Плоскопараллельная пластина егэ - ExamHelp.top

На горизонтальном столе лежит квадратная плоскопараллельная пластина со стороной a = 5,2 см и толщиной d = 1 см, изготовленная из стекла с показателем преломления n = 1,5. Боковые вертикальные поверхности пластины зачернены и поглощают свет. Школьник с разных сторон направляет узкий световой луч от мощной лазерной указки на пластину под углом α = 30º к вертикали и наблюдает на потолке комнаты пятна света, многократно отражённого от пластины. Какое максимальное число N таких пятен он сможет увидеть, если наиболее удачно выберет направление падения светового луча?

Спрятать решение

Решение.

Нарисуем ход лучей, отражённых от пластины (см. рис.). В результате многократных отражений от верхней и нижней поверхностей пластины в плоскости падения первичного луча от лазерной указки образуется система параллельных отражённых лучей, идущих также под углами к вертикали.

Найдём расстояние b между соседними отражёнными лучами на поверхности пластины. Из рисунка следует, что b = 2d · tgβ, где угол β преломления лучей, согласно закону Снеллиуса для преломления света, может быть определён из соотношения sinβ = sinα / n. Из написанных уравнений получаем, что , и число отражённых лучей будет максимально, если плоскость падения исходного луча совпадает с диагональной плоскостью пластины, имеющей ширину а первый луч отражается вблизи угла пластины. Таким образом, на диагонали квадрата может уложиться целое число отрезков длиной b, равное Число отражённых лучей при этом будет на один больше: N = 10 + 1 = 11.

Ответ: N = 11.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон преломления света и геометрические соотношения); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ.	3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пунктам II и III, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт V, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)	2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ Представлен только правильный рисунок с указанием хода лучей в линзе	1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла	0
Максимальный балл	3

Источник

Решение задач по теме «Оптика»

Задача 1

На рисунке 1 представлена плоскопараллельная пластина и указан ход луча через эту пластину. Определите показатель преломления пластины. Варианты ответа: 1. 0,67; 2. 1,33; 3. 1,5; 4. 2,0.

Рис. 1. Иллюстрация к задаче

Решение

Показатель преломления равен:

где – угол падения, – угол преломления (см. Рис. 2).

Для определения синусов данных углов рассмотрим два прямоугольных треугольника (выделенных красным цветом на рисунке 2).

Рис. 2. Иллюстрация к задаче

Из первого треугольника:

где – катет, противолежащий углу ; – гипотенуза.

Из второго треугольника:

где – катет, противолежащий углу ; – гипотенуза.

Согласно теореме Пифагора:

— гипотенуза первого треугольника:

где – катет, прилежащий углу .

— гипотенуза второго треугольника:

где – катет, прилежащий углу .

На рисунке 2 видно, что:

Следовательно:

Таким образом, показатель преломления равен:

Ответ: 3. .

Задача 2

На экране с помощью тонкой линзы, фокусное расстояние которой равно 36,5 см, получено изображение предмета с десятикратным увеличением. Необходимо найти расстояние от линзы до изображения.

Дано: – увеличение; – фокусное расстояние линзы

Найти: – расстояние от линзы до изображения

Решение

Формула тонкой линзы:

где d – расстояние от линзы до предмета.

Увеличение линзы определяется по формуле:

Выразим из этой формулы расстояние от линзы до предмета и подставим полученное значение в формулу тонкой линзы:

Отсюда расстояние от линзы до изображения равно:

Подставим в данное выражение известные значения:

Ответ: .

Задача 3

Сколько раз длина волны света укладывается в пленке, толщина которой составляет ? Показатель преломления пленки – 1,8; длина волны в вакууме – 720 нм. Волна падает на пленку перпендикулярно ее плоскости.

Дано: – длина волны в вакууме; – показатель преломления пленки; – толщина пленки

Найти: – число длин волн

Решение

На толщине пленки d укладывается число длин волн:

где – длина волны в пленке.

Как известно, длина волны в веществе (пленке) равна:

где n – показатель преломления вещества, – длина волны в вакууме.

