя сессия)
- О контроле знаний студентов
- Варианты экзаменационных контрольных
- Вступительные экзамены по математике
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
-
Абитуриентам
Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.
- Приемная комиссия
- Физтех-центр
- ЗФТШ
- Школы
- Олимпиады и конференции
- Студентам
- Аспирантам
- Выпускникам
- О Физтехе
- Образование
- Наука и инновации
- Новости науки
- МФТИ
- Образование
- Институтские кафедры
- Кафедра высшей математики
- Экзамены (контроль успеваемости)
- Программы экзаменов (летняя сессия)
- Многомерный анализ, интегралы и ряды (кроме ЛФИ и ФИВТ) 2022
- Многомерный анализ, интегралы и ряды (ЛФИ) 2022
- Многомерный анализ, интегралы и ряды ФПМИ(ФИВТ) 2022
- Линейная алгебра (кроме ЛФИ) 2022
- Линейная алгебра (ЛФИ) 2022
- Алгебра и геометрия 2022
- Гармонический анализ (ЛФИ) 2022
- Гармонический анализ (кроме ЛФИ(модерн) и ФПМИ) 2022
- Гармонический анализ (ФИВТ) 2022
- Гармонический анализ (Гусев) 2022
- Государственный экзамен по математике 2022
- Государственный экзамен по математике (ЛФИ) 2022
- Дифференциальные уравнения 2022
- Уравнения математической физики (Бурский) 2022
- Уравнения математической физики (Шаньков) 2022
- Уравнения математической физики (Константинов) 2022
- Уравнения математической физики (Михайлова) 2022
- Уравнения математической физики (Зубов) 2022
- Уравнения математической физики (Беспорточный ФАЛТ) 2021
- Функциональный анализ и его приложения (ФУПМ Константинов) 2022
- Функциональный анализ и его приложения (ЛФИ Останин) 2022
- Функциональный анализ (Коновалов) 2022
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
Уже послезавтра, в понедельник 2 сентября, начнется первая учебная неделя, и первокурсники посетят свои первые в жизни лекции и семинары в качестве студентов Физтеха. Недавно закончившие школу ребята задают много вопросов о том, как устроена учеба в нашем вузе, и редакция «Потока» подготовила для 1 курса статью с ответами на самые популярные из них.
Ну а заглянувшим на огонек студентам старших курсов напоминаем, что на нашем сайте есть раздел с учебными материалами, которые могут быть вам полезны.
[su_note note_color=”##2998ff” radius=”10″ class=”box-shadow: rgba(0,0,0,1.2) 0px 1px 3px;«]
Какие предметы есть и как проходят занятия?
Для начала ознакомьтесь со своим учебным расписанием. Там есть три класса предметов:
- Лекции (выделены розовым) – новая для большинства первокурсников форма занятий, проходящая в формате полуторачасового монолога преподавателя. Это происходит в большой аудитории, вмещающей в себя всех студентов курса с факультета (факультетов). Лектор рассказывает теоретический материал, а студенты слушают и конспектируют. Также на некоторых предметах преподаватели могут устраивать небольшие контрольные для проверки посещаемости и лучшего усвоения материала.
- Семинары (выделены голубым) проходят в достаточно похожей на школьную атмосфере — семинарист разбирает практические задачи по темам лекций в небольшой аудитории, работая с одной академической группой. Именно преподавателю семинарских занятий вы сдаете домашние задания и контрольные работы по пройденным темам.
- Практические занятия (выделены жёлтым) разделяются на лабораторные работы («лабы»), английский язык и физическую культуру. Расскажем о них поподробнее.
[/su_note]
[su_note note_color=”##2998ff” radius=”10″ class=”box-shadow: rgba(0,0,0,1.2) 0px 1px 3px;«]
Лабораторные работы?
«Лабы» проходят в формате занятия-написания работы (взаимодействие с установкой, снятие экспериментальных данных и т.д.) и занятия-сдачи, на которых преподаватель проверяет ваш отчет о проделанной работе. Отчеты обычно готовят в тетради формата А4.
Большинство студентов использует Excel и другие программы для обработки экспериментальных данных и построения графиков. Некоторые предпочитают оформлять весь отчет на компьютере (например, в системе верстке LaTeX). Однако это разрешают не все преподаватели — обязательно уточните у своего «лабника», какие у него требования к отчету.
[/su_note]
[su_note note_color=”##2998ff” radius=”10″ class=”box-shadow: rgba(0,0,0,1.2) 0px 1px 3px;«]
Погодите, на семинарах есть домашние задания?
Не совсем. На Физтехе существует сборник программ и заданий — задавальник, в котором по основным предметам написан список задач, который вы должны прорешать в течение семестра. Эти задачи разбиты на 2-3 группы (задания), а также распределены по неделям (рекомендации от кафедры, в каком объеме необходимо заниматься). Для каждого задания указан срок сдачи его семинаристу и контрольной по пройденным темам.
[/su_note]
[su_note note_color=”##2998ff” radius=”10″ class=”box-shadow: rgba(0,0,0,1.2) 0px 1px 3px;«]
Расписание контрольных? Помимо сессии, есть и контрольные работы в течение семестра?
Да, обычно после/перед сдачей задания семинарист предлагает вам решить задачи по пройденным темам в формате семинарской контрольной. У 1 курса проводятся также 2 полусеместровые работы, единых для всех групп — по 1 заданию общефиза и 2 заданию матана. Также после 1 задания по матану есть коллоквиум — «репетиция» устного экзамена по первой трети программы. За контрольные вы получаете баллы БРС на кафедре высшей математики и какие-либо бонусы к устному/письменному экзамену по других предметам.
[/su_note]
[su_note note_color=”##2998ff” radius=”10″ class=”box-shadow: rgba(0,0,0,1.2) 0px 1px 3px;«]
БРС? А это что за зверь такой и с чем его едят?
На некоторых кафедрах Физтеха принята балльно-рейтинговая система проведения промежуточной аттестации студентов. Суть в том, что оценки/результаты, полученные в течение всего семестра на лекциях, контрольных, семинарах и т.д. напрямую идут в общий зачет в виде какого-то количества баллов. Затем вы получаете такие же баллы на экзамене/зачете, они суммируются с набранными за семестр и переводятся в оценку. С БРС на кафедре высшей математики вы можете здесь: математический анализ, аналитическая геометрия (документ прошлого года, может незначительно отличаться в текущем семестре).
[/su_note]
[su_note note_color=”##2998ff” radius=”10″ class=”box-shadow: rgba(0,0,0,1.2) 0px 1px 3px;«]
А почему все старшекурсники говорят мне, что самое важное на Физтехе — пары по физре и английскому? Мы же вроде приехали сюда физикой/информатикой заниматься!
Дело в том, что в департаментах физкультуры и иностранных языков тоже существует БРС, в которой большинство баллов зарабатываются именно за посещение занятий (если точнее, то на английском в случае пропуска вы теряете и балл за посещение, и балл за контрольную/презентацию/etc, которые были на пропущенной паре). И если на всех остальных предметах умный, но не посещающий занятия студент может прийти и закрыть задолженности по всему семестру разом (в той и иной степени), то на физре и английском он просто не имеет такой возможности и получает академическую задолженность.
Подробно о БРС по физкультуре можно почитать в этом посте. А в материале социального деканата вы можете узнать, какие специализации представлены в департаменте. Обращаем ваше внимание, что на многих специализациях допускается посещение физкультуры в удобное для вас время (не по расписанию) — уточните это у своего преподавателя.
БРС в департаменте иностранных языков складывается из посещения занятий (10%), домашних заданий и ответов на паре (70%) и итоговых контрольных в конце семестра (20%). Подробнее об этом вам расскажет ваш преподаватель на первом после тестирования занятии.
[/su_note]
[su_note note_color=”##2998ff” radius=”10″ class=”box-shadow: rgba(0,0,0,1.2) 0px 1px 3px;«]
А как подводятся итоги семестра на сессии?
Учебные занятия на Физтехе длятся 15 календарных недель. Таким образом, последние пары пройдут 13 декабря, а с 16 по 21 декабря будет зачетная неделя. Зачеты разделяются на недифференцированные («зачет»/«незачет») и дифференцированные (с оценкой). Все зачеты нужно получить до конца зачетной недели. Да, кстати, если вы еще не слышали об этом, то у нас десятибалльная система оценивания:
- 10-8 = «отлично» («5»)
- 7-5 = «хорошо» («4»)
- 4-3 = «удовлетворительно» («3»)
- 2-1 = «неудовлетворительно» («2»)
Затем, с 22 декабря до конца января проходит экзаменационная сессия. Экзамены есть устные, а есть устные + письменные. На устном экзамене вы вытягиваете билеты с теоретическими вопросами, которые необходимо вывести и доказать, а на письменном — несколько практических задачек, которые необходимо решить. Если письменного экзамена нет, то на устном в билет также входит практическая задача.
[/su_note]
[su_note note_color=”##2998ff” radius=”10″ class=”box-shadow: rgba(0,0,0,1.2) 0px 1px 3px;«]
Звучит это все немного пугающе, и букв много. Учиться прям очень сложно? Можно найти свободное время?
Конечно! Если правильно распределить время и приоритеты, учеба на Физтехе хоть и сложна, но реальна для всех, кто поступил сюда, пройдя столь строгий конкурсный отбор. Наоборот, с нашей нагрузкой важно заниматься чем-то еще, иметь какое-то хобби, которые будет приносить вам радость и отдых от учебы. Большинство физтехов стараются реализовать себя во множестве самых разных проектах и увлечениях, что вы могли увидеть на ярмарке Дня Первокурсника. На правах рекламы — если тебе интересно участвовать в работе самого крупного студенческого СМИ МФТИ, то присоединяйся к редакции «Потока»!
Также в конце сентября-начале октября состоится День Энтузиаста, на котором вы сможете узнать еще больше о существующих в МФТИ студенческих клубах и организациях. Не бойтесь попытаться реализовать себя и в учебе, и в чем-то еще — вы же физтехи!
[/su_note]
Статья обновлена в соответствии с реалиями 2019 года. Оригинал был опубликован на Потоке в сентябре 2017 года. В материале использованы фотографии пресс-службы МФТИ.
Поделиться
Твитнуть
Поделиться
Ирина Печёрская
Московский физико-технический институт (МФТИ) запустил бесплатные образовательные программы по обучению современным языкам программирования для российских школьников 8-10 классов. Пройти обучение можно с октября 2022 по ноябрь 2023 года.
Программа «Код будущего» даст возможность всем старшеклассникам России получить фундаментальные знания в области программирования и информационных технологий.
«Школьников ждет входное тестирование, но не стоит его опасаться: в первую очередь оно важно для подтверждения внутренней мотивации дойти до конца программы. Занятия начинаются почти с азов. Мы со своей стороны будем контролировать качество на протяжении всего времени обучения. Будем рады после этого пригласить к нам на первый курс лучших учеников», — сказал директор Центра развития ИТ-образования МФТИ Алексей Малеев.
Участников программы ждет полтора года обучения (144 академических часа занятий), изучение C++ или Python. Школьник может выбрать один язык по-своему желанию, также есть два формата обучения на выбор: онлайн и офлайн в одной из точек.
В программу обучения языку C++ входят:
- введение в C++;
- STL и объектно-ориентированное программирование;
- проектирование приложений;
- оконные и специализированные приложения.
Записаться на онлайн-программу «Программирование на C++» можно на сайте.
При выборе языка Python участники:
- узнают базовые конструкции в Python;
- познакомятся с коллекциями;
- займутся решением прикладных задач;
- разработают графический интерфейс.
Записаться на онлайн-программу «Программирование на Python» можно на сайте.
Инструкцию по регистрации в программах можно найти тут. Все участники, прошедшие обучение, получат сертификат МФТИ.
Фото на обложке: Monkey Business Images / Shutterstock
Подписывайтесь на наш Telegram-канал, чтобы быть в курсе последних новостей и событий!
Нашли опечатку? Выделите текст и нажмите Ctrl + Enter
Главная → Московский физико-технический институт (Государственный университет)
Московский физико-технический институт (Государственный университет)
МФТИ
г. Долгопрудный (Московская обл.), Институтский пер., д. 9
Одновременно можно подать документы на 3
специальностей
Электронная библиотека
есть
Минимальный балл 264 на специальности Прикладные математика и физика
по итогам 2022
Мест платных 274 — 21.11%
Средняя стоимость 360522 руб.
Минимальная стоимость 324000 руб. на специальности Прикладная математика и информатика
по итогам 2022
Кратко о МФТИ
Московский физико-технический институт (МФТИ) является ведущим техническим университетом России. Система образования сфокусирована на глубоком изучении фундаментальных наук в сочетании с активным участием студентов в исследованиях в крупнейших российских и международных научных центрах. В МФТИ используется уникальная «Система Физтеха», разработанная основателями института и его первыми профессорами Петром Капицей, Николаем Семеновым и Львом Ландау. МФТИ имеет статус Государственного университета, что позволяет получать регулярную прямую финансовую и организационную поддержку от Правительства Российской Федерации. Институт является участником программы 5–100, направленной на развитие исследовательской деятельности, организованной в самом МФТИ, а также выход Физтеха в верхние позиции мировых университетских рейтингов.
Специальности и профили (программы) обучения МФТИ
Подробное описание каждой специальности и всех ее профилей обучения ВУЗа
Укрупненное направление Промышленная экология и биотехнологии
Специальность № 19.03.01
Биотехнология
Бакалавриат
Описание специальности:
Бакалавры в области биотехнологий учатся:
- подробно изучать научные и технические сведения, выполнять патентный и литературный поиск;
- собирать первичные данные, применяемые при проектировании технологических и производственных установок и процессов;
- создавать оперативные планы для первичных производственных департаментов;
- управлять каждой стадией биотехнологического процесса по отдельности, применяя автоматизированные системы и проводя процедуры, направленные на ресурсо- и энергосбережение;
- осуществлять мероприятия с целью проведения профилактических осмотров оборудования и предупреждения критического сбоя программ;
- создавать условия, снижающие риск производственных травм, экологических нарушений и профессиональных заболеваний;
- проверять соблюдение условий технических стандартов, нормативных документов;
- продумывать и реализовывать способы, защищающие интеллектуальную собственность;
- моделировать объекты и процессы с использованием математических методов;
- разрабатывать программу для каждой стадии технологического процесса, используя стандартные средства автоматизации;
- координировать работу исполнителей;
- организовывать рабочие места и оснащать их технически.
