Малый мехмат мгу 5 класс вступительные экзамены

Каждый год с октября по апрель функционирует Малый мехмат — бесплатные математические кружки при механико-математическом факультете. Занятия проходят каждую субботу с 16:40 в Главном здании МГУ. Есть группы для учащихся всех классов с 6-го по 11-ый. Cтаршеклассники приглашаются на лекции по математике, читаемые ведущими учеными — профессорами мехмата.

Планирующих придти в первый раз просим предварительно зайти на сайт Малого мехмата или позвонить по телефону (495) 939-39-43, поскольку для прохода в Главное здание необходимо оформить пропуска.

Для иногородних учащихся действует заочное отделение Малого мехмата — конкурсное и также бесплатное. Вступительная работа ежегодно публикуется на сайте Малого мехмата и в журнале «Квант».

Public user contributions licensed under
cc-wiki license with attribution required

Просили про Малый Мехмат МГУ? Пожалуйста!
Про Малый мехмат мы слышали много.
Слышали, но даже не думали туда попасть. Казалось, что ходят на кружок дети-гении, что с  детьми делают там что-то волшебное и они начинают любить математику еще большое.
Сразу скажу, что все оказалось совсем не так. Как обычно многие путают причину и следствие.
Причина — любовь к математике. А кружок  — это последствие этой большой и светлой любви к этой точной науке.
Итак про кружки. Фотка свидетель отличного настроения после кружков и того, что математики-совсем и не скучные заучки.

Официальная информация с сайтов МГУ
Каждый год с октября по апрель функционирует Малый мехмат — бесплатные математические кружки при механико-математическом факультете. Занятия проходят каждую субботу с 16:40 в Главном здании МГУ (дополняю — или 2 корпусе)
На Малом мехмате работают кружки для школьников 1–11 классов.
Занятия кружков проходят по субботам с сентября по декабрь и с февраля по май. Занятия бесплатные.
Традиционно любой желающий школьник мог прийти на Малый мехмат и участвовать в любом кружке, начиная с любого занятия. Мы стараемся сохранить эту традицию. Однако число желающих быстро растёт с каждым годом, поэтому нам пришлось ввести обязательную предварительную регистрацию (для всех вновь приходящих школьников, в том числе занимавшихся в предыдущие учебные годы), а также конкурсный отбор в некоторые кружки.
Занятия кружков ведут студенты, аспиранты и преподаватели механико-математического факультета Московского университета, а также других факультетов МГУ и высших учебных заведений математического и смежных направлений, аспиранты и научные сотрудники академических институтов, работники наукоёмких производств, деятели кружково-олимпиадного движения.
На кружках Малого мехмата школьники знакомятся с интересными математическими задачами, приучаются к логически строгим рассуждениям, постигают красоту и гармонию математики. Тематика кружков весьма разнообразна и, как правило, почти не связана со школьной программой по математике.

Теперь по форматы кружков. На самом деле есть кружки групповые и есть потоковые. О чем это все?

Кружки-лекции Спивака и Прониной проводятся в больших аудиториях.
На эти кружки отбора нет. Не математики отпадают сами. Все что надо – зарегистрироваться и ходить. Детей бывает очень много.  Мы на таких лекция не были.  По отзывам родителей очень интересно: много теории около математических тем, задачи. Хвалят и Спивака, и Пронину. НО!! Поскольку аудитории большие, детей много часто бывает шумно. Поэтому на первый план выходит высокая мотивация детей. Если ваш ребенок усидчив, высокомотивирован и любит математику – можно пробовать этот формат.

Теперь про кружки групповые.
На эти кружки существует отбор.
Надо написать вступительный экзамен. Задачи разные. Время ограничено одним часом.. В этом году, если мне не изменяет память, экзамен был 25 сентября. Мы узнали о записи в кружок  в первый день вечером, после размещения информации от кого-то из друзей в Фейсбуке. Записались. Спустя какое-то время нам пришло письмо – приглашение на экзамен.Запись закрылась очень быстро. Когда мы приехали мы слегка были в шоке. Огромная, просто нереально огромная толпа детей/родителей/бабушек/дедущек (вот реально-семьями приходили и прессовали ребенка)!  Мы быстро нашли свою аудиторию. Экзамен длился час.  Родители, конечно общались.  Кто-то сообщал, что если ребенок не поступил –все путь в математику закрыт навсегда. Кто-то сообщал, что ходит уже годами с 1 класса, посещает все летние и зимние школы. Конечно, что мы верили в Тима, но ясно понимали, что с такими соперниками  ему будет сложно. Да еще учитывая двухлетнюю разницу. Особых надежд на поступление мы не питали  — потому что не знали уровня детей, пишущих экзамен.  Когда дети стали выходить пачками спустя 40 минут с начала и сообщать родителям, что все решили – мы как-то поняли, что шансов мало, поэтому отнеслись к экзамену философски. Тим вышел ровно спустя час (но он никогда не выходит раньше) и сказал что решил, но не все. Тогда мы окончательно успокоились.  В конце концов утешили себя тем, что ездить далеко, неудобно и «зато суббота останется свободной»
После этого мы поехали домой.

