На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Решение:
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:
frac{2+6}{2}=frac{8}{2}=4
Ответ: 4.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.4 / 5. Количество оценок: 49
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
- Запись опубликована:01.10.2021
- Рубрика записи18. Фигуры на квадратной решётке
- Автор записи:Andrei Maniakin
Рубрика Задание 3, Решаем ЕГЭ по математике Комментарии (0)
Задание. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.
Решение:
Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины ее боковых сторон. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме, т. е.
Из рисунка видно, что ВС = 2, AD = 6, тогда средняя линия трапеции
Ответ: 4
Понравилось? Нажмите
- Решения
- Теория
- Заказать обучение
- Видео-уроки
Внимание! Все решения (включая любые графические элементы), размещенные на сайте мояматематика.рф, являются результатом труда и собственностью создателей сайта. Копирование, в том числе частичное, запрещено. Использование любых материалов сайта мояматематика.рф разрешено только с письменного согласия владельцев ресурса.
- Категория: Задачи по планиметрии
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.
Решение:
Ответ: 3.
Лаврентий Матвеевученик (Геометрия)
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
18
1
Жалоба
Комментарии (0)
По дате
По дате
Популярные
Войдите, чтобы комментировать
Ответы
Время ожидания вывода ответов:
Последующие ответы будут показываться без ожидания.
Тигр ТигрисГуру
Добрый вечер
a = 2
b = 10
m — ?
m = a+b / 2
m = 2+10 / 2
m = 12/2
m= 6
Успехов в учебной деятельности и хорошего вечера!
Жалоба |
Oct 1, 2020 21:28
Комментарии (0)
По дате
По дате
Популярные
Войдите, чтобы комментировать
Знаешь ответ? Добавь его сюда и заработай денег! Ответы проходят модерацию. Минимум 100 символов.
Чтобы добавить ответ — нужно войти или зарегистрироваться
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Решение:
Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:
frac{2+6}{2}=frac{8}{2}=4
Ответ: 4.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.4 / 5. Количество оценок: 11
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
- Запись опубликована:01.10.2021
- Рубрика записи18. Фигуры на квадратной решётке
- Автор записи:Андрей Манякин
На клетчатой бумаге с размером клетки $1$ см $×$ $1$ см изображена трапеция (см. рис. ). Найдите длину средней линии трапеции.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: $MN = {BC + AD}/{2} = {5 +7}/{2} = 6$.
Ответ: 6
Квадратная решетка и координатная плоскость
В задании №3 профильного уровня ЕГЭ по математике мы будем работать с фигурами на квадратных решетках – вычислять параметры фигур – стороны или площади, а также расстояния между точками. Приступим непосредственно к разбору типовых вариантов.
Разбор типовых вариантов заданий №3 ЕГЭ по математике профильного уровня
Первый вариант задания (демонстрационный вариант 2018)
[su_note note_color=”#defae6″]
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник. Найдите площадь.
[/su_note]
Алгоритм решения:
- Подсчитываем длину основания и высоты.
- Записываем формулу вычисления площади.
- Вычисляем площадь.
- Записываем ответ.
Решение:
1. Подсчитываем длины основания и высоты:
основание = 6,
высота = 2.
2. Записываем формулу площади треугольника: S= ah|2.
3. Вычисляем площадь: S= 6∙2/2=6
Ответ: 6.
Второй вариант задания (из Ященко, №1)
[su_note note_color=”#defae6″]
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.
[/su_note]
Алгоритм решения:
- Подсчитываем длину каждого основания и высоты трапеции.
- Записываем формулу длины средней линии трапеции.
- Вычисляем среднюю линию.
- Записываем ответ.
Решение:
1. По условию задачи каждая клетка представляет одну единицу длины. Тогда меньшее основание равно 3, большее – 4.
2. Длина средней линии трапеции находится по формуле
, где a и b – длина верхнего и нижнего оснований трапеции.
3. Имеем:
.
4. Значит, средняя линия равна 3,5.
Ответ: 3,5.
Третий вариант задания (из Ященко, №2)
[su_note note_color=”#defae6″]
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.
[/su_note]
Алгоритм решения:
- Подсчитываем длину каждого основания и высоты трапеции.
- Записываем формулу длины средней линии трапеции.
- Вычисляем среднюю линию.
- Записываем ответ.
Решение:
1. По условию задачи каждая клетка представляет одну единицу длины. Тогда меньшее основание равно 2, большее – 6.
2. Длина средней линии трапеции находится по формуле
, где a и b – длина верхнего и нижнего оснований трапеции.
3. Имеем: 
4. Значит, средняя линия равна 4.
Ответ: 4.
Четвертый вариант задания (из Ященко, №4)
[su_note note_color=”#defae6″]
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его биссектрисы, проведённой из вершины В.
[/su_note]
Алгоритм решения:
- Проведем перпендикуряры из вершин Аи С.
- Построим биссектрису угла В.
- Покажем, что биссектриса параллельна высотам.
- Измерим длину биссектрисы.
- Запишем ответ.
Решение:
1. Проведем из вершин А и С отрезки АВ1 иСВ2, перпендикулярные прямой, содержащей вершину В на рисунке.
2. Построим биссектрису угла B.
3. Рассмотрим треугольники АВВ1 иВВ2С. Они прямоугольные, тогда из соотношений в прямоугольных треугольниках
Это означает, что углы АВB1 и СВB2 равны, так как равны тангенсы этих углов.
Раз равны углы, то стороны AB и BC расположены под одним углом относительно вертикали (На рисунке она проведена синим). Эта вертикаль является биссектрисой. Длина биссектрисы по рисунку равна 3.
Ответ: 3.
Пятый вариант задания (из Ященко, №7)
[su_note note_color=”#defae6″]
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
[/su_note]
Алгоритм решения:
- Рассмотрим рисунок и измерим основания.
- Проведем высоту.
- Запишем формулу площади трапеции.
- Вычислим площадь по формуле.
Решение:
1. На рисунке основания равны 3 и 8.
2. Опустим высоту. Она рана 3.
3. Формула трапеции: S=h(a+b)/2, где a,b – основания, h – высота.
4. Вычислим площадь, подставив значения: S=3∙(3+8)/2=16,5
Следовательно, площадь данной трапеции равна 16,5.
Ответ: 16,5.
Даниил Романович | Просмотров: 12.1k