Развернуть
Профили обучения по специальности Биотехнология:
Профиль (программа)
Биотехнология
Проходной балл на бюджет 296
Мест бюджет 64
Стоимость обучения, в год 360000 руб.
Мест платных 8
Форма обучения Очная
Срок обучения 4 года
Описание профиля обучения:
В процессе освоения программы студенты знакомятся с базовой частью, которая включает в себя изучение общих предметов: русского языка, экономики, правоведения.
Помимо общих дисциплин студенты будут изучать специализированные: микробиологию, вирусологию, эмбриологию, физиологию, молекулярную биологию, различные области химии и т.д.
Читать больше
Бакалавриат
Профиль (программа)
Управление инновациями в бизнесе
Стоимость обучения, в год 360000 руб.
Мест платных 10
Форма обучения Очная
Срок обучения 4 года
Описание профиля обучения:
Студенты учатся оценивать финансовые и другие предпринимательские риски, регулировать внешнеторговые отношения, формировать системы управления социально-трудовых отношений на государственном, отраслевом и внутрифирменном уровнях.
Дисциплины, изучаемые в рамках программы:
- Глобальная среда бизнеса
- Лидерство и принятие решений в условиях неопределенности
- Экономика бизнеса
- Маркетинг
- Стратегический менеджмент
- Менеджмент и технологии инноваций
- Реклама и менеджмент продаж
- Цифровая трансформация бизнеса и новые бизнес модели
- Проектное управление
- Кросс-культурный менеджмент
- Финансы
- Инвестиционный анализ
- Риск-менеджмент
- Институциональные и правовые рамки для бизнеса
- Динамическиерынки
- Бизнес-ментальность и ценностный менеджмент
- Интеграционные процессы и организации
- Изучение медиа
- Отраслевые рынки
- Великие книги – бизнес-литература
- Бизнес-этика
- Blockchain/Блокчейн
- Публичные выступления и презентации
- Эффективные стратегии коммуникации в бизнесе
- Клиентский менеджмент
- Нейромаркетинг
- Бизнес-коммуникация для лидеров
- Банковские операции
- Венчурное финансирование
- Бухгалтерский учет и его анализ
- Менеджмент и управление бизнес проектами
- Законодательство в коммерческой деятельности
- Деловая репутация и бренд
- Философия
- История
- Английский язык
- Безопасность жизнедеятельности
- Математика
- Введение в математический анализ
- Многомерный анализ, интегралы и ряды
- Кратные интегралы и теория поля
- Гармонический анализ
- Алгебра и геометрия
- Дифференциальные уравнения
- Теория вероятностей
- Случайные процессы и математическая статистика
- Вычислительная математика
- Физика
- Общая физика: механика
- Общая физика: теплота и молекулы
- Общая физика: электромагнетизм
- Общая физика: волны и кванты
- Методы теоретической
- Прикладные вычисления
- Теоретическая механика
- Теория динамических систем
- Биология
- Эволюционная биология
- Информатика
- Алгоритмы и структуры данных на Python
- Язык Python и библиотеки обработки данных
- Практика программирования на Python
- Кибербезопасность и криптография
- Социология
- Культурная антропология
- Поведенческая экономика и микроэкономика
- Академическое письмо, анализ, интерпретация
- Информационный менеджмент и статистика
- Макроэкономика
- Психология и управление человеческими ресурсами
Читать больше
Бакалавриат
Укрупненное направление Информатика и вычислительная техника
Специальность № 09.03.01
Информатика и вычислительная техника
Бакалавриат
Описание специальности:
Для того чтобы стать квалифицированным специалистом в выбранном направлении, студенту предстоит научиться:
- определять сферу исследования, собирать, проводить проверку, обрабатывать и анализировать первичные сведения для проектирования;
- разрабатывать программное обеспечение, используя современные инструментальные приложения и средства;
- анализировать технические данные и научную информацию, делать выводы, опираясь на опыт зарубежных и российских коллег по теме проектирования;
- обучать сотрудников компании, использовать современные методы и автоматизированные программные средства для исследования и проектирования;
- осуществлять техническое обслуживание ЭВМ, программных средств и периферийной аппаратуры;
- устанавливать необходимые программные системы и приложения, настраивать и обеспечивать нормальную работу программно-аппаратных средств;
- анализировать показатели технического состояния, амортизации у вычислительного оборудования;
- производить мероприятия по текущему ремонту и профилактике качественной работы систем;
- налаживать взаимосвязь между элементами и узлами вычислительных приборов;
- монтировать, проводить тестирования и вводить в эксплуатацию вычислительные и информационные сети;
- работать с программными языками и писать приложения на них.
Развернуть
Профили обучения по специальности Информатика и вычислительная техника:
Профиль (программа)
Системное программирование и прикладная математика
Стоимость обучения, в год 360000 руб.
Мест платных 8
Форма обучения Очная
Срок обучения 4 года
Описание профиля обучения:
Вы получите знания, умения и навыки в области сетевых технологий, современных аппаратных средств и методов хранения данных, искусственного интеллекта, моделирования и разработки ПО.
Дисциплины, изучаемые в рамках профиля:
- Технологии программирования
- Операционные системы и среды
- Интернет-технологии в САПР
- Компьютерная графика в САПР
- Спец.главы дискретной математики
- Базы данных в САПР
- Численные методы
- Математическое моделирование в САПР
- Методы и средства защиты компьютерной информации
- Электротехника, электроника и схемотехника ЭВМ
- Корпоративный финансовый учет
- Компьютерная графика в САПР
- Системное программное обеспечение САПР
- Лингвистическое и программное обеспечение САПР
- PLM системы
- Интеллектуальные подсистемы САПР
- Математическое моделирование в САПР
- Проектирование средств САПР и основы программной инженерии
- Метрологическое обеспечение и менеджмент качества САПР
- Сетевые модели в САПР
- Интеллектуальные подсистемы САПР
- Геометрическое моделирование в САПР
- Методы тестирования и отладки программного обеспечения
- Инструментальные средства проектирования автоматизированных производств
Читать больше
Бакалавриат
Профиль (программа)
Программная инженерия
Стоимость обучения, в год 360000 руб.
Мест платных 36
Форма обучения Очная
Срок обучения 4 года
Описание профиля обучения:
Образование по данному профилю дает обширную начальную профессиональную подготовку в области информатики и вычислительной техники.
Дисциплины, изучаемые в рамках профиля:
- Базы данных
- Метрология, стандартизация и сертификация
- Основы теории управления
- Программное обеспечение POSIX и GNU/Linux
- Верификация программного обеспечения
- Объектно-ориентированное программирование
- Методы оптимизации
- Теория принятия решений
- Основы информационной безопасности
- Программирование
- Сети и телекоммуникации
- Защита информации
- ВМ и периферийные устройства
- Операционные системы
- Инженерная и компьютерная графика
- Электротехника
- Электроника и схемотехника
- Архитектура вычислительных систем
- Технологии разработки ПО
Читать больше
Бакалавриат
Профиль (программа)
Компьютерное моделирование
Проходной балл на бюджет 276
Мест бюджет 30
Стоимость обучения, в год 360000 руб.
Мест платных 5
Форма обучения Очная
Срок обучения 4 года
Описание профиля обучения:
Выпускник программы «Компьютерное моделирование» – это IT- специалист широкого профиля, владеющий современными технологиями компьютерного моделирования и инструментами автоматизированного проектирования.
Дисциплины, изучаемые в рамках программы:
- Общая физика: оптика
- Общая физика: квантовая физика
- Информатика
- Объектно-ориентированное программирование
- Аналитическая механика
- Теория поля
- Квантовая механика
- Статистическая физика
- Безопасность жизнедеятельности
- Иностранный язык
- Введение в математический анализ
- Многомерный анализ, интегралы и ряды
- Кратные интегралы и теория поля, гармонический анализ
- Линейная алгебра
- Аналитическая геометрия
- Теория вероятностей
- Дифференциальные уравнения
- Теория функций комплексного переменного
- Функциональный анализ
- Вычислительная математика
- Уравнения математической физики
- Общая физика: механика
- Общая физика: термодинамика и молекулярная физика
- Общая физика: электричество и магнетизм
Читать больше
Бакалавриат
Профиль (программа)
Прикладная математика и компьютерные технологии
Проходной балл на бюджет 296
Мест бюджет 37
Стоимость обучения, в год 360000 руб.
Мест платных 5
Форма обучения Очная
Срок обучения 4 года
Описание профиля обучения:
Цель данной программы — создание универсальных специалистов, квалифицированных как в области программной инженерии, так и в области компьютерных наук. Поэтому в программу помимо основных дисциплин по математике, включены курсы по дискретной математике, вероятностные дисциплины (теория вероятностей, математическая статистика), курсы по языкам программирования (Python, С) и алгоритмам, архитектуре компьютеров.
Дисциплины, изучаемые в рамках программы:
- Natural Language Processing / Обработка естественных языков
- Practical Machine Learning and Deep Learning / Прикладные технологии машинного и глубокого обучения
- Data Mining / Интеллектуальный анализ данных
- Data and Knowledge Representation / Представление данных и знаний
- Big Data / Супермасивы данных Game
- Theory / Теория игр
- Introduction to Machine Learning / Введение в машинное обучение
- Networks / Компьютерные сети
- Databases / Проектирование баз данных
- Distributed and Network Programming / Распределенное и сетевое программирование
- Statistical Techniques / Статистические методы
- Information Retrieval / Информационный поиск
- Introduction to Computer Vision / Введение в компьютерное зрение
Читать больше
Бакалавриат
Укрупненное направление Информационная безопасность
Специальность № 10.05.01
Компьютерная безопасность
Специалитет
Описание специальности:
Студентов, избравших данную специальность, обучают навыкам:
- использования языков программирования, применяемых в разработках приложений для разных операционных сред, к которым относятся управленческие системы базами данных и операционные сетевые системы;
- сбора данных, необходимых в процессе проектирования новых защитных систем;
- соблюдения стандартов и разработки технических заданий;
- проектирования аппаратных и программных средств, обеспечивающих безопасность информации, исходя из технического задания;
- выполнения мер, проверяющих работоспособность аппаратных и программных приборов защиты информации;
- проведения установки, тестирования, эксплуатации и обслуживания средств, направленных на защиту данных;
- проверки технического состояния оборудования, проведения профилактических работ и текущего ремонта;
- составления эксплуатационных инструкций для аппаратных средств безопасности;
- администрирования подсистем информационной безопасности;
- проведения аттестации технических средств и программ с целью определения их соответствия требованиям и нормам защиты информации;
- оценки степени надежности используемых средств;
- организации работы небольшого коллектива.
Развернуть
Профили обучения по специальности Компьютерная безопасность:
Профиль (программа)
Компьютерная безопасность
Проходной балл на бюджет 292
Мест бюджет 16
Стоимость обучения, в год 360000 руб.
Мест платных 2
Форма обучения Очная
Срок обучения 5.5 лет
Описание профиля обучения:
Программа направлена на подготовку исследователей, аналитиков и разработчиков в области защиты информации. Особенностью программы является специализация в области разработки и применения математических моделей и методов для защиты данных в информационных системах различного назначения, а также специализированного программного обеспечения.
Дисциплины, изучаемые в рамках профиля:
- Дискретная математика
- Математическая логика и теория алгоритмов
- Языки программирования
- Операционные системы
- Системы обнаружения компьютерных атак
- криптография
- программно-аппаратные средства защиты информации
- методы анализа программных реализаций алгоритмов защиты
Помимо фундаментальной физико-математической подготовки, студенты получают знания в области современных информационных технологий. Студенты знакомятся с программными и аппаратными средствами обеспечения безопасности вычислительных сетей, системами обнаружения компьютерных атак, средствами и методами технической защиты информации. Они получают знания в области анализа и построения современных криптографических систем, основанных на сложных математических моделях и отвечающих современным требованиям криптографической стойкости.
Читать больше
Специалитет
Укрупненное направление Математика и механика
Специальность № 01.03.02
Прикладная математика и информатика
Бакалавриат
Описание специальности:
Обучающиеся по профилю прикладной математики и информатики изучают: а) чисто математические дисциплины,б) предметы, связанные с программированием и компьютерными технологиями, в)естественнонаучные дисциплины с техническим уклоном. К первой группе относятся:
- алгебра,
- дискретная математика,
- геометрия,
- математический анализ,
- логика и др.
Ко второй:
- основы и языки программирования,
- базы данных,
- архитектура электронно-вычислительных машин,
- прикладное программирование.
- системное программирование.
К третьей группе – математическая физика, физика и некоторые другие дисциплины. Большой выбор специализаций: численные методы, вычислительная математика, программное математическое обеспечение ЭВМ, математическое моделирование – позволяет каждому студенту выбрать то, что ему ближе.
Развернуть
Профили обучения по специальности Прикладная математика и информатика:
Профиль (программа)
Прикладная математика и информатика
Проходной балл на бюджет 302
Мест бюджет 115
Стоимость обучения, в год 324000 руб.
Мест платных 25
Форма обучения Очная
Срок обучения 4 года
Описание профиля обучения:
При освоении профиля студенты получают возможность изучения уникальных курсов по теории управления, суперкомпьютерным технологиям, математическим моделям естествознания, изучают базовые принципы прикладной математики и информатики в применении к широчайшему кругу явлений, происходящих как в природе, так и в обществе.
Основные профильные дисциплины:
- Математическая статистика
- Языки и методы программирования (Практикум на ЭВМ)
- Базы данных
- Численные методы
- Операционные системы
- Дискретная математика
- Дифференциальные уравнения
- Теория вероятностей
- Методы оптимизации
- Безопасность жизнедеятельности
- Функциональный анализ
- Комплексный анализ
- Компьютерная графика
- Системы программирования
- Прикладная алгебра
- Компьютерная математика
Также в рамках данного профиля предусмотрено освоение дисциплин по выбору:
- вычислительная физика;
- базы знаний и экспертные системы;
- разработка программного обеспечения информационных систем;
- основы технологий хранения данных ;
- разработка прикладного программного обеспечения с графическим интерфейсом;
- цифровая обработка сигналов;
- верификация программ;
- теория вычислительной сложности;
- параллельные алгоритмы;
- распределенные алгоритмы;
- функциональное программирование;
- логическое программирование;
- математические пакеты;
- теория принятия решений;
- теория игр и исследование операций;
- численные методы линейной алгебры;
- физические основы информационных технологий;
- цифровая обработка изображений.