Следовательно:

Подставим в данное выражение известные значения:

Ответ:

Источник

Канал видеоролика: Физика ЕГЭ ОГЭ Олимпиады

Смотреть видео:

СМОТРЕТЬ ВИДЕОРОЛИК:

youtu.be/49hguQNY_Ek

#физика #егэфизика #огэфизика #термодинамика #репетиторпофизике #фтф #мифи #мфти #физтех

Свежая информация для ЕГЭ и ОГЭ по Физике (листай):

С этим видео ученики смотрят следующие ролики:

ЕГЭ. Оптика. Задача 2. Изображение в линзе

Физика ЕГЭ ОГЭ Олимпиады

ЕГЭ. Олимпиады. ВУЗ — Задача 4.1.1. (геометрическая оптика)

ЕГЭ Физика

32 Оптика Плоскопараллельная призма ФИЗИКА ЕГЭ 2020 СЛИВ

Мой ЕГЭ профиль и физика

Разбор пробного экзамена №1. Задача 25

Физика-23 ОГЭ

Облегчи жизнь другим ученикам — поделись! (плюс тебе в карму):

15.06.2019

Комментарии

RSS

Написать комментарий

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Ваше имя:

Загрузка…

Источник

Геометрическая оптика: пластинки

В этой статье решаем задачи с пластинками – средние по сложности. Будем применять закон преломления Снеллиуса, а также геометрические знания.

Задача 1. Прямоугольная стеклянная пластинка толщиной 4 см имеет показатель преломления 1,6. На ее поверхность падает луч света под углом . Определите, на сколько сместится луч после выхода из пластинки в воздух.

К задаче 1

По закону Снеллиуса

Из рисунка

Ответ: 2,4 см.

Задача 2.

Луч света падает под углом на плоскопараллельную стеклянную пластинку и выходит из нее параллельно первоначальному лучу. Показатель преломления стекла равен 1,5. Какова толщина пластинки, если расстояние между лучами равно 1,94 см?

К задаче 2

По закону Снеллиуса

Из рисунка

Откуда

По теореме Пифагора

Ответ: 10 см.

Задача 3.

Узкий параллельный пучок света падает на плоскопараллельную стеклянную пластинку под углом , синус которого равен 0,8. Вышедший из пластинки пучок оказался смещенным относительно продолжения падающего пучка на расстояние 2 см. Какова толщина пластинки, если показатель преломления стекла равен 1,7?

Задача аналогична предыдущей, только данные чуть-чуть иные, поэтому просто подставим их в готовую формулу:

По закону Снеллиуса

Из рисунка

Откуда

По теореме Пифагора

Ответ: 4,73 см.

Задача 4.

Имеются две плоскопараллельные пластинки толщиной 16 и 24 мм, сложенные вплотную. Первая сделана из кронгласа с показателем преломления 1,5, а вторая — из флинтгласа с показателем преломления 1,8. На поверхность одной из них падает луч света под углом . Определите, на сколько сместится этот луч после выхода из пластинок в воздух. Зависит ли полученный результат от того, в какой последовательности свет проходит пластинки?

Порядок установки пластинок неважен: это показано на рисунке.

К задаче 4

По закону Снеллиуса

Тогда

Ответ: 16,38 мм.

Задача 5. На плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной 1 см падает луч света под углом . Показатель преломления стекла равен 1,73. Часть света отражается, а часть, преломляясь, проходит в стекло, отражается от нижней поверхности пластинки и, преломляясь вторично, выходит в воздух параллельно первому отраженному лучу. Найдите расстояние между отраженными лучами.

К задаче 5

В треугольнике угол равен . В этом треугольнике нам нужно найти , а его гипотенуза:

По закону Снеллиуса

Ответ: см.

Задача 6. Плоскопараллельная пластинка толщиной 5 см посеребрена с нижней стороны. Луч падает на верхнюю поверхность пластинки под углом , частично отражается, а часть света проходит в пластинку, отражается от нижней ее поверхности и, преломляясь вторично, выходит в воздух параллельно первому отраженному лучу. Определите показатель преломления материала пластинки, если расстояние между двумя отраженными лучами 2,5 см.

К задаче 6

В треугольнике угол равен . В этом треугольнике нам известен катет см, что позволяет нам найти гипотенузу:

По закону Снеллиуса

Ответ:

2 комментария

Вадим
✉️
22.02.2021 20:20:59

Здравствуйте, насчет задачи №4. Вы пишите, что c=h1*cos(beta), но это неверно, потому что c=h1/cos(b). То же самое с величиной d.

