Вариант 146 егэ математика профиль 2022

Тренировочный вариант №146 ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный уровень с ответами и решением по новой демоверсии экзамена ЕГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 18.10.2021 (18 октября 2021 года)

Скачать тренировочный вариант

Скачать ответы для варианта

Решу ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный уровень тренировочный вариант №146

Некоторые задания и ответы для варианта:

2)В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?

Ответ: 0,25

3)Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

Ответ: 9

5)Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен 3 , а высота равна 2.

Ответ: 24

8)Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 170 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 72

10)Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 4. Какова вероятность того, что был сделан один бросок? Ответ округлите до сотых.

Ответ: 0,63

13)В основании правильной треугольной пирамиды ABCD лежит треугольник ABC со стороной, равной 6. Боковое ребро пирамиды равно 5. На ребре AD отмечена точка T так, что AT : TD = 2 : 1. Через точку T параллельно прямым AC и BD проведена плоскость. а) Докажите, что сечение пирамиды указанной плоскостью является прямоугольником. б) Найдите площадь сечения.

Ответ: 20/3

14)Пётр взял кредит в банке на срок 12 месяцев. По договору Пётр должен вернуть кредит ежемесячными платежами. В конце каждого месяца к оставшейся сумме долга добавляется r% этой суммы, и своим ежемесячным платежом Пётр погашает эти добавленные проценты и уменьшает сумму долга. Ежемесячные платежи подбираются так, чтобы долг уменьшался на одну и ту же величину каждый месяц. Известно, что общая сумма, выплаченная Петром банку за весь срок кредитования, оказалась на 13% больше, чем сумма, взятая им в кредит. Найдите r.

16)Трапеция с основаниями 1 и 3 такова, что в неё можно вписать окружность и около неё можно описать окружность. а) Докажите, что центр описанной около трапеции окружности расположен внутри трапеции. б) Найдите площадь круга, описанного около трапеции.

18)Возрастающая конечная арифметическая прогрессия состоит из различных целых неотрицательных чисел. Математик вычислил разность между квадратом суммы всех членов прогрессии и суммой их квадратов. Затем математик добавил к этой прогрессии следующий её член и снова вычислил такую же разность. а) Приведите пример такой прогрессии, если во второй раз разность оказалась на 48 больше, чем в первый раз. б) Во второй раз разность оказалась на 1440 больше, чем в первый раз. Могла ли прогрессия сначала состоять из 12 членов? в) Во второй раз разность оказалась на 1440 больше, чем в первый раз. Какое наибольшее количество членов могло быть в прогрессии сначала?

Ответ: а)1,2,3, б- нет, в-8

Другие тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике:

Тренировочный вариант Ларина №364 ЕГЭ 2022 по математике с ответами

Пробный вариант ЕГЭ 2022 №211011 по математике база и профиль 11 класс с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

146
вариант

Единый
государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ Профильный уровень

Инструкция
по выполнению работы

Экзаменационная работа состоит из
двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:
– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого
числа или конечной десятичной дроби; – часть 2 содержит 7 заданий (задания
12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных
действий)

На
выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235
минут).

Задание с кратким ответом (1–11) считается
выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный ответ в виде целого
числа или конечной десятичной дроби. Задания 12–18 с развёрнутым ответом, в
числе которых 5 заданий повышенного уровня и 2 задания высокого уровня
сложности, предназначены для более точной дифференциации абитуриентов вузов..

 Все
бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование
гелевой или капиллярной ручки. При выполнении заданий можно пользоваться
черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных
материалов не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за
выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше
заданий и набрать наибольшее количество баллов. После завершения работы
проверьте, что ответ на каждое задание в бланках ответов №1 и №2 записан под
правильным номером.

Желаем успеха!

Справочные
материалы

sin 2𝛼 = 2 sin 𝛼 ⋅ cos 𝛼

sin(𝛼 + 𝛽) = sin 𝛼 ⋅ cos 𝛽 + cos 𝛼 ⋅ sin 𝛽

Ответом
к заданиям 1–11 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите
число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1
справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую
цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с
приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

Часть
1

1. Найдите корень уравнения 

2. В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей; 27 из них чёрного
цвета с жёлтыми надписями на бортах, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями.
Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с
чёрными надписями.

3. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.

4. Найдите значение выражения  при 

5. В куб вписан шар радиуса 7. Найдите объем куба.

6.

На рисунке изображен график производной функции y = f(x).
При каком значении x эта функция принимает свое наибольшее
значение на отрезке [−4; −2]?

7. При нормальном падении света с длиной волны  нм
на дифракционную решeтку с периодом d нм наблюдают серию
дифракционных максимумов. При этом острый угол  (отсчитываемый
от перпендикуляра к решeтке), под которым наблюдается максимум, и номер
максимума k связаны соотношением  Под
каким минимальным углом  (в градусах) можно наблюдать
третий максимум на решeтке с периодом, не превосходящим 2400 нм?

8. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со
скоростью 67 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 79 км/ч. Найдите
среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

9. На рисунке изображён график функции вида  где числа a, b и c — целые.
Найдите 

10. Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар.
Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая — 55%. Первая фабрика
выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что
случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

11. Найдите наибольшее значение функции  на отрезке 

12. а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

13. В правильной треугольной призме АВСА′B′C′ сторона
основания АВ равна 6, а боковое ребро АА′ равно
3. На ребре АВ отмечена точка К так,
что АК = 1. Точки М и L —
середины рёбер А′С′ и В′С′ соответственно.
Плоскость γ параллельна прямой АС и содержит точки К и L.

а) Докажите, что прямая ВМ перпендикулярна
плоскости γ.

б) Найдите расстояние от точки С до плоскости γ.

14. Решите неравенство: 

15. Взяли кредит в банке на сумму 250 000 рублей под r%
процентов годовых и выплатили за 2 года платежами 150 000 рублей в первый год и
180 000 рублей — во второй.

Найдите r.

16. Точки D и E — середины сторон AC и BC треугольника ABC соответственно.
На отрезке DE как на диаметре построена окружность,
пересекающая продолжения сторон AC и BC в
точках M и N соответственно.

а) Докажите, что биссектрисы углов MEN и NDM пересекаются
на этой окружности.

б) Найдите MN, если известно, что AB = 14, BC = 10, AC = 6.

17. Найдите все значения параметра a, при каждом из
которых уравнение

имеет
ровно один корень на [0; 1].

18. Первый член конечной геометрической прогрессии, состоящей из
трехзначных натуральных чисел равен 128. Известно, что в прогрессии не меньше
трех чисел.

а) Может ли число 686 являться членом такой прогрессии?

б) Может ли число 496 являться членом такой прогрессии?

в) Какое наибольшее число может являться членом такой прогрессии?