Читать больше
Бакалавриат
Профиль (программа)
Экономика & ERP
Проходной балл на бюджет 290
Мест бюджет 10
Стоимость обучения, в год 324000 руб.
Мест платных 8
Форма обучения Очная
Срок обучения 4 года
Описание профиля обучения:
Вы освоите модели и методы прикладной математики, активно развивающие логические и аналитические способности, экономико-математические, статистические модели и методы в производственной сфере и секторе услуг: сетях оптовой и розничной торговли, логистике, транспортном моделировании, биоэкономике, инвестиционных решениях и страховании. Научитесь управлять проектами, давать экономическую оценку проектов, проводить финансовый, статистико-экономический и бухгалтерский анализ.
Дисциплины, изучаемые в рамках профиля:
- Эконометрика
- Экономико-математическое моделирование
- Математика и компютерные науки
- Системы массового обслуживания
- Распознавание образов
- Математическая экономика
- Линейное программирование
- Прикладная статистика
- Дискретная оптимизация
- Системы поддержки принятия решений
- Автоматизированные системы бухгалтерского учета
- Корпоративные информационные системы
- Компьютерное моделирование экономической деятельности предприятия
- Математические модели и методы микро- и макро-экономики
- Математические основы теории сетей
- Машинное обучение и анализ данных
- Бескоалиционные игры
- Математические модели маркетинга
- Математические модели и методы биоэкономики
- Теория риска и моделирование рисковых ситуаций
- Математические модели инвестиционных фондов
- Модели проектного управления
- Экстремальные задачи на сетях и графах
- Компьютерные технологии финансового учета на предприятии
- Финансовая математика
Читать больше
Бакалавриат
Профиль (программа)
Computer science
Стоимость обучения, в год 384000 руб.
Мест платных 10
Форма обучения Очная
Срок обучения 4 года
Описание профиля обучения:
Программа нацелена на подготовку к профессиональной деятельности специалистов широкого профиля, ориентированных на разработку и применение современных математических методов и информационных технологий для решения разнообразных задач науки, техники, экономики и управления. В частности, для решения задач компьютерного моделирования процессов, объектов, явлений, задач обработки сверхбольших объемов информации, обработки и распознавания изображений, задач математического и информационного обеспечения управленческой и финансовой деятельностью и т.п.
Дисциплины, изучаемые в рамках профиля:
- Математический анализ;
- Алгебра и геометрия;
- Основы информатики;
- Основы трансляции языков программирования;
- Теория графов и ее приложения;
- Физика;
- Архитектура ЭВМ и вычислительных систем;
- Теория функций комплексного переменного;
- Теория игр и исследование операций;
- Языки и методы программирования;
- Дискретная математика;
- Теория вероятностей и математическая статистика;
- Дифференциальные уравнения;
- Объектно-ориентированное программирование;
- Математическая логика и теория алгоритмов;
- Операционные системы;
- Системное программирование / Логическое программирование (по выбору),
- Безопасность жизнедеятельности;
- Базы данных;
- Теория случайных процессов;
- Алгебраические структуры и теория чисел;
- Вычислительная линейная алгебра;
- Компьютерные сети / Сети ЭВМ и телекоммуникаций (по выбору);
- Технологии сетевого программирования / Технологии сети Интернет (по выбору);
- Методы оптимизации;
- Введение в численные методы;
- Теория управления / Интеллектуальные системы (по выбору);
- Уравнения математической физики;
- Численные методы математической физики;
- Теория информации;
- Теория цифровой обработки сигналов / Теоретические основы автоматизированного управления (по выбору);
- Основы параллельных вычислений;
- Параллельное программирование;
- Перспективные информационные технологии / Основы информационной безопасности (по выбору);
- Компьютерная графика;
- Технологии программирования / Программная инженерия (по выбору);
- Высокопроизводительные вычислительные системы / Оптоинформационные технологии и системы / Системы обработки изображений (по выбору);
- Менеджмент разработки программного обеспечения.
Читать больше
Бакалавриат
Укрупненное направление Физика и астрономия
Специальность № 03.03.01
Прикладные математика и физика
Бакалавриат
Описание специальности:
За годы учебы студенты осваивают чисто математические дисциплины (математический анализ, алгебра, дискретная математика, логика, геометрия), программирование и предметы, связанные с компьютерными технологиями (особенности работы с базами данных, численные методы оптимизации, прикладное и системное программное обеспечение, языки программирования, архитектура электронно-вычислительных машин), а также естественно-научные дисциплины с техническим и математическим уклоном (математическая физика, физика). Студент может выбрать специализацию и, соответственно, те предметы, которые будут ему преподаваться углубленно. Это может быть программное и математическое обеспечение ЭВМ, вычислительная математика, математическое моделирование, численные методы или др.
Развернуть
Профили обучения по специальности Прикладные математика и физика:
Профиль (программа)
Геокосмические науки и технологии
Проходной балл на бюджет 275
Мест бюджет 73
Стоимость обучения, в год 360000 руб.
Мест платных 10
Форма обучения Очная
Срок обучения 4 года
Описание профиля обучения:
Профильные дисциплины:
- математический анализ,
- аналитическая геометрия,
- физика,
- теоретическая механика,
- курсы, направленные на изучение применения компьютерных технологий в научных исследованиях.
- философия
- экология
- иностранный язык
- экономика
Пройдя обучение по данной специальности, вы:
- научитесь работать с различными методами в области физики и математики;
- хорошо будете разбираться в новинках ПО;
- сможете строить качественные и количественные модели с помощью теории и методов математики, физики и информатики;
- научитесь готовить отчеты в научно-технической сфере;
- будете готовы создавать новые объекты техники и хорошо разбираться в технологиях.
Вы узнаете и научитесь не только всему вышеперечисленному, но и многому другому в области прикладных физических исследований и в использовании информационных, мультимедийных и телекоммуникационных технологий.
Читать больше
Бакалавриат
Профиль (программа)
Биофизика и биоинформатика
Проходной балл на бюджет 300
Мест бюджет 36
Стоимость обучения, в год 360000 руб.
Мест платных 8
Форма обучения Очная
Срок обучения 4 года
Описание профиля обучения:
Биоинформатика — совокупность методов и подходов, включающих в себя: математические методы компьютерного анализа в сравнительной геномике (геномная биоинформатика). разработку алгоритмов и программ для предсказания пространственной структуры биополимеров. исследование стратегий, соответствующих вычислительных методологий, а также общее управление информационной сложности биологических систем.
Дисциплины, изучаемые в рамках профиля:
- Бионанотехнология
- История, философия и методология естествознания
- Клеточная и молекулярная иммунология
- Компьютерный дизайн лекарственных средств
- Молекулярная визуализация
- Научно-исследовательская работа
- Основы биоинформатики
- Основы трансплантологии
- Основы эмбриологии
- Основы ядерной медицины
- Патентоведение
- Строение молекул и квантовая химия
- Теоретическая физика
- Экспериментальная и клиническая фармакология
- Электронная микроскопия
- Биоинформатика
- Бионанотехнологии
- Протеомика и метаболомика
- Физические основы биомедицинских технологий
Читать больше
Бакалавриат
Профиль (программа)
Общая и прикладная физика
Проходной балл на бюджет 295
Мест бюджет 205
Стоимость обучения, в год 360000 руб.
Мест платных 4
Форма обучения Очная
Срок обучения 4 года
Описание профиля обучения:
Прикладная физика базируется на открытиях, сделанных при фундаментальных исследованиях, и сосредоточивается на решении проблем, стоящих перед технологами, с тем, чтобы наиболее эффективно использовать эти открытия на практике. Иными словами, прикладная физика уходит корнями в основополагающие истины и основные понятия физической науки, но связана с использованием этих научных принципов в практических устройствах и системах. Прикладные физики могут быть заинтересованы также в решении проблем для научных исследований
Дисциплины, изучаемые в рамках профиля:
- Аналитическая геометрия
- Введение в математический анализ
- Введение в теорию групп
- Введение в физику полупроводников
- Вычислительная математика
- Гармонический анализ
- Дефекты в кристаллах
- Дифференциальные уравнения
- Избранные главы математической физики
- Информатика
- История
- Квантовая механика
- Кратные интегралы и теория поля
- Линейная алгебра
- Многомерный анализ, интегралы и ряды
- Общая физика: квантовая физика
- Общая физика: лабораторный практикум
- Общая физика: механика
- Общая физика: оптика
- Общая физика: термодинамика и молекулярная физика
- Общая физика: электричество и магнетизм
- Общая химия
- Основы измерений
- Основы современной физики
- Основы современной физики: лабораторный практикум
- Приближенные методы аналитических вычислений
- Прикладные физико-технические и компьютерные методы исследований
- Рентгеноструктурный анализ
- Сверхпроводимость
- Статистическая физика
- Стохастические процессы в физической кинетике
- Теоретическая механика
- Теория вероятностей
- Теория поля
- Теория представлений
- Теория функций комплексного переменного
- Техника физического эксперимента
- Упорядочение и симметрия в конденсированных средах
- Уравнения математической физики
- Физика металлов
- Физика фононов
- Физическая кинетика
- Физическая культура
- Физические основы естествознания
- Философия
- Экономика
- Электродинамика конденсированных сред
- Электронные методы в физических исследований
- Электроны в неупорядоченных средах
Читать больше
Бакалавриат
Профиль (программа)
Прикладная математика и компьютерные технологии
Проходной балл на бюджет 295
Мест бюджет 100
Стоимость обучения, в год 360000 руб.
Мест платных 9
Форма обучения Очная
Срок обучения 4 года
Описание профиля обучения:
Студенты приобретают знания в области компьютерных технологий и интеллектуального анализа данных, изучают комплекс математических и компьютерных дисциплин.
Дисциплины, изучаемые в рамках профиля:
- Алгоритмы и структуры данных
- Анализ требований к программному обеспечению
- Аналитическая геометрия
- Английский язык
- Архитектура компьютеров и операционные системы
- Базы данных
- Введение в математический анализ
- Введение в программирование
- Вычислительная математика
- Гармонический анализ
- Динамические системы
- Дискретные структуры
- Дифференциальные уравнения
- Инновационный практикум
- Инструментальные средства разработки систем распознавания
- Информационная безопасность
- Квантовая механика
- Компьютерная графика
- Кратные интегралы и теория поля
- Линейная алгебра
- Математическая логика
- Математическая статистика
- Машинное обучение
- Методы оптимизации
- Многомерный анализ, интегралы и ряды
- Объектно-ориентированное программирование
- Основы промышленного программирования
- Параллельные алгоритмы
- Параллельные и распределенные вычисления +
- Построение и анализ алгоритмов в программировании +
- Практикум по программированию
- Проектирование программных систем
- Распознавание образов и классификация данных
- Случайные процессы
- Современные языки и платформы программирования
- Теоретическая механика
- Теория вероятностей
- Теория функций комплексного переменного
- Тестирование программных средств
- Технологии синтеза и распознавание речи
- Управление IT — проектами
- Уравнения математической физики
- Функциональный анализ
- Эффективные структуры данных и алгоритмы
Читать больше
Бакалавриат
Профиль (программа)
Конвергентные НБИК-технологии и мегасайенс
Проходной балл на бюджет 275
Мест бюджет 40
Стоимость обучения, в год 360000 руб.
Мест платных 4
Форма обучения Очная
Срок обучения 4 года
Описание профиля обучения:
Учебный план включает фундаментальные общеобразовательные курсы по физике, математике, информатике, химии, биологии, блок гуманитарных дисциплин, а также ряд междисциплинарных курсов: биофизика, биохимия, методы получения и исследования наносистем, основы когнитивных наук, физика конденсированного состояния вещества.
Дисциплины, изучаемые в рамках профиля:
- Аналитическая геометрия
- Английский язык
- Биология
- Биофизика
- Биохимия
- Введение в базы данных
- Введение в информатику
- Введение в математический анализ
- Введение в нанофизику
- Введение в философию и методологию науки
- Вычислительная математика
- Вычислительная физика
- Дифференциальные уравнения
- Информатика
- История
- История культуры России
- Квантовая механика
- Когнитивная нейронаука
- Кратные интегралы и теория поля, гармонический анализ
- Линейная алгебра
- Методы оптимизации
- Многомерный анализ, интегралы и ряды
- Многоуровневое моделирование
- Общая физика: квантовая физика
- Общая физика: лабораторный практикум
- Общая физика: механика
- Общая физика: оптика
- Общая физика: термодинамика и молекулярная физика
- Общая физика: электричество и магнетизм
- Общая химия
- Объектно-ориентированное программирование
- Операционные системы UNIX
- Оптические методы исследования твердотельных систем пониженной размерности
- Основы когнитивных наук
- Радиоспектроскопические методы исследования наносистем
- Синхротронные и нейтронные методы исследования конденсированных сред
- Современные методы квантовой физики
- Статистическая физика
- Теоретическая механика
- Теория вероятностей
- Теория поля
- Теория управления
- Теория функций комплексного переменного
- Уравнения математической физики
- Физика конденсированного состояния
- Физика полупроводников
- Физическая культура
- Физические методы получения наноструктур
- Философия
- Химические методы формирования наносистем
- Электронная и зондовая микроскопия
Читать больше
Бакалавриат
Профиль (программа)
Физика перспективных технологий
Проходной балл на бюджет 273
Мест бюджет 88
Стоимость обучения, в год 360000 руб.
Мест платных 8
Форма обучения Очная
Срок обучения 4 года
Описание профиля обучения:
Направление ориентировано на подготовку высококвалифицированных специалистов, способных разрабатывать математические модели, алгоритмы и программы для решения физико-технических и естественнонаучных задач, возникающих при разработке новых наукоемких технологий.
Дисциплины, изучаемые в рамках профиля:
- вычислительная физика,
- пакеты прикладных программ для научных исследований,
- методы параллельного программирования,
- методы математического моделирования,
- численные методы в статистической физике,
- численное решение задач квантовой физики,
- объектно-ориентированное программирование,
- системы управления базами данных,
- методы обработки массивов данных численного эксперимента и т.д.
Читать больше
Бакалавриат
Профиль (программа)
Радиотехника и компьютерные технологии
Проходной балл на бюджет 285
Мест бюджет 110
Стоимость обучения, в год 360000 руб.