Анна Валерьевна
✨
24.02.2021 07:33:13

Исправлено.

Источник

Преломление света.

Закон преломления (частный случай).
Обратимость световых лучей.
Закон преломления (общий случай).
Полное внутреннее отражение.
Разберем задачи ЕГЭ по теме: Преломление света.

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: закон преломления света, полное внутреннее отражение.

На границе раздела двух прозрачных сред наряду с отражением света наблюдается его преломление — свет, переходя в другую среду, меняет направление своего распространения.

Преломление светового луча происходит при его наклонном падении на поверхность раздела (правда, не всегда — читайте дальше про полное внутреннее отражение). Если же луч падает перпендикулярно поверхности, то преломления не будет — во второй среде луч сохранит своё направление и также пойдёт перпендикулярно поверхности.

к оглавлению ▴

Закон преломления (частный случай).

Мы начнём с частного случая, когда одна из сред является воздухом. Именно такая ситуация присутствует в подавляющем большинстве задач. Мы обсудим соответствующий частный случай закона преломления, а уж затем дадим самую общую его формулировку.

Предположим, что луч света, идущий в воздухе, наклонно падает на поверхность стекла, воды или какой-либо другой прозрачной среды. При переходе в среду луч преломляется, и его дальнейший ход показан на рис. 1.

Рис. 1. Преломление луча на границе «воздух–среда»

В точке падения проведён перпендикуляр (или, как ещё говорят, нормаль) к поверхности среды. Луч , как и раньше, называется падающим лучом, а угол alpha между падающим лучом и нормалью — углом падения. Луч — это преломлённый луч; угол beta между преломлённым лучом и нормалью к поверхности называется углом преломления.

Всякая прозрачная среда характеризуется величиной , которая называется показателем преломления этой среды. Показатели преломления различных сред можно найти в таблицах. Например, для стекла n=1,6 , а для воды n=1,33 . Вообще, у любой среды ; показатель преломления равен единице только в вакууме. У воздуха , поэтому для воздуха с достаточной точностью можно полагать в задачах n=1 (в оптике воздух не сильно отличается от вакуума).

Закон преломления (переход «воздух–среда»).

1) Падающий луч, преломлённый луч и нормаль к поверхности, проведённая в точке падения, лежат в одной плоскости.
2) Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно показателю преломления среды:

$frac{displaystyle sinalpha }{displaystyle sinbeta }=n$ . (1)

Поскольку из соотношения (1) следует, что , то есть — угол преломления меньше угла падения. Запоминаем: переходя из воздуха в среду, луч после преломления идёт ближе к нормали.

Показатель преломления непосредственно связан со скоростью распространения света в данной среде. Эта скорость всегда меньше скорости света в вакууме: . И вот оказывается,что

$n=frac{displaystyle c }{displaystyle v }$ . (2)

Почему так получается, мы с вами поймём при изучении волновой оптики. А пока скомбинируем формулы . (1) и (2):

$frac{displaystyle sinalpha }{displaystyle sinbeta }=frac{displaystyle c }{displaystyle v }$ . (3)

Так как показатель преломления воздуха очень близок единице, мы можем считать, что скорость света в воздухе примерно равна скорости света в вакууме . Приняв это во внимание и глядя на формулу . (3), делаем вывод: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в воздухе к скорости света в среде.

к оглавлению ▴

Обратимость световых лучей.

Теперь рассмотрим обратный ход луча: его преломление при переходе из среды в воздух. Здесь нам окажет помощь следующий полезный принцип.

Принцип обратимости световых лучей. Траектория луча не зависит от того, в прямом или обратном направлении распространяется луч. Двигаясь в обратном направлении, луч пойдёт в точности по тому же пути, что и в прямом направлении.

Согласно принципу обратимости, при переходе из среды в воздух луч пойдёт по той же самой траектории, что и при соответствующем переходе из воздуха в среду (рис. 2) Единственное отличие рис. 2 от рис. 1 состоит в том, что направление луча поменялось на противоположное.

Рис. 2. Преломление луча на границе «среда–воздух»

Раз геометрическая картинка не изменилась, той же самой останется и формула (1): отношение синуса угла alpha к синусу угла beta по-прежнему равно показателю преломления среды. Правда, теперь углы поменялись ролями: угол beta стал углом падения, а угол alpha — углом преломления.