Спустя  пару недель мы получили приглашение о зачислении Тимура в кружок. Набрали с общей сложности около 120 человек (это третий класс). Тимур видимо решил достаточное количество задач для зачисления. Детей разбили на несколько групп по 20-30 человек.

Психологически на эзкамене многие дети терялись – поэтому настроить ребенка на толпу, ажиотаж, тесноту и шум надо. У нас Тимур привык к разным условиям, поэтому не теряется особенно.

Теперь про формат занятий.

Занятия проходят раз в неделю во втором корпусе (слева от главного здания МГУ) по субботам. Детей в группе обычно на занятиях меньше, чем среднесписочная. Около 12-15 человек ходят постоянно. Остальные время от времени: то тренировки, то отъезды, то соревнования, то заболели. Заниматься довольно комфортно.  Занятие проходит так: детям раздается список задач по определенной теме. Дети решают задачи. Когда задача решена, ребенок поднимает руку. К нему подходит преподаватель и принимает. Если все верно, задача принимается и ребенок решает следующую. Если нет, преподаватель может задать наводящие вопросы. И это не вопросы как обычно любят задать родители – подсказки по сути. Нет. Тут просто предложат подумать о… чем –то таком, что то же самое, но под другим углом. В итоге ребенок либо сам выйдет на решение, либо нет.

Так продолжается все занятие. Кто закончил все – свободен. Но обычно задач с избытком и вместо часа менее 80 минут у нас не получалось. То есть первые дети выходят спустя 1 час и 20-25 минут. Все, что не решил – забираешь домой. Дома надо все дорешать. В начале следующего задания работ предыдущей темы, если есть вопросы. Если вопросов нет – следующая тема.

Итак, некоторые выводы и моменты и что ценно в занятиях

1)      Способ поиска решения. Ребенок работает сам. Наводящие вопросы очень грамотно подводят ребенка к решению, позволяя ему посмотреть на задачу другими глазами. Постепенно формируется алгоритм поиска решения.
2)      Хорошая проработанность тем. Задачи идут по нарастающей. Подборка сделана с большим запасом: встречаются задачи, которые мы видели в сборниках за 5-6-7 класс. То есть никто не выйдет со словами «легкотня» . Такая глубокая проработка дает глубокое понимание темы, погруженность и владение темой.
3)      Многие критикуют, но тут нет теории по теме. Дети буквально до всего доходят своими мозгами. Привлекают свой опыт, размышления. То есть тут ничего не вкладывается в рот и не прожевывается. Тут надо работать.
4)      И да. Главное. Это для детей, любящих математику. Мы видим как дети скучают, видели как отказываются ходить. Есть те, кто говорит, что «я так и дома могу». Конечно, да! Можно и дома. Но тут эффективнее получается, учитывая первые пункты.Как-то на сайте Большого Мехмата мы прочитали что-то вроде «если вы хотите использовать математику  в бизнесе, программировании  и пр – вам не сюда. Мехмат  — для тех, кто любит математику и цифры сами по себе». То есть тут чистая не прикладная математика и логика. Для Малого этого подходит отчасти. Но все равно любовь к циферкам и способность видеть красоту в задачах – главное, что позволит ребенку учиться на Малом мехмате с радостью.
5)      Нам повезло с родителями. Быстро была создана группа в вотсапе. Туда же подключились преподаватели. Таким образом, быстро решались вопросы. Мы получали оперативно задания по темам и рекомендации по решению. Кроме того, удобно решать организационные вопросы: если пропускаешь занятие, или, к примеру, сообщали о перекрытии улиц и пр. относящиеся к теме вещи.
6)      Два раза проводили праздники: первый перед Новым годом. Спасибо нашим преподавателям – были и конфеты, и призы. Был веселый праздник с решением задач в виде турнира. Второй раз на Хэллоуин повеселились с задачами о червяках, ведьмочках и пр. Ну то есть, занятия с человеческим лицом
7)      Чисто технически никого не отмечают в плане посещения. Но если вы не ходите – надо понимать, что вы занимаете чужое место, на которое не попал ребенок, стремящийся к знаниям. Тут уже дело совести каждого. Я считаю, это неправильно. Мы пропустили всего несколько раз.
      После занятий присылают (в нашей группе- знаю, в других такого нет) результаты. Как  в группе дети решали. Очень полезно в плане понимания, не отстает ли твой ребенок, насколько эта тема ему понятна.  Это позволяет оперативно подтянуть темы.
9)      Ну и просто здорово ребенку увидеть как выглядит большой ВУЗ изнутри. Почувствовать все эти коридоры, суету студенческой жизни.
10)   И конечно, поесть в столовойJ Куда же без нее? Тем более кормят в МГУ недорого и очень вкусно.