Мест платных 22
Форма обучения Очная
Срок обучения 4 года
Описание профиля обучения:
Программа направлена на подготовку специалистов в области разработки и проектирования устройств и систем, основанных на использовании электромагнитных колебаний и волн, и предназначенных для передачи, приема и обработки информации. Выпускник программы приобретает теоретические и практические навыки в области исследований и разработок, направленных на создание и обеспечение функционирования радиоэлектронных систем и устройств.
Дисциплины, изучаемые в рамках программы:
- Уравнения математической физики
- Динамические системы
- Общая физика: механика
- Общая физика: термодинамика и молекулярная физика
- Общая физика: электричество и магнетизм
- Общая физика: оптика
- Общая физика: квантовая физика
- Основы современной физики
- Информатика
- Английский язык
- Введение в математический анализ
- Многомерный анализ, интегралы и ряды
- Кратные интегралы и теория поля, гармонический анализ
- Линейная алгебра
- Аналитическая геометрия математическая статистика
- Теория вероятностей
- Математическая статистика
- Дифференциальные уравнения
- Теория функций комплексного переменного
Читать больше
Бакалавриат
Профиль (программа)
Авиационные технологии
Проходной балл на бюджет 264
Мест бюджет 22
Стоимость обучения, в год 360000 руб.
Мест платных 5
Форма обучения Очная
Срок обучения 4 года
Описание профиля обучения:
По данной программе ведется подготовка специалистов в области авиационных технологий.
- Теория вероятностей
- Информатика
- Экология
- Введение в аэродинамику
- Теоретическая механика
- Теоретическая физика
- Прикладные физико-технические и компьютерные методы исследовании
- Математический анализ
- Линейная алгебра и аналитическая геометрия
- Дифференциальные уравнения
- Теория функций комплексного переменного
- Уравнения математической физики
- Вычислительная математика
Читать больше
Бакалавриат
Профиль (программа)
Управление инновациями в бизнесе
Стоимость обучения, в год 360000 руб.
Мест платных 35
Форма обучения Очная
Срок обучения 4 года
Описание профиля обучения:
Студенты учатся оценивать финансовые и другие предпринимательские риски, регулировать внешнеторговые отношения, формировать системы управления социально-трудовых отношений на государственном, отраслевом и внутрифирменном уровнях.
Дисциплины, изучаемые в рамках программы:
- Глобальная среда бизнеса
- Лидерство и принятие решений в условиях неопределенности
- Экономика бизнеса
- Маркетинг
- Стратегический менеджмент
- Менеджмент и технологии инноваций
- Реклама и менеджмент продаж
- Цифровая трансформация бизнеса и новые бизнес модели
- Проектное управление
- Кросс-культурный менеджмент
- Финансы
- Инвестиционный анализ
- Риск-менеджмент
- Институциональные и правовые рамки для бизнеса
- Динамическиерынки
- Бизнес-ментальность и ценностный менеджмент
- Интеграционные процессы и организации
- Изучение медиа
- Отраслевые рынки
- Великие книги – бизнес-литература
- Бизнес-этика
- Blockchain/Блокчейн
- Публичные выступления и презентации
- Эффективные стратегии коммуникации в бизнесе
- Клиентский менеджмент
- Нейромаркетинг
- Бизнес-коммуникация для лидеров
- Банковские операции
- Венчурное финансирование
- Бухгалтерский учет и его анализ
- Менеджмент и управление бизнес проектами
- Законодательство в коммерческой деятельности
- Деловая репутация и бренд
- Философия
- История
- Английский язык
- Безопасность жизнедеятельности
- Математика
- Введение в математический анализ
- Многомерный анализ, интегралы и ряды
- Кратные интегралы и теория поля
- Гармонический анализ
- Алгебра и геометрия
- Дифференциальные уравнения
- Теория вероятностей
- Случайные процессы и математическая статистика
- Вычислительная математика
- Физика
- Общая физика: механика
- Общая физика: теплота и молекулы
- Общая физика: электромагнетизм
- Общая физика: волны и кванты
- Методы теоретической
- Прикладные вычисления
- Теоретическая механика
- Теория динамических систем
- Биология
- Эволюционная биология
- Информатика
- Алгоритмы и структуры данных на Python
- Язык Python и библиотеки обработки данных
- Практика программирования на Python
- Кибербезопасность и криптография
- Социология
- Культурная антропология
- Поведенческая экономика и микроэкономика
- Академическое письмо, анализ, интерпретация
- Информационный менеджмент и статистика
- Макроэкономика
- Психология и управление человеческими ресурсами
Читать больше
Бакалавриат
Укрупненное направление Управление в технических системах
Специальность № 27.03.03
Системный анализ и управление
Бакалавриат
Описание специальности:
Степень бакалавра позволяет приобрести знания и наработать мастерство в профессиональной сфере и выполнять нижеперечисленные функции:
- устанавливать структурные связи в системах, обобщать полученные сведения и наработанный опыт за период существования проблемы;
- обозначать цели для физических и математических процессов моделирования объектов, управлять полученными результатами;
- формулировать задачи испытаний и исследований, опираясь на принципы системного анализа, среди которых выделяют методы, технологии, порядок действий и модели автоматизированных программных средств проектирования;
- проводить имитационные исследования, при которых изучаемый объект заменяется на его эскиз с заданными параметрами;
- вводить достижения, полученные опытным путем и внедрять практическое применение в профессиональную сферу деятельности;
- осуществлять системное изучение исходных сведений, требуемых для рассмотрения в процессе конструирования и проектирования;
- аргументированно принимать конструкторские и проектные решения в сфере системного анализа;
- осуществлять проверку соответствия реализуемых проектов и пакета технических документов установленным законодательством предписаниям, нормам и требованиям;
- использовать веб-технологии, в том числе при дистанционном управлении проектно-технологическими работами.
Развернуть
Профили обучения по специальности Системный анализ и управление:
Профиль (программа)
Системный анализ и управление
Проходной балл на бюджет 290
Мест бюджет 20
Стоимость обучения, в год 360000 руб.
Мест платных 5
Форма обучения Очная
Срок обучения 4 года
Описание профиля обучения:
Основными дисциплинами бакалавриата являются:
- Введение в эргономику.
- Измерения в эргономике.
- Основы физиологии и гигиены труда
- Эргономическая антропометрия и биомеханика.
- Основы биохимии и биологии
- Инженерия знаний и БД.
- Основы компьютерного дизайна.
- Моделирование процессов и систем.
- Надежность, эффективность и качество систем и технологий.
- Основы логистики.
- Основы видеопрезентаций систем, продуктов, изделий и услуг.
- Основы инновационного менеджмента.
- Оптимизация и принятие решений.
- Современные технологии обучения.
- Проектирование и управление в организационных системах.
- Системы отображения информации.
Читать больше
Бакалавриат
Профиль (программа)
Управление инновациями в бизнесе
Стоимость обучения, в год 360000 руб.
Мест платных 40
Форма обучения Очная
Срок обучения 4 года
Описание профиля обучения:
Программа готовит специалистов в области управления проектами комплексной информатизации организаций на базе интегрированных программных платформ и консультационной деятельности в части наиболее эффективного использования возможностей этих платформ при информатизации организаций.
Дисциплины, изучаемые в рамках профиля:
- Линейная алгебра и аналитическая геометрия
- Математический анализ
- Дифференциальные уравнения
- Теория вероятностей и математическая статистика
- Численные методы
- Дискретная математика
- Информатика
- Физика
- Химия
- Экология
- Теоретические основы информатики
- Эвристические методы решения комбинаторных задач
- Дополнительные главы информатики
- Методы оптимизации
- Теория принятия решений
- Методы решения задач механики сплошных сред
- Математические методы анализа технических и физических систем
- Исследование операций
- Дополнительные главы оптимизации
- Инженерная и компьютерная графика
- Теоретическая механика
- Материаловедение
- Теоретические основы электротехники и электроника
- Основы теории управления
- Системный анализ и принятие решений
- Безопасность жизнедеятельности
- Теория и технология программирования
- Теория информационных систем и базы данных
- Интеллектуальные технологии и представление знаний
- Моделирование систем
- Метрология, стандартизация и сертификация
- Управление в организационных системах
- Экономика и организация промышленности
- IT консалтинг и управление в области информатизации бизнеса (по этапам жизненного цикла продукции)
- Информатизация процессов логистики
- Информатизация процессов бюджетирования и управленческого учета
- Защита информации
- Основы научных исследований
- Введение в авиационную и ракетно-космическую технику
- Моделирование процессов в организационно-технических системах
- CASE-системы
- Сети и телекоммуникации
- Инфокоммуникационные системы и сети
- Системы геометричского моделирования
- CAD-системы
Читать больше
Бакалавриат
Укрупненное направление Физико-технические науки и технологии
Специальность № 16.03.01
Техническая физика
Бакалавриат
Описание специальности:
В процессе непростого освоения основных и профильных дисциплин, студенты по окончании обучения смогут гордиться знаниями в области:
- комплексного анализа научно-технических сведений, зарубежного и российского опыта в конкретной сфере технической физики;
- осуществления экспериментальных и теоретических тестирований и наблюдений, опираясь на анализ параметров технико-физических объектов, нацеленных на повышение продуктивности процессов на каждом соответствующем этапе;
- создания технических заданий на проектирование отдельных деталей приборов и обеспечения необходимым специальным инструментом, предусмотренным технологиями;
- формирования здоровой творческой атмосферы в научном коллективе;
- проведения инструктажа и обучения младших специалистов в сфере эффективного применения передовых наукоемких приборов и технико-физических процессов;
- внедрения положительных результатов проведенных исследований, конструкторских и проектных разработок;
- экспертной оценки инновационных перспектив новых приборов в сфере технической физики;
- выполнения профориентационной работы и довузовской подготовки, с целью отбора и привлечения в производственные процессы наиболее талантливых и перспективных студентов;
- проверки выполнения работ на отдельных ответственных участках, обеспечивая полную поддержку персонала оборудованием и приборами, материалами, технической документацией;
- разработки структурных и функциональных схем на этапе проектирования элементов и узлов испытательных систем и установок, опираясь на установленные технические требования.
Развернуть
Профили обучения по специальности Техническая физика:
Профиль (программа)
Техническая физика
Проходной балл на бюджет 296
Мест бюджет 3
Стоимость обучения, в год 420000 руб.
Мест платных 2
Форма обучения Очная
Срок обучения 4 года
Описание профиля обучения:
Техническая физика занимается изучением фундаментальных законов природы и рассматривает данные законы в практическом применении, закономерности выявленные технической физикой, применяются в инженерном проектировании и производстве.
Дисциплины, изучаемые в рамках профиля:
- механика,
- теоретическая физика,
- физические основы материаловедения,
- численные методы технической физики,
- экспериментальные методы исследований,
- электроника и схемотехника.
- инженерная и компьютерная графика,
- информационные технологии,
- математическая физика,
- метрология и физико-технические измерения,
Приобретаемые компетенции:
- способность к теоретическим и экспериментальным исследованиям в избранной области технической физики, готовность учитывать современные тенденции развития технической физики в своей профессиональной деятельности;
- способность работать с распределенными базами данных, работать с информацией в глобальных компьютерных сетях, применяя современные образовательные и информационные технологии;
- способность самостоятельно осваивать современную физическую, аналитическую и технологическую аппаратуру различного назначения и работать на ней;
- готовность к участию в исследованиях инновационных принципов создания физико-технических объектов;
- способность к участию в оценке инновационного потенциала новой продукции в избранной области технической физики;
- способность применять современные информационные технологии, пакеты прикладных программ, сетевые компьютерные технологии и базы данных в предметной области для расчета технологических параметров;
- способность анализировать технологический процесс
Читать больше
Бакалавриат
Укрупненное направление Электроника, радиотехника и системы связи
Специальность № 11.03.04
Электроника и наноэлектроника
Бакалавриат
Описание специальности:
Выбрав данный профиль, студенты получают знания в области:
- обработки, систематизации, сбора и анализа данных, доказывающих техническую и экономическую обоснованность реализуемого проекта;
- изучения первичных сведений, используемых при вычислении показателей и конструировании электроприборов, чертежей и агрегатов;
- выполнения надзорных функций над соответствием реализуемых проектов установленным нормам и требованиям;
- применения на практике полученных достижений в ходе испытаний;
- технологической подготовки процессов изготовления устройств и материалов электроники и наноэлекторники;
- обеспечения подразделений производства метрологическим оборудованием и приборами;
- моделирования и макетирования электронных приборов, применяя математические методики и знания;
- обеспечения успешного завершения процесса сертификации систем, материалов, процессов, технических средств и устройств;
- выполнения регулировочных, монтажных и проверочных работ программного оборудования и средств, применяемого для измерения, диагностики и технологических процессов.
Развернуть
Профили обучения по специальности Электроника и наноэлектроника:
Профиль (программа)
Электроника и наноэлектроника
Стоимость обучения, в год 360000 руб.
Мест платных 5
Форма обучения Очная
Срок обучения 4 года
Описание профиля обучения:
Студенты изучают следующие предметы:
- информационные технологии,
- начертательная геометрия и инженерная графика,
- материалы и элементы электронной техники,
- экономика и организация производства,
- метрология, стандартизация и технические измерения,
- микроэлектроника,
- магнитные элементы электронных устройств,
- схемотехника,
- основы проектирования электронной компонентной базы и другие.
Студенты завершившие обучение получают навыки:
- корректно проектировать электронные приборы и выполнять расчеты, составлять схемы устройств в соответствии с условиями в техническом задании;
- создавать техническую и проектную документацию для разработки высокотехнологичных устройств;
- Нанотехнологии и наноэлектроникаоформлять завершенные проектно-конструкторские работы;
- создавать инструкции по эксплуатации технических устройств;
- модернизировать производство путем внедрения в него новейших разработок;
- проверять создаваемые проекты на соответствие существующим стандартам и иной документации;
- организовать производство электронных устройств;
- участвовать в процессе испытания устройств и анализировать причины брака при их наличии.