В любом случае, как бы ни шёл луч — из воздуха в среду или из среды в воздух — работает следующее простое правило. Берём два угла — угол падения и угол преломления; отношение синуса большего угла к синусу меньшего угла равно показателю преломления среды.

Теперь мы целиком подготовлены для того, чтобы обсудить закон преломления в самом общем случае.

к оглавлению ▴

Закон преломления (общий случай).

Пусть свет переходит из среды 1 с показателем преломления $n_{displaystyle 1}$ в среду 2 с показателем преломления $n_{displaystyle 2}$ . Среда с большим показателем преломления называется оптически более плотной; соответственно, среда с меньшим показателем преломления называется оптически менее плотной.

Переходя из оптически менее плотной среды в оптически более плотную, световой луч после преломления идёт ближе к нормали (рис. 3). В этом случае угол падения больше угла преломления: .

Наоборот, переходя из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, луч отклоняется дальше от нормали (рис. 4). Здесь угол падения меньше угла преломления:

Оказывается, оба этих случая охватываются одной формулой — общим законом преломления, справедливым для любых двух прозрачных сред.

Закон преломления.
1) Падающий луч, преломлённый луч и нормаль к поверхности раздела сред, проведённая в точке падения, лежат в одной плоскости.
2) Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателя преломления второй среды к показателю преломления первой среды:

$frac{displaystyle sinalpha }{displaystyle sinbeta }=frac{displaystyle n_{displaystyle 2}}{displaystyle n_{displaystyle 1}}$ . (4)

Нетрудно видеть, что сформулированный ранее закон преломления для перехода «воздух–среда» является частным случаем данного закона. В самом деле, полагая в формуле (4) $n_{displaystyle 1}=1, n_{displaystyle 2}=n$ , мы придём к формуле (1).

Вспомним теперь, что показатель преломления — это отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде: $n_{displaystyle 1}=c/v_{displaystyle1}, n_{displaystyle 2}=c/v_{displaystyle2}$ . Подставляя это в (4), получим:

$frac{displaystyle sinalpha}{displaystyle sinbeta }=frac{displaystyle v_{displaystyle 1}}{displaystyle v_{displaystyle 2}}$ . (5)

Формула (5) естественным образом обобщает формулу (3). Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде.

к оглавлению ▴

Полное внутреннее отражение.

При переходе световых лучей из оптически более плотной среды в оптически менее плотную наблюдается интересное явление — полное внутреннее отражение. Давайте разберёмся, что это такое.

Будем считать для определённости, что свет идёт из воды в воздух. Предположим, что в глубине водоёма находится точечный источник света , испускающий лучи во все стороны. Мы рассмотрим некоторые из этих лучей (рис. 5).

Рис. 5. Полное внутреннее отражение

Луч $SO_{displaystyle 1}$ падает на поверхность воды под наименьшим углом. Этот луч частично преломляется (луч $O_{displaystyle 1} A_{displaystyle 1}$ ) и частично отражается назад в воду (луч $O_{displaystyle 1} B_{displaystyle 1}$ ). Таким образом, часть энергии падающего луча передаётся преломлённому лучу, а оставшаяся часть энергии -отражённому лучу.

Угол падения луча $S O_{displaystyle 2}$ больше. Этот луч также разделяется на два луча — преломлённый и отражённый. Но энергия исходного луча распределяется между ними по-другому: преломлённый луч $O_{displaystyle 2} A_{displaystyle 2}$ будет тусклее, чем луч $O_{displaystyle 1} A_{displaystyle 1}$ (то есть получит меньшую долю энергии), а отражённый луч $O_{displaystyle 2} B_{displaystyle 2}$ — соответственно ярче, чем луч $O_{displaystyle 1} B_{displaystyle 1}$ (он получит большую долю энергии).

По мере увеличения угла падения прослеживается та же закономерность: всё большая доля энергии падающего луча достаётся отражённому лучу, и всё меньшая — преломлённому лучу. Преломлённый луч становится всё тусклее и тусклее, и в какой-то момент исчезает совсем!

Это исчезновение происходит при достижении угла падения $alpha _{0}$ , которому отвечает угол преломления $90^{circ}$ . В данной ситуации преломлённый луч должен был бы пойти параллельно поверхности воды, да идти уже нечему — вся энергия падающего луча целиком досталась отражённому лучу .