Кроме того, на малом Мехмате есть летняя и зимняя школа. Две недели погружения в математику. Все для детей!

Результаты, наверное, трудно оценить. Мы все-таки и дома много занимаемся. Но конечно, уровень сильно вырос. И в плане понимания задач, и в плане анализа условий. А это дает новый виток роста интереса. Что важно.На будущее.

Вариант олимпиады с малого мехмата МГУ для учеников 4-5 классов. Репетиторам по математике, работающим с одаренными детьми, преподавателям математических кружков и факультативов. Для решения всех задач достачно иметь навыки действий с натуральными числами. Никакие уравнения составлять не нужно.

1) Чебурашка пошел на день рождения к Крокодилу Гене. Когда он прошел ровно половину всего пути, он вдруг вспомнил, что дома забыл подарок и вернулся. Поэтому опоздал к Гене на 20 минут. За сколкьо минут Чебурашка смог бы прийти к Гене, если ему не пришлось бы возвращаться?

2) Бабушка пекла блины. Внучка пришла из школы и сразу же принялась их есть. Пока она ест 3 блина, бабушка успевает испечь только два. В самом начале на тарелке лежало 17 блинов. Сколько блинов съела внучка, если она вышла из-за стола, когда на тарелке оставалось только 7 блинов?

3) 4 «А» класс играл в снежки. В конце сражения оказалось, что количество мальчиков, в которых попали снежки, равно числу девочек, в которых снежки не попали. Кого в классе больше: сраженных снежками или девочек?

4) Вову угощали конфетами. Сначала ему дали одну конфету. После съеденной первой конфеты он ел их по такому принципу: ел конфету, и если она нравилась, то ему дополнительно давали еще две новых, если не нравилась – ел следующую. Последняя 25-я съеденная конфета Вове не понравилась. Больше конфет у него не осталось. Сколько конфет ему понравились?

5) Кошка Мурка съедает банку «Вискас» за 6 минут, а кот Васька – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят «Вискас» вместе?

Комментарий репетитора по математике: задача из числа базовых для программы 6 класса, однако репетитор может смело включать ее в дидактику своих занятий и в 4 классе , ибо ее можно решить без привлечения обыкновенных дробей. Подумайте как.

6) У шести преподавателей математической школы спросили, сколько лампочек на потолке в их кабинете математики. Получили такие ответы: первый преподаватель сказал: больше одной, второй преподаватель сказал: больше двух, третий сказал: больше трех, четвертый сказал: больше четырех. Пятый ответил: меньше четырех, а шестой: меньше трех. Сколько лампочек в кабинете, если ровно половина преподавателей математики сказала правду?

7) В трех карманах у Карлсона лежат три монетки – одна золотая, другая серебряная, а третья — бронзовая. Монета, которая лежит в самом большом кармане не золотая, серебряная монетка находится не в среднем кармане. А в самом маленьком кармане лежит не золотая и не серебряная монета. Какая из них где лежит?

В запись 15628733029 следует вставить только один знак + и только один знак =, чтобы получить верное равенство. Найдите хотя бы один такой вариант.

9) Пирожное стоит столько же, сколько и два бублика, а три бублика стоят столько же, сколько и два кусочка торта. Что дороже — два бублика или три кусочка торта?

10) В ящике лежат 5 синих мяча и 7 зеленых. Лучший математик в классе — Антон с закрытыми глазами достает по одному мячи из ящика и кладет в корзину. Сколько мячей уму нужно достать, чтобы гарантировано в корзине оказалось 2 зеленых мяча?

11) На рисунке показана развертка куба. На ней отмечены числа 1 и 2.
Запишите в клетки оставшиеся числа: 3, 4, 5 и 6 так, чтобы сумма чисел размещенных на любых двух противоположных гранях была равна семи.

Комментарий репетитора по математкие: задачи математических олимпиад для младших школьников сложны прежде всего длинными описаниями их условий. Это общая возрастная проблема, поскольку многие дети не способны удержать в памяти все особенности услови и быстро отключаются, даже если они просто слушают объяснения репетитора. Репетитору по математике желательно настоять на многократном прочтении учеником условия задач, дать ему время на представление и запоминание, а после чего попросить расскзать о чем в задаче говориться и что спрашивается. Можно задавать наводящие вопросы по главным моментам содержания условия, чтобы они лучше запоминались. Репетитор не должен мешать ученику думать на задачей (когда это происходит понять по характерному выражению лица ученика и по его глазам). Лучше не рассказывать решение сразу, а в некоторых случаях дать этот вариант для размышлений в качестве домашнего задания. Пусть ученик сделает несколько самостоятельных попыток взломать задачу, а следующем уроке, если ничего не получится — показать решение.

Колпаков Александр Николаевич, репетитор по математике Москва, Строгино.

Метки:
Варианты олимпиад по математике