Читать больше
Бакалавриат
Даты приема документов и зачисления в МФТИ
Сроки подачи документов на бюджет и платно, даты публикации приказов о зачислении
Сроки поступления на бюджет
20 июня 2023
Начало приема документов
25 июля 2023
Окончание приема документов у абитуриентов, поступающих по результатам ЕГЭ
27 июля 2023
Публикация конкурсных списков
3 августа 2023
Окончание приема оригиналов
9 августа 2023
Публикация приказов о зачислении
Сроки поступления платно
20 июня 2023
Начало приема документов
5 августа 2023
Окончание приема оригиналов
Комбинации ЕГЭ МФТИ
Комбинация ЕГЭ и специальности, на которые можно по ней поступить
Математика
Русский язык
Информатика
Информатика и вычислительная техника
Прикладные математика и физика
Прикладная математика и информатика
Системный анализ и управление
Компьютерная безопасность
Математика
Русский язык
Физика
Прикладные математика и физика
Системный анализ и управление
Электроника и наноэлектроника
Компьютерная безопасность
Математика
Русский язык
Химия
Прикладные математика и физика
Системный анализ и управление
Математика
Русский язык
Биология
Математика
Русский язык
Иностранный язык
Прикладные математика и физика
Системный анализ и управление
Математика
Русский язык
Физика
Информатика и вычислительная техника
Прикладные математика и физика
Прикладная математика и информатика
Системный анализ и управление
Компьютерная безопасность
Описание МФТИ
Московский физико-технический институт — ведущий технический вуз страны, который входит в престижные рейтинги лучших университетов мира. Здесь обучают фундаментальной и прикладной физике, математике, информатике, химии, биологии, компьютерным технологиям и другим естественным и точным наукам. Сегодня Физтех — это передовой научный центр. За последние годы здесь открылось 64 новые лаборатории, где работают ученые с мировым именем. Они занимаются проблемами старения и возрастных заболеваний, прикладной и фундаментальной физикой, нанооптикой, квантовыми вычислениями, фотоникой и многим другим.
День рождения Физтеха — 25 ноября. В этот день в 1946 году вышло постановление Совета Министров СССР о создании физико-технического факультета (ФТФ) МГУ, а через 5 лет на его базе был создан Московский физико-технический институт.
Отцами-основателями Физтеха считаются три нобелевских лауреата: Пётр Капица, Николай Семёнов и Лев Ландау, а также проректор МГУ по специальным вопросам и куратор предшественника МФТИ ФТФ МГУ Сергей Христианович.
Они заложили основу образования в МФТИ — уникальную «систему Физтеха»: отбор самых талантливых абитуриентов и вовлечение студентов в реальную научно-исследовательскую работу под руководством выдающихся ученых в базовых организациях. Таких организаций-партнеров на Физтехе больше ста. Среди них, помимо целого ряда институтов Российской академии наук, крупнейшие российские компании: Яндекс, Сбербанк-технологии, ABBYY и многие другие.
В МФТИ ежегодно учатся около 7 000 студентов, а преподают более 80 академиков и членов-корреспондентов РАН. Кстати, это дает самое большое число академиков на одного студента среди всех российских вузов.
За время существования из МФТИ выпустилось более 36 тысяч человек, многие из которых добились успехов в самых разных областях науки, бизнеса и даже искусства. 150 из них стали академиками и членами-корреспондентами РАН,а один — Президентом РАН. 6000 получили звание доктора наук, 17000 стали кандидатами наук. Физтех дал миру двух нобелевских лауреатов — Андрея Гейма и Константина Новоселова, трех летчиков-космонавтов, трех министров по науке и одного из авторов архитектурных принципов построения вычислительных комплексов Бориса Бабаяна.
Факультеты МФТИ
Факультеты и специальности преподаваемые
Физтех-школа аэрокосмических технологий МФТИ
Информатика и вычислительная техника
Прикладные математика и физика
Системный анализ и управление
Высшая школа программной инженерии МФТИ — Яндекс
Информатика и вычислительная техника
Физтех-школа биологической и медицинской физики МФТИ
Прикладные математика и физика
Физтех-школа прикладной математики и информатики МФТИ
Информатика и вычислительная техника
Прикладная математика и информатика
Прикладные математика и физика
Институт нано-, био-, информационных, когнитивных и социогуманитарных наук и технологий МФТИ
Прикладные математика и физика
Физтех-школа физики и исследований им. Ландау МФТИ
Прикладные математика и физика
Физтех-школа радиотехники и компьютерных технологий МФТИ
Компьютерная безопасность
Прикладные математика и физика
Физтех-школа бизнеса высоких технологий МФТИ
Прикладные математика и физика
Системный анализ и управление
Физтех-школа электроники, фотоники и молекулярной физики МФТИ
Прикладные математика и физика
Электроника и наноэлектроника
Отзывы о МФТИ
МФТИ был прекрасен. Но скоро его уничтожат
2022-02-14
❞
МФТИ был прекрасен. Но скоро его уничтожат
2022-02-14
С Днем рождения, дорогая Альма Матер. 6 лет проведенных с тобой были прекрасны, но трудны. Владимир Журавлев. ФАКИ 1970-1976 (033 группа)
2021-09-17
❞
С Днем рождения, дорогая Альма Матер. 6 лет проведенных с тобой были прекрасны, но трудны. Владимир Журавлев. ФАКИ 1970-1976 (033 группа)
2021-09-17
Бесполезная магистратура ;
2018-06-14
❞
Бесполезная магистратура ;
2018-06-14
Еще ВУЗы
Специализированные ВУЗы по категориям
Все о ВУЗах для абитуриента
© 2023 vuzopedia.com • сайт о высшем образовании
Все торговые марки, знаки и логотипы являются собственностью их владельцев.
cross
Уже перевалила за экватор первая учебная неделя, и первокурсники посетили свои первые в жизни лекции и семинары в качестве студентов Физтеха. Недавно закончившие школу ребята задают много вопросов о том, как устроена учеба в нашем вузе, и редакция “Потока” подготовила для 1 курса статью с ответами на самые популярные из них.
Какие предметы есть и как проходят занятия?
Для начала ознакомьтесь со своим учебным расписанием. Там есть три класса предметов:
- Лекции (выделены розовым) – новая для большинства первокурсников форма занятий, проходящая в формате полуторачасового монолога преподавателя. Это происходит в большой аудитории, вмещающей в себя всех студентов курса с факультета (факультетов). Лектор рассказывает теоретический материал, а его студенты слушают и конспектируют. Также на некоторых курсах преподаватели устраивают небольшие контрольные для проверки посещаемости и лучшего усвоения материала.
- Семинары (выделены голубым) проходят в достаточно похожей на школьную атмосфере — семинарист разбирает практические задачи по темам лекций в небольшой аудитории, работая с одной академической группой. Именно преподавателю семинарских занятий вы сдаете домашние задания и контрольные работы по пройденным темам.
- Практические занятия (выделены жёлтым) разделяются на лабораторные работы (“лабы”), английский язык и физическую культуру. Расскажем о них поподробнее.
Лабораторные работы?
Лабы проходят в формате занятия-написания работы (взаимодействие с установкой, снятие экспериментальных данных и т.д.) и занятия-сдачи, на которых преподаватель проверяет ваш отчет о проделанной работе. О физре и английском расскажем немного ниже.
Погодите, на семинарах есть домашние задания?
Задавальник 1 курса ФОПФ
Не совсем. На Физтехе существует сборник программ и заданий (“задавальник”), в котором по основным предметам написан список задач, который вы должны прорешать в течение семестра. Эти задачи разбиты на 2-3 группы (“задания”), а также распределены по неделям (рекомендации от кафедры, в каком объеме необходимо заниматься). Для каждого задания указан срок сдачи его семинаристу и контрольной по пройденным темам.
Расписание контрольных? Помимо сессии, есть и контрольные работы в течение семестра?
Да, обычно после/перед сдачей задания семинарист предлагает вам решить задачи по пройденным темам в формате семинарской контрольной. У 1 курса проводятся также 2 полусеместровые работы, единых для всех групп — по 1 заданию общефиза и 2 заданию матана. Также после 1 задания по матану есть коллоквиум — “репетиция” устного экзамена по первой трети программы. За контрольные вы получаете баллы БРС на кафедре высшей математики и какие-либо бонусы к устному/письменному экзамену по других предметам.
БРС? А это что за зверь такой и с чем его едят?
На трех кафедрах Физтеха принята балльно-рейтинговая система проведения промежуточной аттестации студентов. Суть в том, что оценки/результаты, полученные в течение всего семестра на лекциях, контрольных, семинарах и т.д. напрямую идут в общий зачет в виде какого-то количества баллов. Затем вы получаете такие же баллы на экзамене/зачете, они суммируются с набранными за семестр и переводятся в оценку. С БРС на кафедре высшей математики вы можете здесь: математический анализ, аналитическая геометрия (документ прошлого года, может незначительно отличаться в текущем семестре).
А почему все старшекурсники говорят мне, что самое важное на Физтехе — пары по физре и английскому? Мы же вроде приехали сюда физикой/информатикой заниматься!
Дело в том, что на кафедрах физры и ин.яза тоже существует БРС, в которой большинство баллов зарабатываются именно за посещение лекций (если точнее, то на английском в случае пропуска вы теряете и балл за посещение, и балл за контрольную/презентацию/etc, которые были на пропущенной паре). И если на всех остальных предметах умный, но не посещающий занятия студент может прийти и закрыть задолженности по всему семестре разом (в той и иной степени), то на физре и английском он просто не имеет такой возможности и получает академическую задолженность.
Подробно о БРС физкультуры можно почитать в этом посте, а про БРС на кафедре ин. яза вам расскажет ваш преподаватель на первом после тестирования занятии.
Ну ладно, вроде понятно. А как подводятся итоги семестра на сессии?
Первокурсники сдают экзамен по матанализу
Учебные занятия на Физтехе длятся 15 календарных недель. Таким образом, последние пары пройдут 14 декабря, а с 15 по 21 декабря идет зачетная неделя. Зачеты разделяются на недифференцированные (“зачет”/”незачет”) и дифференцированные (с оценкой). Все зачеты нужно получить до конца зачетной недели. Да, кстати, если вы еще не слышали об этом, то у нас десятибалльная система оценивания:
- 10-8 = “отлично” (“5”)
- 7-5 = “хорошо” (“4”)
- 4-3 = “удовлетворительно” (“3”)
- 2-1 = “неудовлетворительно” (“2”)
Затем, с 22 декабря до конца января проходит экзаменационная сессия. Экзамены есть устные, а есть устные + письменные. На устном экзамене вы вытягиваете билеты с теоретическими вопросами, которые необходимо вывести и доказать, а на письменном — несколько практических задачек, которые необходимо решить. Если письменного экзамена нет, то на устном в билет также может входить практическая задача.
Узнать подробнее рассказы физтехов о том, как сдаются экзамены, вы можете из блога Сергея Заварина: здесь и здесь.
Звучит это все немного пугающе, и букв много. Учиться прям очень сложно? Можно найти свободное время?
Конечно! Если правильно распределить время и приоритеты, учеба на Физтехе хоть и сложна, но реальна для всех, кто поступил сюда, пройдя столь строгий конкурсный отбор. Наоборот, с нашей нагрузкой важно заниматься чем-то еще, иметь какое-то хобби, которые будет приносить вам радость и отдых от учебы. Большинство физтехов стараются реализовать себя во множестве самых разных проектах и увлечениях, что вы могли увидеть на ярмарке Дня Первокурсника. Также в конце сентября – начале октября состоится День Энтузиаста, на котором вы сможете узнать еще больше о существующих в МФТИ студенческих клубах и организациях. Не бойтесь попытаться реализовать себя и в учебе, и в чем-то еще — вы же физтехи!
Вы можете все
Поделиться
Твитнуть
Поделиться
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Московский физико-технический институт (государственный университет)»
«УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной и методической работе
Д.А. Зубцов
|
Рабочая программа дисциплины (модуля) |
||
|
по дисциплине: |
Линейная алгебра |
|
|
по направлению: |
Прикладная математика и информатика (бакалавриат) |
|
|
профиль подготовки: |
Прикладная математика и информатика (общий) |
|
|
факультет: |
аэромеханики и летательной техники |
|
|
кафедра: |
высшей математики |
|
|
курс: |
1 |
|
|
квалификация: |
бакалавр |
|
|
Семестр, формы промежуточной аттестации: 2(Весенний) — Экзамен |
||
|
Аудиторных часов: 68 всего, в том числе: |
||
|
лекции: 34 час. |
||
|
практические (семинарские) занятия: 34 час. |
||
|
лабораторные занятия: 0 час. |
||
|
Самостоятельная работа: 10 час. |
||
|
Подготовка к экзамену: 30 час. |
||
|
Всего часов: 108, всего зач. ед.: 3 |
||
|
Количество курсовых работ, заданий: 2 |
||
|
Программу составил: |
А.Ю. Петрович, к.ф.м.н, доцент |
|
|
Программа обсуждена на заседании кафедры |
||
|
9 октября 2014 г. |
||
|
СОГЛАСОВАНО: |
||
|
Декан факультета аэромеханики и летательной техники |
В.В. Вышинский |
|
|
Начальник учебного управления |
И.Р. Гарайшина |
1. Цели и задачи
Цель дисциплины
ознакомление слушателей с основами линейной алгебры и подготовка к изучению других математических курсов – дифференциальных уравнений, теории функций комплексного переменного, уравнений математической физики, функционального анализа, аналитической механики, теоретической физики, методов оптимального управления и др.
Задачи дисциплины
приобретение слушателями теоретических знаний и практических умений и навыков в области матричной алгебры, теории линейных пространств;
подготовка слушателей к изучению смежных математических дисциплин;
приобретение навыков в применении методов аналитической в физике и других естественнонаучных дисциплинах.
2.Место дисциплины (модуля) в структуре образовательной программы
Дисциплина «Линейная алгебра» относится к базовой части образовательной программы
Дисциплина «Линейная алгебра» базируется на дисциплинах: Аналитическая геометрия.
Дисциплина «Линейная алгебра» предшествует изучению дисциплин: Дифференциальные уравнения; Кратные интегралы и теория поля; Многомерный анализ, интегралы и ряды; Гармонический анализ.
3. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю), соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы
Освоение дисциплины направлено на формирование следующих общекультурных, общепрофессиональных и профессиональных компетенций:
способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным исследованиям (ПК-1);
|
способность решать |
стандартные |
задачи профессиональной деятельности |
на основе |
|||
|
информационной |
и |
библиографической |
культуры |
с |
применением |
|
|
информационно-коммуникационных |
технологий |
и с учетом |
основных |
требований |
||
|
информационной безопасности (ОПК-4); |
способность понимать, совершенствовать и применять современный математический аппарат
(ПК-2).