При дальнейшем увеличении угла падения преломлённый луч и подавно будет отсутствовать.

Описанное явление и есть полное внутреннее отражение. Вода не выпускает наружу лучи с углами падения, равными или превышающими некоторое значение $alpha _{0}$ — все такие лучи целиком отражаются назад в воду. Угол $alpha _{0}$ называется предельным углом полного отражения.

Величину $alpha _{0}$ легко найти из закона преломления. Имеем:

$frac{displaystyle sinalpha _{0}}{displaystyle sin90^{circ}}=frac{displaystyle 1}{displaystyle n}$ .

Но $sin90^{circ}=1$ , поэтому

$sinalpha _{0}=frac{displaystyle 1}{displaystyle n}$ ,

откуда

$alpha _{0}=arcsinfrac{displaystyle 1}{displaystyle n}$ .

Так, для воды предельный угол полного отражения равен:

$alpha _{0}=arcsinfrac{displaystyle 1}{1,33} approx 48,8^{circ}$ .

Явление полного внутреннего отражения вы легко можете наблюдать дома. Налейте воду в стакан, поднимите его и смотрите на поверхность воды чуть снизу сквозь стенку стакана. Вы увидите серебристый блеск поверхности — вследствие полного внутреннего отражения она ведёт себя подобно зеркалу.

Важнейшим техническим применением полного внутреннего отражения является волоконная оптика. Световые лучи, запущенные внутрь оптоволоконного кабеля (световода) почти параллельно его оси, падают на поверхность под большими углами и целиком, без потери энергии отражаются назад внутрь кабеля. Многократно отражаясь, лучи идут всё дальше и дальше, перенося энергию на значительное расстояние. Волоконно-оптическая связь применяется, например, в сетях кабельного телевидения и высокоскоростного доступа в Интернет.

к оглавлению ▴

Разберем задачи ЕГЭ по теме: Преломление света.

Задача 1. Нижняя грань AC прозрачного клина посеребрена и представляет собой плоское зеркало. Угол при вершине клина $alpha = 30^{circ}$ . Луч света падает из воздуха на клин перпендикулярно грани AB, преломляется и выходит в воздух через ту же грань AB, но уэе под углом преломления $beta = 90^{circ}$ Определите показатель преломления материала клина. Сделайте рисунок, поясняющий ход луча в клине.

Дано:
$alpha = 30^{circ}$
$beta = 90^{circ}$
n-?
Решение. Решение задач по геометрической оптике необходимо начинать с построения чертежа (рисунка), моделирующего условия, описанные в тексте задачи.

Световой луч падает на прозрачный клин перпендикулярно стороне АВ (см.рис.1). В этом случае, световой луч не преломляется на границе раздела воздух-клин, так как угол падения равен 0, соответственно, угол преломления также равен 0. Следовательно, внутри клина световой луч попадает на нижнюю грань АС, которая представляет собой плоское зеркало. Согласно рис.1 величина угла $alpha_1=180^{circ}-(alpha+90^{circ})=90^{circ}-alpha.$

$alpha_1=90^{circ}-30^{circ}=60^{circ}.$

Тогда угол падения луча на плоское зеркало будет равен
$90^{circ}-alpha_1=90^{circ}-60^{circ}=30^{circ}.$

То есть угол падения равен $alpha=30^{circ}$ .
Согласно закону отражения света, угол падения светового луча равен углу отражения. В треугольнике МКО угол КОМ образован суммой двух углов α, поэтому он равен 60°. Тогда угол падения светового луча на грань АВ также будет равен $2alpha=60^{circ}$ (равенство накрест лежащих углов).
На следующем этапе задачи надо применить закон преломления света, так как луч переходит из одной среды в другую.
$frac{sin{2alpha}}{sinbeta}=frac{1}{n}$
При записи этой формулы учтено, что второй средой является воздух с показателем преломления равным 1, а первой средой является материал клина с показателем преломления n, который необходимо определить. Из последней формулы можно выразить и рассчитать n.