В результате освоения дисциплины обучающиеся должны
знать:
операции с матрицами, методы вычисления ранга матрицы и детерминантов;
теоремы о системах линейных уравнений Кронекера-Капелли и Фредгольма, правило Крамера, общее решение системы линейных уравнений;
основные определения и теоремы о линейных пространствах и подпространствах, о линейных отображениях линейных пространств;
определения и основные свойства собственных векторов, собственных значений, характеристического многочлена;
приведение квадратичной формы к каноническому виду, закон инерции, критерий Сильвестра;
координатную запись скалярного произведения, основные свойства самосопряженных преобразований;
основы теории линейных пространств в объеме, обеспечивающем изучение аналитической механики, теоретической физики и методов оптимального управления.
уметь:
производить матричные вычисления, находить обратную матрицу, вычислять детерминанты;
находить численное решение системы линейных уравнений. находить собственные значения и собственные векторы линейных преобразований, приводить квадратичную форму к каноническому виду, находить ортонормированный базис из собственных векторов самосопряженного преобразования;
оперировать с элементами и понятиями линейного пространства, включая основные типы зависимостей: линейные операторы, билинейные и квадратичные формы.
владеть:
общими понятиями и определениями, связанными с матричной алгеброй;
геометрической интерпретацией систем линейных уравнений и их решений;
понятиями линейного пространства, матричной записью подпространств и отображений;
ведениями о применениях спектральных задач;
применениями квадратичных форм в геометрии и анализе;
понятиями сопряженного и ортогонального преобразования;
применениями евклидовой метрики в задачах геометрии и анализа, различными приложениями симметричной спектральной задачи;
умением пользоваться необходимой литературой для решения задач повышенной трудности (в вариативной части курса).
4.Содержание дисциплины (модуля), структурированное по темам (разделам) с указанием отведенного на них количества академических часов и видов учебных занятий
4.1. Разделы дисциплины (модуля) и трудоемкости по видам учебных занятий
|
Виды учебных занятий, включая самостоятельную |
||||||
|
работу |
||||||
|
№ |
Тема (раздел) дисциплины |
Практич. |
Лаборат. |
Задания, |
Самост. |
|
|
Лекции |
(семинар.) |
курсовые |
||||
|
задания |
работы |
работы |
работа |
|||
|
1 |
Матрицы и системы линейных |
4 |
6 |
1 |
||
|
уравнений |
||||||
|
2 |
Линейное пространство |
6 |
4 |
1 |
||
|
3 |
Линейные зависимости в линейном |
4 |
8 |
1 |
||
|
пространстве |
||||||
|
4 |
Нелинейные зависимости в линейном |
8 |
8 |
1 |
||
|
пространстве |
||||||
|
5 |
Евклидово пространство |
8 |
8 |
1 |
||
|
6 |
Унитарное пространство |
4 |
5 |
|
Итого часов |
34 |
34 |
10 |
||
|
Подготовка к экзамену |
30 час. |
||||
|
Общая трудоёмкость |
108 час., 3 зач.ед. |
||||
4.2.Содержание дисциплины (модуля), структурированное по темам (разделам)
Семестр: 2 (Весенний)
1. Матрицы и системы линейных уравнений
1.1.Умножение и обращение матриц. Ортогональные матрицы. Элементарные преобразования матриц. Матричная форма элементарных преобразований.
1.2.Определение и основные свойства детерминантов. Миноры, алгебраические дополнения, разложение детерминанта по элементам строки или столбца. Формула полного разложения детерминанта и ее следствия. Детерминант произведения матриц.
1.3.Решение систем линейных уравнений по методу Крамера. Ранг матрицы. Теорема о базисном миноре. Теорема о ранге матрицы.
1.4.Системы линейных уравнений. Теорема Кронеккера-Капелли. Фундаментальная система решений и общее решение однородной системы линейных уравнений. Общее решение неоднородной системы. Метод Гаусса. Теорема Фредгольма.
2. Линейное пространство
2.1.Аксиоматика линейного пространства. Линейная зависимость и линейная независимость систем элементов в линейном пространстве. Размерность и базис. Подпространства и линейные оболочки в линейном пространстве. Сумма и пересечение подпространств. Прямая сумма. Формула размерности суммы подпространств. Вывод формулы размерности суммы подпространств. Гиперплоскости.
2.2.Разложение по базису в линейном пространстве. Координатное представление элементов линейного пространства и операций с ними. Теорема об изоморфизме. Координатная форма необходимого и достаточного условия линейной зависимости элементов.
2.3.Изменение координат при изменении базиса в линейном пространстве. Матрица перехода и ее свойства. Координатная форма задания подпространств и гиперплоскостей.
3. Линейные зависимости в линейном пространстве
3.1.Линейные отображения и линейные преобразования линейного пространства. Операции над линейными преобразованиями. Обратное преобразование. Линейное пространство линейных отображений. Алгебра линейных преобразований.
3.2.Матрицы линейного отображения и линейного преобразования для конечномерных пространств. Операции над линейными преобразованиями в координатной форме. Изменение матрицы линейного отображения при замене базисов. Изоморфизм пространства линейных отображений и пространства матриц.
3.3.Инвариантные подпространства линейных преобразований. Собственные векторы и собственные значения. Собственные подпространства. Линейная независимость собственных векторов, принадлежащих различным собственным векторам.
3.4.Нахождение собственных значений и собственных векторов линейного преобразования конечномерного линейного пространства. Характеристическое уравнение. Оценка размерности собственного подпространства. Условия диагонализуемости матрицы линейного преобразования. Приведение матрицы линейного преобразования к треугольному виду.
3.5. Линейные формы. Сопряженное (двойственное) пространство. Биортогональный базис. Вторичное сопряженное пространство.
4. Нелинейные зависимости в линейном пространстве
4.1.Билинейные и квадратичные формы. Их координатное представление в конечномерном линейном пространстве. Изменение матриц билинейной и квадратичной форм при изменении базиса.
4.2.Приведение квадратичной формы к каноническому виду методом Лагранжа. Теорема инерции для квадратичных форм. Знакоопределенные квадратичные формы. Критерий Сильвестра. Приведение квадратичной формы к диагональному виду элементарными преобразованиями. Формулировка теоремы Жордана.
5. Евклидово пространство
5.1.Аксиоматика евклидова пространства. Неравенство Коши-Буняковского. Неравенство треугольника. Матрица Грама и ее свойства.
5.2.Конечномерное евклидово пространство. Ортогонализация базиса. Переход от одного ортонормированного базиса к другому. Ортогональное дополнение подпространства.
5.3.Линейные преобразования евклидова пространства. Ортогональное проектирование на подпространство. Сопряженные преобразования, их свойства. Координатная форма сопряжения преобразования конечномерного евклидова пространства.
5.4.Самосопряженные преобразования. Свойства их собственных векторов и собственных значений. Существование базиса из собственных векторов самосопряженного преобразования.
5.5.Ортогональные преобразования. Их свойства Координатный признак ортогональности. Свойства ортогональных матриц. Полярное разложение линейных преобразований евклидова пространства. Канонический вид матрицы ортогонального преобразования. Сингулярное разложение.
5.6.Построение ортонормированного базиса, в котором квадратичная форма имеет диагональный вид. Одновременное приведение к диагональному виду пары квадратичных форм, одна из которых является знакоопределенной.
6. Унитарное пространство
6.1.Унитарное пространство и его аксиоматика. Унитарные и эрмитовы матрицы. Унитарные и эрмитовы преобразования. Эрмитовы формы. Свойства унитарных и эрмитовых преобразований. Свойства эрмитовых форм.
6.2.Понятие о тензорах. Основные тензорные операции. Тензоры в евклидовом пространстве. Тензоры в ортонормированном базисе.
5.Описание материально-технической базы, необходимой для осуществления образовательного процесса по дисциплине (модулю)
Учебная аудитория, оснащенная мультимедиа проектором, экраном и микрофоном.
6. Перечень основной и дополнительной литературы, необходимой для освоения дисциплины (модуля)
Основная литература
1.Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – 10-е изд. – М.:
Наука, 2003.
2.Кострикин А.И. Введение в алгебру. Ч. 1. Основы алгебры. – М.: Физматлит, 2003.
3.Умнов А.Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Ч. 1, 2. – М.: МФТИ, 2012.
4.Чехлов В.И. Лекции по аналитической геометрии и линейной алгебре. – М.: МФТИ, 2000.
5.Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. – 3-е изд. – М.: Физматлит, 2003.
7.Перечень учебно-методического обеспечения для самостоятельной работы обучающихся по дисциплине (модулю)
1.Бурмистров А.Н. Определитель, ранг, системы уравнений. – М.: МФТИ, 2009.
2.Кожевников П.А. Матрицы и системы линейных уравнений. – М.: МФТИ, 2011
8.Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети «Интернет», необходимых для освоения дисциплины (модуля)
http://www.math.mipt.ru
http://lib.mipt.ru
9. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень программного обеспечения и информационных справочных систем (при необходимости)
На лекционных занятиях используются мультимедийные технологии, включая демонстрацию презентаций.
10.Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины
Приведены в ежегодно разрабатываемых домашних заданиях.
11.Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по итогам обучения
Приложение
ПРИЛОЖЕНИЕ
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
|
по направлению: |
Прикладная математика и информатика (бакалавриат) |
|
профиль подготовки: |
Прикладная математика и информатика (общий) |
|
факультет: |
аэромеханики и летательной техники |
|
кафедра (название): |
высшей математики |
|
курс: |
1 |
|
квалификация: |
бакалавр |
Семестр, формы промежуточной аттестации: 2(Весенний) — Экзамен
Разработчик: А.Ю. Петрович, к.ф.м.н, доцент
1. Компетенции, формируемые в процессе изучения дисциплины
Освоение дисциплины направлено на формирование у обучающегося следующих общекультурных (ОК), общепрофессиональных (ОПК) и профессиональных (ПК) компетенций:
способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным исследованиям (ПК-1);
|
способность решать |
стандартные |
задачи профессиональной деятельности |
на основе |
|||
|
информационной |
и |
библиографической |
культуры |
с |
применением |
|
|
информационно-коммуникационных |
технологий |
и с учетом |
основных |
требований |
||
|
информационной безопасности (ОПК-4); |
способность понимать, совершенствовать и применять современный математический аппарат
(ПК-2).
2.Показатели оценивания компетенций
Врезультате изучения дисциплины «Линейная алгебра» обучающийся должен:
знать:
операции с матрицами, методы вычисления ранга матрицы и детерминантов;
теоремы о системах линейных уравнений Кронекера-Капелли и Фредгольма, правило Крамера, общее решение системы линейных уравнений;
основные определения и теоремы о линейных пространствах и подпространствах, о линейных отображениях линейных пространств;
определения и основные свойства собственных векторов, собственных значений, характеристического многочлена;
приведение квадратичной формы к каноническому виду, закон инерции, критерий Сильвестра;
координатную запись скалярного произведения, основные свойства самосопряженных преобразований;
основы теории линейных пространств в объеме, обеспечивающем изучение аналитической механики, теоретической физики и методов оптимального управления.
уметь:
производить матричные вычисления, находить обратную матрицу, вычислять детерминанты;
находить численное решение системы линейных уравнений. находить собственные значения и собственные векторы линейных преобразований, приводить квадратичную форму к каноническому виду, находить ортонормированный базис из собственных векторов самосопряженного преобразования;
оперировать с элементами и понятиями линейного пространства, включая основные типы зависимостей: линейные операторы, билинейные и квадратичные формы.
владеть:
общими понятиями и определениями, связанными с матричной алгеброй;
геометрической интерпретацией систем линейных уравнений и их решений;
понятиями линейного пространства, матричной записью подпространств и отображений;
ведениями о применениях спектральных задач;
применениями квадратичных форм в геометрии и анализе;
понятиями сопряженного и ортогонального преобразования;
применениями евклидовой метрики в задачах геометрии и анализа, различными приложениями симметричной спектральной задачи;
умением пользоваться необходимой литературой для решения задач повышенной трудности (в вариативной части курса).
3. Перечень типовых контрольных заданий, используемых для оценки знаний, умений, навыков
Промежуточная аттестация по дисциплине «Линейная алгебра» осуществляется в форме экзамена (зачета). Экзамен (зачет) проводится в письменной (устной) форме.
4. Критерии оценивания
Оценка «отлично (10)» выставляется обучающемуся, если он показал всесторонние, систематизированные, глубокие знания учебной программы дисциплины и умение уверенно применять их на практике при решении конкретных задач, свободное и правильное обоснование принятых решений; оценка «отлично (9)» выставляется обучающемуся, если он показал всесторонние,
систематизированные, глубокие знания учебной программы дисциплины и умение уверенно применять их на практике при решении конкретных задач, свободное и правильное обоснование принятых решений, но при этом были допущены небольшие неточности, которые были самостоятельно обнаружены и исправлены; оценка «отлично (8)» выставляется обучающемуся, если он показал всесторонние,
систематизированные, глубокие знания учебной программы дисциплины и умение уверенно применять их на практике при решении конкретных задач, свободное и правильное обоснование принятых решений, но при этом были допущены небольшие неточности, которые полсе указания экзаменатора были самостоятельно исправлены;
оценка «хорошо (7)» выставляется обучающемуся, если он твердо знает материал, грамотно и по существу излагает его, умеет применять полученные знания на практике, но допускает неточности в ответе или делает несущественные ошибки при решении задач;
оценка «хорошо (6)» выставляется обучающемуся, если он твердо знает материал, грамотно и по существу излагает его, умеет применять полученные знания на практике, но допускает небольшие ошибки в ответе и (или) при решении задач;
оценка «хорошо (5)» выставляется обучающемуся, если он твердо знает материал, грамотно и по существу излагает его, умеет применять полученные знания на практике, но отвечает неуверенно и (или) допускает ошибки при решении задач; оценка «удовлетворительно (4)» выставляется обучающемуся, показавшему фрагментарный,
разрозненный характер знаний, неточные формулировки базовых понятий, нарушения логической последовательности в изложении программного материала, если при этом он владеет основными разделами учебной программы, необходимыми для дальнейшего обучения и может применять полученные знания по образцу в стандартной ситуации; оценка «удовлетворительно (3)» выставляется обучающемуся, показавшему фрагментарный,
разрозненный характер знаний, неточные формулировки базовых понятий, нарушения логической последовательности в изложении программного материала, не владеющему некоторыми разделами учебной программы, но умеющему применять полученные знания по образцу в стандартной ситуации;
оценка «неудовлетворительно (2)» выставляется обучающемуся, который не знает большей части основного содержания учебной программы дисциплины, допускает грубые ошибки в формулировках основных понятий дисциплины и не умеет использовать полученные знания при решении типовых практических задач; оценка «неудовлетворительно (1)» выставляется обучающемуся, показавшему полное незнание учебной программы дисциплины.
5. Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности
При проведении устного экзамена обучающемуся предоставляется один час (астрономический) на подготовку. Опрос обучающегося по билету на устном экзамене не должен превышать двух часов.
Во время проведения экзамена обучающиеся могут пользоваться программой дисциплины.
Основными задачами данного МООК являются:
– формирование у обучающихся базовых знаний по линейной алгебре;
– формирование общематематической культуры: умение логически мыслить, проводить доказательства основных утверждений, устанавливать логические связи между понятиями;
– формирование умений и навыков применять полученные знания для решения математических и геометрических задач, самостоятельного анализа полученных результатов.
Для бесплатного просмотра доступны только видеолекции и тренировочные задания. Тесты на проверку откроются после оплаты сертификации. Стоимость сертификации составляет 2800 рублей.
Экзамус.
Уважаемые слушатели, Вы можете сдать экзамен с прокторингом, который будет проходить на курсе раз в 2-3 месяца. Рассылка о предстоящих экзаменах будет приходить Вам на почту заранее.
Ближайшие даты экзамена с 16 по 23 марта 2023 года.
В состав курса входят видео-лекции на русском языке продолжительностью 5-15 минут, видео-семинары с разбором задач по темам лекций на русском языке продолжительностью 5-15 минут, материалы для самостоятельного изучения пользователями, упражнения для самостоятельного решения.
Разделы курса завершаются тестами на понимание материала (задачи на понимание материала и задачи к модулю).
Основная литература:
- Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – 17-е изд., стер. – СПб. : Лань, 2020. – 448 с.
- Умнов А. Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Учебное пособие. – 4-е изд., испр. и доп. – М: МФТИ. 2021. – 544 с.
- Кострикин А. И. Введение в алгебру. Часть 1. Основы алгебры. – 3-е изд., стер. — Москва: МЦНМО, 2018, 272 с.
- Кострикин А. И. Введение в алгебру. Часть 2. Линейная алгебра. – 4-е изд, стер. — Москва: МЦНМО, 2021, 368 с.
Дополнительная литература:
- Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Т. 1, 2, 3. – М. : Дрофа, 2007.
- Геворкян П.С. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. – М. : Физматлит, 2007.
- Проскуряков И. В. Сборник задач по линейной алгебре. Учебное пособие. 13-е изд., стер. – СПб: Издателсьтво «Лань», 2010. – 480 с.
Интернет-источники:
- http://www.exponenta.ru – образовательный математический сайт.
- http://mathnet.ru – общероссийский математический портал.
- http://www.edu.ru – федеральный портал «Российское образование».
- http://benran.ru –библиотека по естественным наукам Российской академии наук
- http://www.i-exam.ru – единый портал Интернет-тестирования в сфере образования.
Курс рассчитан на круг участников, ознакомленных с курсом дисциплин:
— Алгебра
— Геометрия
— Аналитическая геометрия
Курс состоит из 10 учебных недель и экзамена
Неделя 1. Понятие линейного пространства
01.00 Введение
01.01 Определение линейного пространства
01.02 Примеры линейных пространств
01.03 Следствия из аксиом линейного пространства
01.04 Линейная зависимость и независимость элементов линейного пространства
01.05 Базис и размерность линейного пространства
01.05.01 Задача. Основная лемма о линейной зависимости
01.06 Бесконечномерные и конечномерные линейные пространства
01.06.01 Задача. Размерность и базис конечномерного линейного пространства
01.06.02 Задача. Базис в пространстве многочленов
01.06.03 Задача. Любая линейно независимая система из n векторов в n-мерном пространстве — базис
01.07 Замена базиса
Неделя 2. Линейные подпространства линейных пространств
02.01 Определение линейного подпространства
02.01.01 Задача. Линейная оболочка строк матрицы СЛАУ
02.01.02 Задача. Множество векторов в n-мерном пространстве, как линейное подпространство
02.01.03 Задача. Множество квадратных матриц порядка n, как линейное подпространство в пространстве всех квадратных матриц порядка n
02.01.04 Задача. Базис и размерность линейной оболочки заданной системы столбцов
02.01.05 Задача. Базис и размерность линейного подпространства, заданного в некотором базисе системой линейных однородных уравнений
02.01.06 Задача. Система уравнений, определяющая линейную оболочку заданной системы столбцов
02.01.07 Задача. Доказательство: любая порождающая система из n векторов в n-мерном пространстве — базис
02.01.08 Задача. Размерность линейного подпространства
02.02 Операции над подпространствами
02.02.01 Задача. Объединение двух подпространств
02.03 Формула Грассмана
02.03.01 Задача. Размерности и базисы суммы и пересечения подпространств
02.04 Прямая сумма подпространств
02.04.01 Задача. Прямое дополнение к линейной оболочке
02.04.02 Задача. Доказательство: пространство столбцов высоты n есть прямая сумма заданных подпространств
02.04.03 Задача. Доказательство: пространство матриц порядка n является прямой суммой подпространств симметрических и кососимметрических матриц
02.04.04 Задача. Прямая сумма подпространств. Проекция вектора на подпространство
02.04.05 Задача. Прямая сумма подпространств
02.04.06 Задача. Размерность суммы подпространств конечномерного линейного пространства
Неделя 3. Линейные отображения линейных пространств
03.01 Определение линейных отображений ЛП
03.01.01 Задача. Проверка линейности преобразования, заданного некоторой формулой, и его геометрический смысл
03.01.02 Задача. Доказательство линейности заданного преобразования
03.02 Свойства линейных отображений и преобразований. Определение множества значений отображений, сюръекции, инъекции
03.03 Координатная запись линейных отображений
03.03.01 Задача. Матрица заданного линейного преобразования трехмерного ориентированного геометрического пространства
03.03.02 Задача. Нахождение матрицы заданного оператора на некоторой линейной оболочке в заданном базисе
03.03.03 Задача. Матрица линейного преобразования трехмерного пространства, в ядре которого лежит вектор с заданным координатным столбцом
03.03.04 Задача. Единственность линейного преобразования трехмерного пространства и его матрица
03.03.05 Задача. Ранг матрицы сюръективного и инъективного линейных отображений
03.03.06 Задача. Ядро и образ линейного отображения, заданного некоторой матрицей
03.03.07 Задача. Полный прообраз вектора при линейном отображении, заданном некоторой матрицей
03.03.08 Задача. Пример линейного оператора, для которого ядро и образ совпадают
03.04 Взаимно однозначные отображения. Изоморфизм линейных пространств
03.05 Изменение матрицы линейного отображения при замене базисов. Простейший вид матрицы линейного отображения
03.05.01 Задача. Нахождение матрицы оператора в новом базисе
03.05.02 Задача. Матрица отображения
03.06 Операции над линейными отображениями
03.06.01 Задача. Матрицы ортогонального проектирования геометрического трехмерного пространства на заданные подпространства
03.06.02 Задача. Доказательство: заданный линейный оператор является проектором на подпространство его образа вдоль его ядра
03.06.03 Задача. Геометрический смысл заданного оператора
03.06.04 Задача. Композиция линейных отображений
03.07 Обратное отображение к линейному отображению
Неделя 4. Линейные преобразования линейных пространств
04.01 Замечания о линейных преобразованиях линейных пространств. Инвариантные подпространства
04.01.01 Задача. Доказательство: если заданные операторы коммутируют, то ядро одного оператора инвариантно относительно другого
04.01.02 Задача. Подпространства трехмерного геометрического пространства, инвариантные относительно поворота на заданный угол вокруг некоторой прямой
04.01.03 Задача. Инвариантные подпространства для оператора дифференцирования
04.01.04 Задача. Доказательство, что подпространство ненулевое и инвариантно относительно заданного линейного оператора на вещественном пространстве
04.01.05 Задача. Собственный вектор и инвариантное подпространство
04.01.06 Задача. Базис, в котором матрица оператора является верхнетреугольной
04.01.07 Задача. Доказательство: для заданного оператора существует базис, в котором его матрица верхняя треугольная тогда и только тогда, когда существует цепочка вложенных инвариантных подпространств
04.02 Собственные векторы. Часть 1
04.03 Собственные векторы. Часть 2
04.03.01 Задача. Доказательство: ранг матрицы проектора в некотором базисе равен следу
04.03.02 Задача. Матрица поворота трехмерного пространства вокруг некоторой оси на заданный угол
04.03.03 Задача. Матрица, подобная диагональной матрице
04.03.04 Задача. Если характеристические многочлены двух матриц равны, обязательно ли эти матрицы подобны?
Неделя 5. Свойства собственных значений и собственных векторов линейных преобразований
05.01 Собственное подпространство
05.02 Инварианты линейного преобразования
05.02.01 Задача. Собственные значения и собственные подпространства оператора ортогонального проектирования трехмерного пространства на заданное подпространство
05.02.02 Задача. Собственные значения и собственные подпространства заданных операторов
05.02.03 Задача. Собственные значения и собственные подпространства оператора дифференцирования на заданной линейной оболочке
05.03 Приведение матрицы преобразования к диагональному виду
05.03.01 Задача. Собственные значения и собственные подпространства оператора дифференцирования на пространстве многочленов
05.03.02 Задача. Алгоритм решения задачи на собственные значения
05.03.03 Задача. Собственные значения и собственные векторы оператора, заданного в некотором базисе матрицей
Неделя 6. Евклидово пространство
06.01 Определение евклидова пространства. Аксиомы евклидова пространства
06.02 Длина и угол
06.02.01 Задача. Неравенство Коши-Буняковского
06.03 Ортогональные системы векторов
06.03.01 Задача. Ортогональная проекция и ортогональная составляющая заданного вектора при проекции на некоторое подпространство
06.03.02 Задача. Алгоритм Грама-Шмидта
06.04 Выражение скалярного произведения через координаты сомножителей
06.05 Свойства матрицы Грама. Ортогональные матрицы
06.05.01 Задача. Ортогональная матрица четвертого порядка
06.06 Ортогональное дополнение подпространства
06.06.01 Задача. Линейная оболочка векторов
06.06.02 Задача. Базис к ортогональному дополнению заданного подпространства. СЛОУ, определяющая ортогональное дополнение подпространства
06.06.03 Задача. Совместность системы линейных уравнений
Неделя 7. Линейные преобразования в евклидовом пространстве
07.01 Сопряженные линейные преобразования евклидова пространства
07.01.01 Задача. Матрица сопряженного преобразования
07.01.02 Задача. Доказательство, что ядро линейного оператора на евклидовом пространстве совпадает с его ортогональным дополнением к образу сопряженного к нему оператора
07.02 Самосопряженные преобразования
07.02.01 Задача. Сопряженное преобразование для заданного линейного оператора
07.02.02 Задача. Самосопряженные проекторы
07.03 Основная теорема о самосопряженных преобразованиях
07.03.01 Задача. Матрица перехода к ортонормированному базису из собственных векторов заданного линейного оператора
07.03.02 Задача. Матрица самосопряженного оператора. Скалярное произведение, относительно которого оператор самосопряжен
07.03.03 Задача. Доказательство: два самосопряженных оператора на евклидовом пространстве коммутируют тогда и только тогда, когда они имеют общий ортонормированный базис из собственных векторов
07.03.04 Задача. Матрица положительного самосопряженного преобразования
07.04 Изоморфизм евклидовых пространств
07.05 Ортогональные преобразования
07.05.01 Задача. Ортогональное преобразование
07.05.02 Задача. Геометрический смысл оператора и его канонический вид
07.05.03 Задача. Все преобразования евклидова пространства, являющиеся одновременно самосопряженными и ортогональными
07.05.04 Задача. Инвариантное подпространство ортогонального преобразования
07.05.05 Задача. Канонический вид ортогонального преобразования в трехмерном пространстве
07.05.06 Задача. Матрица перехода к каноническому базису и матрица преобразования в этом базисе
07.05.07 Задача. Доказательство: ортогональные преобразования евклидова пространства образуют группу относительно операции композиции
Неделя 8. Функции на линейных пространствах
08.01 Линейные функции на линейном пространстве
08.01.01 Задача. Координатная строка линейной функции в заданном базисе
08.01.02 Задача. Линейная зависимость системы линейных функций
08.01.03 Задача. Доказательство: ядро ненулевой линейной функции — максимальное подпространство на линейном пространстве. Линейное пространство — прямая сумма ядра и линейной оболочки вектора, который не принадлежит ядру
08.01.04 Задача. Матрица перехода между биортогональными базисами
08.01.05 Задача. Биортогональный базис
08.01.06 Задача. Биортогональный базис в пространстве многочленов
08.02 Билинейные функции на линейном пространстве
08.03 Квадратичные формы на линейном пространстве. Часть 1
08.03.01 Задача. Матрица билинейной функции и соответствующая ей квадратичная функция
08.03.02 Задача. Восстановление симметричной билинейной функции по заданной квадратичной функции. Её матрица
08.03.03 Задача. Запись квадратичной функции в новом базисе
08.04 Квадратичные формы на линейном пространстве. Часть 2
08.04.01 Задача. Приведение заданной квадратичной функции к каноническому виду. Нахождение её ранга, положительного и отрицательного индекса инерции
Неделя 9. Ранг и индекс квадратичной формы на линейном пространстве
09.01 Определение ранга и индекса квадратичной формы на линейном пространстве
09.01.01 Задача. Положительно определенная квадратичная функция
09.01.02 Задача. Положительно полуопределенная матрица
09.01.03 Задача. Угловые миноры положительно полуопределенной квадратичной функции
09.02 Закон инерции квадратичных форм
09.02.01 Задача. Положительный и отрицательный индекс инерции квадратичной функции
09.02.02 Задача. Положительный и отрицательный индексы инерции квадратичной функции
09.03 Критерий Сильвестра
09.03.01 Задача. Положительно определенная квадратичная форма
09.03.02 Задача. Полярное разложение заданной матрицы
Неделя 10. Билинейные и квадратичные формы в евклидовых пространствах
10.01 Присоединенное линейное преобразование евклидова пространства
10.01.01 Задача. Ортонормированный базис, в котором заданная функция имеет диагональный вид
10.01.02 Задача. Каноническое уравнение и каноническая система координат для кривой второго порядка
10.02 Еще одно определение евклидова пространства
10.02.01 Задача. Скалярное произведение на заданном линейном пространстве непрерывных вещественных функций на некотором отрезке
10.02.02 Задача. Скалярное произведение векторов, заданных координатами в некотором базисе
10.02.03 Задача. Скалярное произведение на пространстве матриц порядка n. Оператор транспонирования самосопряжен. Ортогональное дополнение к подпространству симметричных матриц
10.03 Одновременное приведение двух квадратичных форм к диагональному виду
10.03.01 Задача. Доказательство: если среди линейных комбинаций двух квадратичных функций имеется положительно определенная, то эти две функции одновременно приводятся к диагональному виду
10.03.02 Задача. Пример пары квадратичных функций, которые не приводятся одновременно к диагональному виду
10.03.03 Задача. Общая замена координат, приводящая матрицу положительно определенной функции к единичной матрице, а второй — к диагональному виду
Курс направлен на формирование общекультурных компетенций:
УК-1 — способностью осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач
УК-2 – способностью определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений
Курс направлен на формирование общепрофессиональных компетенций:
ОПК-1 — способностью применять фундаментальные знания, полученные в области физико-математических наук и (или) естественных наук, и использовать их в профессиональной деятельности, в том числе в сфере педагогической деятельности
ОПК-2 — способностью использовать современные информационные технологии и программные средства при решении задач профессиональной деятельности, соблюдая требования информационной безопасности
ОПК-4 — способностью осуществлять сбор и обработку научно-технической и (или) технологической информации для решения фундаментальных и прикладных задач
В результате освоения курса обучающиеся должны знать:
- основные определения линейной алгебры;
- понятия линейных пространств, евклидова пространства, базиса, размерности, матрицы, линейных операторов, квадратичных и билинейных форм, их канонические виды.