$n=frac{sinbeta}{sin2alpha}$

$n=frac{sin90^{circ}}{sin(2cdot 30^{circ})}=frac{sin90^{circ}}{sin60^{circ}}approx 1,15$

Ответ: 1,15

Задача 2. На тонкую собирающую линзу от удалённого источника падает пучок параллельных лучей (см. рисунок). Как изменится положение изображения источника, создаваемого линзой, если между линзой и её фокусом поставить
плоскопараллельную стеклянную пластинку с показателем преломления n (на рисунке положение пластинки отмечено пунктиром)? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали. Сделайте рисунок, поясняющий ход лучей до и после установки плоскопараллельной стеклянной пластинки.

Решение. Рассмотрим ход световых лучей от удаленного источника через линзу при отсутствии плоскопараллельной стеклянной пластинки (см.рис.1).

Луч 1-1ʹ проходит через оптический центр линзы и не преломляется. Луч 2-2ʹ идет через фокус и после прохождения через линзу, идет параллельно главной оптической оси. Пересечение этих двух лучей дает действительное изображение удаленного источника, которое расположено в фокальной плоскости линзы. Этот факт также можно доказать, используя формулу тонкой линзы.

$frac{1}{d}+frac{1}{f}=frac{1}{F} (1)$

Так как источник света расположен на расстоянии то $frac{1}{d}rightarrow 0.$

Тогда формула тонкой линзы (1) примет вид $frac{1}{f}=frac{1}{F},$ следовательно, f=F, т.е. изображение формируется в фокальной плоскости линзы.

Рассмотрим ход световых лучей через плоскопараллельную стеклянную пластинку. Для этого необходимо использовать закон преломления света.

Рис.2

Согласно рис.2 угол падения луча на пластину равен α. Закон преломления света на границе раздела воздух-пластинка имеет вид:

$frac{sinalpha}{sinbeta}=frac{n}{1}=n (1).$

Здесь учтено, что показатель преломления воздуха равен 1, а пластинки n.
При переходе светового луча из пластинки в воздух, закон преломления света будет иметь вид:

$frac{sinbeta}{singamma}=frac{1}{n} (2).$

В этом случае первой средой является пластинка с показателем преломления n, а второй средой будет воздух с показателем преломления равным 1.
Из (1) и (2) выразим и .

Так как правые части этих уравнений равны, то

Отсюда вытекает равенство углов . Следовательно, луч, падающий на стеклянную пластину, выходит из нее, оставаясь параллельным входящему лучу. Но при этом выходящий луч немного смещается вверх.

Исходя из этого можно сделать вывод, что изображение удаленного источника после прохождения через плоскопараллельную стеклянную пластину, не изменится. Из удаленного источника выходит бесконечное количество параллельных лучей, которые собираются в фокальной плоскости линзы.

Ответ: не изменится.

Задача 3. Ученик провел опыт по преломлению света, представленный на фотографии. Как изменится при уменьшении угла падения угол преломления светового пучка и скорость света, распространяющегося в стекле? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшиться
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Угол преломления	Скорость света в стекле

Решение. Для ответа на первый вопрос задачи необходимо применить закон преломления света для границы раздела воздух-стекло.

$frac{sinalpha}{sinbeta}=frac{n}{1}=n.$

Показатель преломления стекла равен n, а воздуха 1.
При уменьшении угла падения α, будет уменьшаться и значение Так как показатель преломления стекла не изменяется, то значение sinbeta так же будет уменьшаться. Поэтому угол преломления уменьшится.

Для ответа на второй вопрос надо учесть, что скорость света в данной среде определяется значением показателя преломления $v_{cp}=frac{c}{n},$ где с – скорость света в вакууме, а n – показатель преломления среды (стекла). Так как эти обе величины не изменяются, то скорость света в стекле так же не изменяется.

Ответ: 23.

Задача 4. Чему равен синус предельного угла полного внутреннего отражения при переходе света из вещества с n_1=1,5 в вещество с n_2=1,2 ?

Решение.

Явление полного внутреннего отражения наблюдается при переходе светового луча из оптически более плотной среды в оптически менее плотную (см.рис.1). Источник света S должен находиться в среде с большим показателем преломления.

Для нахождения синуса угла полного внутреннего отражения необходимо воспользоваться законом преломления света.

$frac{sinalpha_{np}}{sinbeta}=frac{n_2}{n_1} (1)$

При полном внутреннем отражении преломленный луч скользит по границе раздела двух сред и угол преломления $beta=90^{circ}$ . С учетом того, что $sin90^{circ}=1$ уравнение (1) примет вид:

$sinalpha_{np}=frac{1,2}{1,5}=0,8$

$sinalpha_{np}=0,8$

Ответ: 0,8.

Если вам нравятся наши материалы — записывайтесь на курсы подготовки к ЕГЭ по физике онлайн

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями.
Информация на странице «Преломление света.» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
09.03.2023

Источник

Содержание:

Прохождение света через плоскопараллельные пластинки и призмы:

Законы отражения и преломления света широко используются для управления ходом световых пучков. Для отражения света в приборах применяются зеркала и призмы, для преломления — призмы, плоскопараллельные пластинки, линзы.

Зеркала, призмы, пластинки и линзы являются элементами, комбинируя которые, создают различные оптические приборы. Рассмотрим отдельные элементы оптических приборов.

Плоскопараллельная пластинка

Рассмотрим ход луча в плоскопараллельной пластинке. На рисунке 77 показан ход светового луча в плоскопараллельной пластинке толщиной

Согласно закону преломления на первой и второй границах раздела для луча, падающего под углом на первую границу, имеем:

Здесь — угол преломления на первой границе, — угол падения луча на вторую границу, — угол преломления на второй границе, — абсолютный показатель преломления вещества пластинки.

Накрест лежащие углы при параллельных прямых (перпендикулярах к первой и второй параллельным границам) равны, т. е. Следовательно, Откуда следует, что

Таким образом, луч света, проходя через плоскопараллельную пластинку, с обеих сторон которой находится одна и та же среда, смещается параллельно своему начальному направлению на некоторое расстояние

Соответственно, все предметы, если смотреть на них сквозь прозрачную плоскопараллельную пластинку под углом, не равным нулю, будут также казаться смещенными.

Найдем, от каких параметров пластинки зависит смещение луча. Из следует, что

Из имеем:

Отсюда:

С учетом закона преломления и тригонометрического тождества находим:

Расстояние между направлениями входящего и выходящего лучей можно определить из соотношения

Как видно из соотношения (2), смещение луча при данном угле падения зависит от толщины пластинки и ее показателя преломления

Трехгранная призма

Рассмотрим ход луча в трехгранной призме. Пусть световой луч падает под углом на боковую грань трехгранной призмы сечение которой показано на рисунке 78. Призма, изготовленная из вещества с абсолютным показателем преломления находится в среде с абсолютным показателем преломления Угол при вершине называется преломляющим углом призмы. Грани призмы, образующие преломляющий угол называются преломляющими. Грань, лежащая напротив преломляющего угла, называется основанием призмы.

Пусть луч лежат в одной плоскости — плоскости листа книги. Из закона преломления света находим угол преломления

Если показатель призмы то преломленный луч падает на вторую боковую грань призмы под углом Полного отражения на второй преломляющей грани не происходит при условии и луч выходит из призмы под углом Его находим из закона преломления:

Отклонение от начального направления луча вследствие преломлений на гранях призмы определяется углом (см. рис. 78). Угол между направлениями входящего и выходящего лучей называется углом отклонения.

Рассмотрим С учетом того, что по теореме о внешнем угле треугольника находим:

Применим эту же теорему к

Из формул (5) и (6) определим связь угла падения угла преломления с преломляющим углом призмы и углом отклонения выходящего луча от начального направления:

В результате получим систему уравнений (3), (4), (5), (7):

Система уравнений (8) позволяет решить задачу на прохождение луча света через трехгранную призму без полного отражения на ее гранях.

Заказать решение задач по физике

Если угол падения на грань призмы и преломляющий угол призмы малы, то малыми будут и углы Поэтому в законах преломления (3) и (4) отношение синусов можно заменить отношением углов, выраженных в радианах, т. е.:

Подставляя полученные выражения для в соотношение (7), находим:

Из соотношения (9) следует, что, во-первых: чем больше преломляющий угол тем больше угол отклонения лучей призмой; во-вторых, угол отклонения лучей увеличивается с ростом абсолютного показателя преломления вещества призмы. Как видно из рисунка 78, луч света, проходя через трехгранную призму, отклоняется к ее утолщенной части, если абсолютный показатель преломления вещества призмы больше абсолютного показателя преломления окружающей среды