В результате освоения курса обучающиеся должны владеть:
- математическим аппаратом линейной алгебры, аналитическими методами исследования линейных пространств, отображений и преобразований.
В результате освоения курса обучающиеся должны уметь:
- решать простейшие задачи линейной алгебры методом координат;
- решать системы линейных уравнений разными методами;
- определять собственные значения и собственные векторы линейных операторов;
- оперировать матрицами, находить определители, записывать в матричном виде полученные данные, интерпретировать полученные в ходе решения результаты.
Сказать «Спасибо»
17. Характер зависимости (непрерывность, дифференцируемость) решения задачи Коши для нормального уранения первого порядка отт параметров и начальных данных. Уравнение в вариациях.
18. Теорема существования и единственности решения задачи Коши для уравнения первого порядка, не разрешённого относительно производной. Особые решения.
19. Автономные системы дифференциальных уравнений. Свойства фазовых тракеторий.
20. Классификация положений равновесия линейных автономных систем уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. Характер поведения фазовых траекторий в окрестности положения рановесия в автономных нелинейных системах второго порядка.
21. Первые интегралы систем дифференциальных уравнений. Критерий первого интеграла. Применение первых интегралов для понижения порядка системы уравнений. Теорема о числе независимых первых интегралов.
22. Общее решение и постоновка задачи Коши для линейного однородного уранения в частных производных первого порядка. Теорема существования и единственности решения задачи Коши (без доказательства)
23.Теорема существования и единственности решения задачи Коши для нормальных линейных систем уравнений.
26.Структура общего решения и метод вариации постоянных для неоднородной системы уравнений.
27.Теорема существования и единственности задачи Коши для нормального линейного уравнения n — ого порядка.
28.Структура общего решения и формула Лиувилля — Остроградского для линейного однородного уравнения n — ого порядка.
29. Структура общего решения и метод вариации постоянных для линейного неоднородного уравнения n — ого порядка.
30. Теорема Штурма и следствия из неё.
31. Продолжение решения дифференциального уравнения. Теорема существования и единственности непродолжаемого решения задачи Коши для нормального уравнения первого порядка (без доказательства).
Стандартная версия | Мобильная версия
© 2010-2022 mipt1.ru Операция «Раздолбай»
Обнаружен AdBlock
Пожалуйста, отключите блокировку рекламы, хотя бы для сайта mipt1.ru. Вся реклама на сайте ненавязчива и не закрывает контент. Сайт располагается на платном хостинге и не окупается. Если же Вы не хотите видеть рекламу, то воспользуйтесь мобильной версией или получите аккаунт с отсутствием рекламы, пожертвовав сайту сумму от 50 рублей.
Закрыть всплывающее сообщение
Мфти письменный экзамен по дифференциальным уравнениям
Заметки четвертого семестра МФТИ (ФОПФ).
Latest commit
Git stats
Files
Failed to load latest commit information.
README.md
Заметки четвёртого семестра МФТИ (ФОПФ). В частности, содержит материалы по:
Если есть какие-то опечатки в современной оптике, то в надежде на их отсутствтие можно посмотреть здесь. Блокноты математики с задачами по механике доступны здесь.
About
Заметки четвертого семестра МФТИ (ФОПФ).
Resources
Stars
Watchers
Forks
Contributors 3
Languages
You can’t perform that action at this time.
You signed in with another tab or window. Reload to refresh your session. You signed out in another tab or window. Reload to refresh your session.
Дифференциальные уравнения: простейшие типы, линейные уравнения и системы, задачи Коши
около 5 часов в неделю
понадобится для освоения
2 зачётных единицы
для зачета в своем вузе
О курсе
Основными задачами данного МООК являются:
– формирование умений и навыков решения дифференциальных уравнения первого порядка разрешенных относительно производной основных типов, решения линейных дифференциальных уравнений старших порядков с постоянными коэффициентами, решения систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами;
– формирование общематематической культуры: умение логически мыслить, проводить доказательства основных утверждений, устанавливать логические связи между понятиями;
– формирование умений и навыков применять полученные знания для описания процессов и явлений в различных областях знаний, самостоятельного анализа полученных результатов.
Формат
В состав курса входят видео-лекции на русском языке продолжительностью 5-25 минут, материалы для самостоятельного изучения пользователями, упражнения для самостоятельного решения.
Разделы курса завершаются тестами на понимание материала (задачи на понимание материала и задачи к модулю).
Информационные ресурсы
Основная литература
- Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. –Изд. 6, стереот., М: URSS, 2019, 336 с.
- Филиппов А. Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений. – СПб: Ленанд, 2015, — 240 с.
- Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений, — Изд. 11, испр., обновл. – М.: URSS, 2016, — 512 с.
- Романко В. К. Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. – М.: Лаборатория знаний, 2020, — 349 с.
- Федорюк М. В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – М.: URSS, 2017 – 448 c.
- Умнов А. Е., Умнов Е. А. Основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. – Москва: МФТИ, 2021 – 323 с.
Дополнительная литература
- Гельфанд И. М., Фомин С. В. Вариационное исчисление. – Москва: Физматгиз, 1961
- Петровский И. Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. – УрСС, 2003; — Москва: Физматлит, 2009
- Тихонов А. Н., Васильева А. Б., Свешников А. Г. Дифференциальные уравнения. – Москва: Физматгиз, 1985
- Купцов Л. П., Николаев В. С. Курс лекций по теории обыкновенных дифференциальных уравнений: учебное пособие. – Москва: МФТИ, 2003
- Ипатова В. М., Пыркова О. А., Седов В. Н. Дифференциальные уравнения. Методы решений. – Москва: МФТИ, 2007, 2012
Интернет-источники
Требования
Курс рассчитан на круг участников, ознакомленных со школьным курсом дисциплин:
- Алгебра
- Геометрия
- И вузовскими дисциплинами:
- Основы математического анализа
- Линейная алгебра
Программа курса
Курс состоит из 12 недель
Неделя 1. Основные понятия. Простейшие ДУ
01.01 Основные понятия. Простейшие типы ДУ
01.02 ОДУ 1-го порядка
01.03 ОДУ 1-го порядка. Геометрический смысл ОДУ. Метод Изоклин
Неделя 2. Простейшие ДУ: ОДУ 1 порядка, интегрируемые в конечном виде, ОДУ в дифференциалах. Задача Коши
02.01 ОДУ 1-го порядка, интегрируемые в конечном виде
02.02 ОДУ в дифференциалах (в симметричной форме).1 часть
02.03 ОДУ в дифференциалах (в симметричной форме). 2 часть
02.04 Задача Коши. Часть 1
02.05 Задача Коши. Часть 2
Неделя 3. Простейшие ДУ: линейные, приводимые к однородным ДУ или с разделяющимися переменными
03.01 ЛОДУ n-го порядка
03.02 ЛОДУ 1-го порядка
03.03 Метод вариации постоянного ЛОДУ 1-го порядка. Уравнение Бернулли. Уравнение Риккати
03.04 ОДУ, приводимые к ОДУ с разделяющимися переменными. Геометические свойства интегральных кривых
03.05 ОДУ, приводимые к однородным ОДУ или ОДУ с разделяющимися переменными
03.06 Обобщенно однородные ОДУ
Неделя 4. Простейшие ДУ. Методы понижения порядка ДУ
04.01 В ОДУ не входит (явно) искомая функция
04.02 В ДУ не входит (явно) независимое переменное
04.03 ДУ однородные относительно искомой функции и ее производных
04.04 В ОДУ не входит (явно) искомая функция. ОДУ однородные в обобщенном смысле
04.05 Пример для ОДУ однородного в обобщённом смысле
Неделя 5. ОДУ, не разрешенные относительно производной
05.01 Геометрическая интерпретация
05.02 Методы решения
05.03 Частные случаи
05.04 Особые решения. Часть 1
05.05 Особые решения. Часть 2
05.06 Уравнения Лагранжа. Уравнение Клеро
Неделя 6. Линейные ОДУ n-го порядка
с постоянными коэффициентами
06.01 Общая теория. Часть 1
06.02 Общая теория. Часть 2
06.03 Алгоритм построения решения. Метод Лагранжа
06.04 Однородные ЛОДУ с постоянными коэффициентами. Часть 1
06.05 Однородные ЛОДУ с постоянными коэффициентами. Часть 2
06.06 Выделение вещественных решений
06.07 Неоднородные ЛОДУ с постоянными коэффициентами
06.08 Уравнение Эйлера
Неделя 7. Системы линейных ОДУ с постоянными коэффициентами. Часть 1
07.01 Общая теория ЛСОДУ. Часть 1
07.02 Общая теория ЛСОДУ. Часть 2
07.03 Метод вариации постоянных для СЛОДУ. Метод исключений
Неделя 8. Системы линейных ОДУ с постоянными коэффициентами. Часть 2
08.01 Случай простых корней характеристического уравнения
08.02 Случай кратных корней характеристического уравнения. Часть 1
08.03 Случай кратных корней характеристического уравнения. Часть 2
08.04 Неоднородные СЛОДУ с постоянными коэффициентами
08.05 Системы линейных ОДУ с постоянными коэффициентами. Примеры
Неделя 9. Матричная экспонента
09.01 Понятие матричной экспоненты. Часть 1
09.02 Понятие матричной экспоненты. Часть 2
09.03 Матричная экспонента. Свойства. Часть 1
09.04 Матричная экспонента. Свойства. Часть 2
09.05 Решение СЛОДУ
Неделя 10. Операционный метод Лапласа
10.01 Операционный метод преобразования Лапласа
10.02 Операционный метод преобразования Лапласа. Свойства. Часть 1
10.03 Операционный метод преобразования Лапласа. Свойства. Часть 2
Неделя 11. Исследование задачи Коши
11.01 Исследование задачи Коши. Часть 1
11.02 Исследование задачи Коши. Часть 2
11.03 Исследование задачи Коши. Часть 3
11.04 Доказательство теоремы существования и единственности. Часть 1
11.05 Доказательство теоремы существования и единственности. Часть 2
11.06 Доказательство теоремы существования и единственности. Часть 3
Формируемые компетенции
Курс направлен на формирование общекультурных компетенций:
УК-1 — способностью осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач
УК-2 – способностью определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений
Курс направлен на формирование общепрофессиональных компетенций:
ОПК-1 — способностью применять фундаментальные знания, полученные в области физико-математических наук и (или) естественных наук, и использовать их в профессиональной деятельности, в том числе в сфере педагогической деятельности
ОПК-2 — способностью использовать современные информационные технологии и программные средства при решении задач профессиональной деятельности, соблюдая требования информационной безопасности
ОПК-4 — способностью осуществлять сбор и обработку научно-технической и (или) технологической информации для решения фундаментальных и прикладных задач
Направления подготовки
Знания
В результате освоения курса обучающиеся должны знать:
– основные понятия общей теории дифференциальных уравнений первого порядка (решение и множество решений ДУ, начальные условия ДУ, задача Коши);
– базовые типы дифференциальных уравнений первого порядка (с разделяющимися переменными, однородные, линейные, в полных дифференциалах) и методы их решения;
– основные понятия теории линейных дифференциальных уравнений старших порядков с постоянными коэффициентами (базис пространства решений или фундаментальная система решений, линейная независимость решений, общее и частное решение, характеристический многочлен, метод вариации постоянных) и методы их решения;
– различные формулировки теорем, гарантирующих существование и единственность решения задачи Коши;
– основные понятия теории систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и методы их решения.
Умения
В результате освоения курса обучающиеся должны уметь:
– решать дифференциальные уравнения и их системы различных типов;
– использовать знание основ дифференциальных уравнений для перевода информации с естественного языка на язык математики и обратно;
– применять теоретические знания по дифференциальным уравнениям в описании процессов и явлений в различных областях знания.
Навыки
В результате освоения курса обучающиеся должны владеть:
– навыками составления дифференциальных уравнений в задачах моделирования различных процессов.
около 5 часов в неделю
понадобится для освоения
2 зачётных единицы
для зачета в своем вузе
Пыркова Ольга Анатольевна
Кандидат физико-математических наук
Должность: Доцент кафедры высшей математики МФТИ
источники:
http://github.com/k1242/notes_4sem
http://openedu.ru/course/mipt/DIFF_EQ1/
Бесов О.В. Лекции по математическому анализу. Часть 1
Учебник содержит теорию пределов, дифференциальное и интегральное исчисление функций одного переменного, числовые и функциональные ряды и другие темы. Он написан на основе лекций, читаемых для студентов первого курса в течение многих лет в МФТИ автором. Предназначен для студентов физико-математических, а также инженерно-физических специальностей и направлений вузов с повышенной подготовкой по математике.
Продолжить
Дата публикации 01 августа 2015.
Опубликовано в Учебники