Пример решения задачи

Определите наименьший преломляющий угол стеклянной призмы, находящейся в воздухе, при котором луч, падающий нормально на грань призмы, не выйдет через ее вторую боковую грань (рис. 79). Показатель преломления стекла призмы

Дано:

Решение:

Запишем условие полного отражения на боковой грани

Вследствие того, что как углы с взаимно перпендикулярными сторонами:

Ответ:

Поляризация света
Линзы в физике
Глаз как оптическая система
Звук в физике и его характеристики
Электромагнитная природа света
Интерференция света
Дифракция света
Принцип Гюйгенса — Френеля

Источник

В курсе школьной физики изучаются две преломляющие системы:

плоскопараллельная пластинка
призма

Плоскопараллельной пластинкой называется оптически прозрачная система (параллелепипед с двумя параллельными гранями). Расстояние между этими двумя плоскостями достаточно мало (рис. 1).

Рис. 1. Плоскопараллельная пластинка

Пусть дана плоскопараллельная пластинка шириной и точечный источник $displaystyle {{n}_{2}}$ , из материала с показателем преломления $displaystyle {{n}_{1}}$ . Данная плоскопараллельная пластинка помещена в среду с показателем преломления $displaystyle {{alpha }_{1}}$ . От источника под углом $displaystyle {{alpha }_{1}}$ к вертикали падает луч света (на границу раздела сред 1/2). В точке А происходит преломление луча. Далее луч, распространяющийся внутри пластины, падает на вторую границу раздела (в данном случае, 2/1). В точке В также происходит преломление, и луч выходит из системы. Проанализируем ход луча:

преломление в точке А можно описать законом Снеллиуса:

$displaystyle {{n}_{1}}sin {{alpha }_{1}}={{n}_{2}}sin {{alpha }_{2}}$ (1)

за счёт параллельных граней пластинки, в точку В луч падает под тем же углом $displaystyle {{alpha }_{2}}$ (накрест лежащие углы)
преломление в точке В также можно описать законом Снеллиуса:

$displaystyle {{n}_{2}}sin {{alpha }_{2}}={{n}_{1}}sin {{alpha }_{3}}$ (2)

Т.е. анализ прохождения луча основывается на законах преломления. Избавимся в соотношениях (1) и (2) от параметров второй среды (пластинки), тогда:

$displaystyle {{n}_{1}}sin {{alpha }_{1}}={{n}_{1}}sin {{alpha }_{3}}$ (3)

Или, сократив:

$displaystyle sin {{alpha }_{1}}=sin {{alpha }_{3}}$ (4)

Из соотношения (4) можно сделать вывод, что $displaystyle {{alpha }_{1}}={{alpha }_{3}}$ , что говорит о том, что луч, проходя плоскопараллельную пластинку, выходит из неё под тем же углом (угол падения на пластинку равен углу выхода из пластинки). Таким образом, плоскопараллельная пластинка не меняет направления распространения луча, а смещает его. Для характеристики смещения луча относительно первоначального направления — displaystyle x (рис. 2).

Призмой называется оптически прозрачная система в форме геометрического тела — призмы, которая имеет плоские полированные грани, через которые входит и выходит свет.

Рис. 2. Призма

Одним из параметров призмы являются преломляющий угол призмы () — угол между гранями на призмы, на одну из которых луч света падает, с другой грани уходит. В основном, задачи на призму касаются угла отклонения луча ( displaystyle alpha ), т.е. угла между падающим лучом (его продолжением) и лучом, выходящим из призмы (его продолжением). Тогда для призмы выведено соотношение:

displaystyle alpha =i+r-varphi (5)

где

Вывод: для оптических систем достаточно прорисовать ход лучей через систему (исходя из законов преломления). А далее, с помощью рисунка, найти необходимые в задаче элементы чаще всего с помощью закона Снеллиуса и геометрических соотношений.

Источник

Решение задач по теме «Оптика»

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Геометрическая оптика: пластинки

2 комментария

Преломление света.

Закон преломления (частный случай).

Обратимость световых лучей.

Закон преломления (общий случай).

Полное внутреннее отражение.

Разберем задачи ЕГЭ по теме: Преломление света.

Плоскопараллельная пластинка

Трехгранная призма

Пример решения задачи

Новое и интересное на сайте: